合肥工业大学《概率论与数理统计Ⅱ》2020-2021学年第一学期期末试卷A.docx

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1、一合肥工业大学考试试卷一【适用时间：20202021学年秋季学期试卷类型：卷教师课程编号：课程名称：开课学院：试卷编号：概率论与数理统计(II)理学院考试形式：闭卷填适用班级：2019级本科生考试时间：120分钟写栏试卷说明：1、本试卷共6页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一=四五六七八九+总分累分人 签名题分151510221820100得分考生姓名：考生学号：考所属学院：所属班级：生所属专业：考试日期：填考生1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除学籍；写须知严禁自备草稿纸、携带手机、携带小抄等入场，违者

2、按考试违规处理。栏考生 承诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如假设违反那么愿意 接受学校按有关规定处分！考生签名：得分评阅人一、选择题(每题3分，共15分)1、假设。(A) = 0.3, P(8) = 07 P(A|8)=0.3,贝U()(A) 4、B互不相容 (B) A、B相互独立(C) AuB (D) P(B-A) = 0.42、e为自然常数，那么P(X=k) = C&(Z = l,2,)为某个离散型随机变量分布律的充分必要条件是()(A) C = l-e-1(B) C = l + e-,(C) C = e+1(D) C = e-3、己知随机变量X的概率密度为力(工)，

3、那么y = -3X+8的概率密度函数为()(A)(B)3 *33 *3(O(D) -A(-)3 *33 x34、设 , X, X，是取自总体 XN(n，cy2)的一个样本，aL0.9,那么有 l(3-X4)2( )(B) a = %(2,2)(D) a = &(2,2)5、总体XN(r,g2),5、总体XN(r,g2),X2,，X”是来自总体的一个样本，那么假设H。： or3 = 必：c? W c；的拒绝域为()(A) (0,X2 a()u(x；(),内)(B) (Z2a5), X；5)1I2222(C)(0，x a(-l)U(Za(/7-l)(D) (%(-1),其(一 1)2222得分 评

4、阅人二、填空题（每题3分，共15分）1、从0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字中任取三个，组成没有重复数字的数，那么能够组成一 个三位偶数的概率是。2、随机变量X服从参数为大的泊松分布，且3P（X=2） = P（X=4）,那么入=o3、设随机变量X与丫相互独立，X服从区间0, 2上的均匀分布，丫服从参数为2的指数 分布，且 P（y 0和均未知，那么的置信度为的置信区间为 o得分 评阅人三、应用题（10分）两台机床加工同一种型号的零件，第一台出现不合格产品的概率是3%,第二台的不合 格率为6%,加工出来的零件放在一起。第一台机床加工的零件数目是第二台加工数目 的2倍，如果在这些零件中任取一

5、个，发现是不合格产品，求它是第二台机床加工的概率。得分评阅人2、连续型随机变量x的分布函数为F（x） = 四、计算题（第1题12分，第2题10分，共22分）1、将一枚硬币连续投掷三次，x表示前两次投掷出现正面的次数，丫表示三次投掷中出现正面的总次数。试求（i）x和y的联合分布律和边缘分相律；（2）x与y的协方差cov（x,y）。AB一一7, x2,x0, x 2.求（1） A和8的值；（2）概率密度函数/（x）； （3） y = 2X+3的数学期望。五、计算题（18分）设二维随机变量（x,y）的概率密度为/U,y) = 0, y 0,其他.（1）x与y是否相互独立？（2）试求随机变量z = x + y的概率密度。得分评阅人六、解答题(每题10分，共20分)得分评阅人1、某计算机系统有120个终端，每个终端有5%的时间在使用打印机，假定各个终端使用打 印机与否相互独立，试求有不少于1()个终端在使用打印机的概率。(旧 工 2.39, 0)(1.53)=0.9370, 0(1.67)=0.9525 )2、假设总体X X?,X”为来自总体X的一个样本,孙 孙， 为样本的观察值，试求参数的极大似然估计量。