《概率论（统计）》课程教学大纲.docx

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1、概率论课程大纲本课程大纲由数学与统计学院统计系讨论制定，数学与 统计学院教学工作委员会审定，教务处审核批准。间的概念，掌握事件之间的关系与运 算。理解事件频率的概念，了解概率 的统计定义。理解概率的古典定义， 会计算简单的古典概率。2 .古典概型的事件概率的计算：23 .几何概型的事件概率的计算：22.平时作业3.期末考核4.期中考核2.理解概率的公理化定义。掌握概率 的基本性质。理解条件概率的概念， 掌握概率的乘法定理，全概率公式和 贝叶斯公式。理解事件的独立性概 念，掌握伯努利概型和二项概率公O O1 .概率公里化定义的基本性质：62 .条件概率的计算：23 .乘法定理的应用：24 .全概

2、率公式的应用：55 .贝叶斯公式的应用：56 .事件的独立性：21.课堂表现2.平时作业3.期末考核4.期中考核3.理解随机变量的概念，理解分布函 数的概念和性质，会利用概率分布函 数计算有关事件的概率。掌握离散型 随机变量及其分布列的概念和性质， 连续型随机变量及其概率密度的概 念和性质。掌握常见的分布比如二项 分布，泊松分布、正态分布，均匀分 布与指数分布的随机变量的分布率。L理解随机变量的分布函数：62 .离散型随机变量分布列和性质：23 .概率密度：104 .常见的分布：41.课堂表现2.平时作业3.期末考核4.期中考核4.理解多维随机变量的概念、二维随 机变量的联合分布函数、联合概率

3、密 度的概念和性质，并会利用分布函数 计算有关事件的概率。掌握了解二维 随机变量的边缘分布。理解随机变量 的独立性概念。1 .二维随机变量的联合分布函数、联合概率密度：102 .二维随机变量的边缘分布：53 .随机变量的独立性：51.课堂表现2.平时作业3.期末考核4.期中考核5.理解数学期望与方差的概念，掌握 它们的性质与计算。会计算随机变量 函数的数学期望。掌握常见分布比如 二项分布、泊松分布、正态分布等的1.期望与方差：102.常见分布的期望与方差:4L课堂表现2.平时作业3.期末考核4.期中考核10数学期望与方差的性质。6.了解切比雪夫不等式，切比雪夫定 理和伯努利不等式，理解特征函数

4、及 三个大数定律，掌握独立同分布的中 心极限定理和德莫佛-拉普拉斯中 心极限定理。1 .切比雪夫不等式：22 .特征函数及三个大数定律：43 .独立同分布的中心极限定理 和德莫佛-拉普拉斯中心极限定理：101 .课堂表现2 .平时作业3 .期末考核4 .期中考核（二）成绩评定课程采取多元化考核与成绩评定方式，坚持过程评价与结果评价相结合，重在平 时。在注重学生掌握基本理论的同时，侧重学生分析问题解决问题能力和价值观的养 成。既重视期末知识、能力、价值观的考查评价，也重视平时表现、实践参与等的考 查评价。1 .学期总评成绩构成学期总成绩=平时成绩（30%） +期中成绩（10%） +期末成绩（60

5、%）。2 .成绩评定方法既考查学生知识掌握程度，也考查学生运用所学知识分析解决问题的能力，还考 查学生价值观形成状况。其中：（1）平时成绩（30分），包括两部分：课堂综合表现（50%）+作业完成表现（50%）。课堂综合表现：有考勤、讨论、回答问题等。考勤实行倒扣分，全勤一次100分 记录，迟到、早退每次扣5分，旷课一次扣20分，扣完为止；讨论和回答问题每次记 100分。课堂综合表现成绩=总分+次数。作业完成表现：对于每次布置的书面作业，间周上交一次。根据学生作业完成的 数质量、态度、是否有抄袭等分、A、B、C等打等级，在折算成分数。（2）期中成绩（10分）。在第8周或者9周，学生在规定的时间内

6、完成一套试题，所得成绩计入中期成绩。（3）期末成绩（50分），期末闭卷考试。期末理论考试形式为闭卷，参加学校统一组织的课程考试。严格按照长江师范学 院期末考核工作规范出题、阅卷和评定成绩。七、课程教材及主要参考书（一）课程教材1 .概率论与数理统计，袁得美等，高等教育出版社，北京.2016.（优先选用）2 .概率与数理统计教程，的诗松编著，高等教育出版社，北京.2014（二）主要参考书1 .概率论与数理统计，袁荫棠，中国人民大学出版社，北京. 19982 .概率论与数理统计，盛骤等，高等教育出版社，北京.20013 .概率导论，伯特瑟卡斯、齐齐克利斯，人民邮电出版社，北京.20094 .概率论

7、基础教程，美Sheidon Ross著，赵选民译，机械工业出版社，北京.200612一、课程基本信息课程名称：概率论 课程类别：专业核心课 适用专业：应用统计学 课程修读性质：必修 学分：4学分学时：68学时先修课程：初等数学、微积分、线性代数等课程。二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下目标：1 .使学生建立随机的思想，认识到随机现象存在的普遍性、应用的广泛性和学好的 重要性。掌握概率论常用方法的基本思想，为统计方法的应用打下必要的基础。2 .通过本课程的学习，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，使其能运用基本 概念，基本理论和基本方法正确地计算、推理和证明，并具有运用所学知识分析处

8、理带 有随机性数据的能力。3 .通过概率论的学习，能够培养学生灵活思维的能力，分析问题解决实际问题的能 力，掌握分析研究自然界中随机现象的技能和方法。4 .通过概率论的学习，使学生具有实事求是，敬重客观规律的科学观，同时，具有 较强的求知欲，有较强的毅力、有团结协作，勇于批评和自我批评的意识。5 .理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。理解 事件频率的概念，了解概率的统计定义。理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。6 .理解概率的公理化定义。掌握概率的基本性质。理解条件概率的概念，掌握概率 的乘法定理，全概率公式和贝叶斯公式。理解事件的独立性概念，掌握伯努利概型

9、和二 项概率公式。7 .理解随机变量的概念，理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布函数计算有 关事件的概率。掌握离散型随机变量及其分布列的概念和性质，连续型随机变量及其概 率密度的概念和性质。掌握常见的分布比如二项分布，泊松分布、正态分布，均匀分布 与指数分布的随机变量的分布率。8 .理解多维随机变量的概念、二维随机变量的联合分布函数、联合概率密度的概念 和性质，并会利用分布函数计算有关事件的概率。掌握了解二维随机变量的边缘分布。理解随机变量的独立性概念。9 .理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。会计算随机变量函数的数 学期望。掌握常见分布比如二项分布、泊松分布、正态分布等的数学

10、期望与方差的性质。10 .理解切比雪夫不等式和伯努利不等式，理解特征函数的性质、唯一性定理，掌握 独立同分布的中心极限定理和德莫佛一拉普拉斯中心极限定理。会用德莫佛一拉普拉斯 中心极限定理对二项分布作近似计算。三、课程目标与毕业要求的关系(-)课程对毕业要求的支撑矩阵序号毕业要求1毕业要求2毕业要求3毕业要求4毕业要求5毕业要求6毕业要求7毕业要求师德规范基础能力知识能力专业能力创新意识实践能力沟通交流支撑强度MHHM注：H表示强支撑，M表示中度支撑，L表示弱支撑(二)课程目标对毕业要求指标点的支撑矩阵支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点课程目标1.师德规范：具有良好的道德素质、文化修养、 社会

11、公德等人文素养，具备良好的敬业精神、社 会责任感和职业道德，自觉遵守社会行为规范；1. 1掌握和践行社会主义核心价值观，具备坚定正确的政治方向、 较敏锐的政治观察力和鉴别力，从思想、政治、理论和情感方面坚 定对中国特色社会主义的认同。1.2认同党的教育方针，熟悉教育法律法规，具有依法执教意识。1.3坚定立德树人的根本目标。2.基础能力：具有一定的数学基础和逻辑思维能 力，掌握必耍的计算机编程技术；具备运用现代 信息技术进行文献检索、分析、整理归纳的能力；2.1具有统计的学习的逻辑推理能力课程目标22. 2具备利用学校图书馆资源进行文献检索、分析、整理归纳的能 力。3.知识能力：掌握统计科学与技

12、术的基本思维方 法和研究方法，了解数据处理技术的应用前景、3.1具备科学的基本思维方法和研究方法。课程目标1 课程目标33. 2对数据处理诸如描述性分析、数据清洗、数据集成、数据归约、以及相关行业最新进展与发展动态；数据变换和数据离散化等技术有一定的了解,并能初步用之以初步 解决实际问题。课程目标4 课程目标5103. 3掌握概率论的知识理论，为后面的统计学习打下基础。3.4对概率论在各门学科的应用有一定的了解。4.专业能力：掌握统计学的基本理论、基本方法； 具有统计调查、数据处理、统计分析与写作、统 计软件应用等能力；熟悉调研报告、可行性分析、 研究方案设计及论文撰写规范；4.1理解概率论的

13、基本思想以及具备处理随机问题的概率方法。课程目标2 课程目标3 课程目标5-104.2掌握概率论的基本理论。4.3熟悉概率论的基本框架。5.创新意识：具有一定的创新意识和从事数据领 域科学研究的初步能力，有获取最新技术知识和 信息的基本能力；5. 1树立创新理念的意识和具备从事数据领域科学研究的初步能 力。课程目标35. 2具备获取最新技术知识和信息的基本能力。6.实践能力：能应用统计学基本理论和方法，设 计数据采集方案，并对所获得的数据进行处理与 分析；具备常用统计软件（如Excel、SPSS、R、 MATLAB等）的操作能力、统计计算能力和定量分 析能力。6.1 了解收集数据的流程及具备设

14、计数据采集方案的能力。6. 3具备利用Excel及SPSS软件处理数据的能力。7.沟通交流：至少熟练掌握一门外语，能进行有 效的沟通和交流；具有良好的心理素质和健康的 体魄，能适应社会的快速发展。7.1具有终身学习与专业发展意识，具有主动学习新知识，掌握新 技能的意识和习惯。课程目标47. 2 了解国内外学科发展动态，能够适应时代和教育发展需求，进 行学习和职业生涯规划。8.2掌握沟通合作技能，能倾听他人的意见，以口头、书写等方式 准确表达自己的观点。8.2掌握沟通合作技能，能倾听他人的意见，以口头、书写等方式 准确表达自己的观点。四、课程内容(-)理论内容学时统计表序号课程模块教学方法学时1

15、随机事件及其概率讲授法、讨论法182一维随机变量及其分布讲授法、案例教学法163二维随机变量及其分布讲授法、讨论法184随机变量的数字特征讲授法、案例教学法65大数定律和中心极限定理讲授法10合计68(二)课程学习内容及要求序 号课程模块学习内容学习重点学习难点支撑课程目标1随机事 件与概 率随机事件概念，事件间的关系及其运算事件间的关系及其运算事件间的运算支撑课程目标5 支撑课程目标6概率的公理化定义及确定方法、概率的 性质概率的的性质概率的的性质、概率的古典 确定方法应用条件概率与乘法公式、全概率公式，贝 叶斯公式，事件的独立性，伯努利概型。乘法公式、全概率公式、贝叶斯公 式、事件的独立性

16、全概率公式，贝叶斯公式2随机变 量及其 分布随机变量概念、随机变量的分布函数随机变量概念、随机变量的分布函 数随机变量的分布函数支撑课程目标7离散型随机变量、常见的离散型随机变 量0-1分布、二项分布、泊松分布、 几何分布、超几何分布、负二项分 布二项分布、泊松分布连续型随机变量、常见的连续型随机变 量概率密度函数、均匀分布，指数分 布，正态分布、伽马分布、B分布正态分布、伽马分布、B分 布随机变量的函数的分布连续型随机变量的函数的分布连续型随机变量的函数的 分布3多维随 机变量 及其分 布联合分布函数与边缘分布函数联合分布函数联合分布函数支撑课程目标8二维随机变量、二维随机变量的联合分 布函

17、数二维离散型随机变量、二维连续型 随机变量边缘概率密度随机变量的独立性两个随机变量的独立性两个随机变量的独立性条件分布离散型条件分布、连续型条件分布密度版本的全概率何贝叶 斯公式多维离散型随机变量的函数的分布一般情况下的多维离散型随机变量 的函数的分布变量变换法4随机变 量的数数学期望、方差期望、方差期望、方差的性质支撑课程目标9多维正太分布多维正太分布的相关理论多维正太分布的相关理论字特征 和多维 正太分 布随机变量的其它数字特征矩、分位数、变异系数分位数5大数定 律和中 心极限 定理切比雪夫不等式切比雪夫不等式切比雪夫不等式的应用支撑课程目标10特征函数特征函数的性质、唯一性定理唯一性定理

18、依概率收敛及大数定律，中心极限定理三个大数定律、两个中心极限定理中心极限定理的理解五、课程教学方法本课程教学主要采用讲授法、问题引导教学法、多媒体展示法、案例教学法、讨 论教学法、实践训练等方法；课堂讲授采用多媒体教学与传统教学相结合的方式，适 当采用“互联网+手机+”的方式为补充。这些教学方法要根据学习内容和特点而定。（一）问题引导+讲授法。根据学习内容并联系现实现象、事例、用途等，设计并 引导学生思考问题，再讲授基本概念、重点和难点。在讲授中避免平铺直叙和满堂灌 输，也要随时融入问题引导方法。这种方法既有助于让学生把逻辑学的理论与实际运 用联系起来，提高学生对逻辑学兴趣，增强注意力，也能让

19、学生在老师的引导下掌握 基本概念，掌握重点和克服难点。（）多媒体展示法。充分利用多媒体PPT课件，将文字叙述比较长的例题展示 给学生。这种方法有助于减少教师的板书时间，增加教师引导学生分析问题的时间， 增加课堂的信息量。（三）案例教学法。根据理论知识引用典型的趣味性案例，引导学生结合理论知 识进行分析讨论，再由老师总结归纳。这种方法有助于理论联系实际，提高学生的学 习兴趣，增强课程教学的实效性。（四）讨论教学法。针对教学重难点、案例及其衍生问题等引导学生深入思考讨 论，引导学生创造性思考、个性化思考等，最好能引导学生在课堂上产生思维的碰撞 与不同结论的火花。这种方法有助于学生更深入思考问题，开展创造性思考，提高探 究问题和创新思维意识。（五）翻转课堂教学法。上课前让学生通过各种方式和手段学习相关学习内容， 在课堂上学生以PPT的形式向全班同学讲解自己对相关学习内容的理解，教师则采用 讲授法和协作法来满足学生的需要和促成他们的个性化学习，其目的是为了让学生通 过实践获得更好的学科素养和教学能力。六、课程考核方式及成绩评定（一）考核内容、考核方式与课程目标的对应关系课程目标考核内容及占比（%）考核方式1.理解随机事件的概念，了解样本空1.事件之间的关系与运算：21.课堂表现9