高二上学期【理数】期末复习试卷.docx

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1、高二上学期【理数】期末复习试卷说明：本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案 写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、抛物线V = 8%的焦点到准线的距离是（A、A、B、2C、4D、82、命题“若xNl,则2、+123”的逆否命题为（A、若2”+1之3,则xNlB、若2 + lv3,则xvlC、若了21,则2、+13 .D、若尤vl,则2”+1233、x + 4 已知集合A=幻土上 x-10,/;0)的离心率为e = 2,

2、过双曲线上一点作直线交双曲线于48两点，且斜率分别为匕，七，若直线AB过原点O,则匕储值为()A、1B、2C、3D、412、已知函数/(%)的定义域为R,对任意%i 1,且/(3) = 4,则不等式/(2%-1)2% X 一%2的解集为()A、(2,+oo)B、(l,+oo)C、(0,+oo)D、(-1,+8)第n卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.设S),是等比数列%的前项和，若S4=5S2,则金=.a3 a8(jr 13 .函数/(x) = co*2x + 6co* x的最大值为.12f on Ai 4/15.在ZWC中，角A, B,。的对边分别为。，

3、b, c,若 =二,则cosA=.tanB b22216、已知&、F2分别是椭圆C* +翥=l(ab0)的左、右焦点，若在直线 =亍上存在点P,使线段P6 的中垂线过点尸2,则椭圆的离心率的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .(本小题满分10分)在A3C中，角A, B ,。的对边分别为，b , c ,已知q + 匕 ccosA - J5QsinC = 0(1)求C的值；(2)若c = 215，b = 2a,求/XABC的面积S.18 .(本小题满分12分)已知数列数是等差数列，么是等比数列,且4 =4=1, a2+b3=a49 %+“=

4、%(1)求数列4与的通项公式；(2)记c九=:(% + a2 + an)(bi + bn),求数列c的前项和S .19、(本小题12分)如图，直三棱柱ABC4BG中，D, 分别是A3, B Bi的中点，AAt = AC = CB =AB = 2.,求证:3G平面AC。；(2)求二面角。一ACE的正弦值.20、（本小题12分）已知一条曲线。在y轴右边,C上每一点到点F（1, 0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.求曲线C的方程； 是否存在正实数相，对于过点Mg, 0）且与曲线。有两个交点4 B的任一直线，都有也.防 /? 0），四点 P （1,1）,尸2（0,1）,23（ 1，。4（1，）中恰 a2 b222有三点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线/不经过P2点且与C相交于4 8两点.若直线。2A与直线。2台的斜率的和为-1,证明：/过定点.22、（本小题12分）已知中心在原点。，焦点在x轴上，离心率为f的椭圆过点（I）求椭圆的方程；（II）设椭圆与y轴的非负半轴交于点3,过点笈作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点尸，。两点, 连接尸Q,求ABPQ的面积的最大值.