2022教案一元二次方程的应用_一元二次方程应用教案.docx

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1、2022教案一元二次方程的应用_一元二次方程应用教案 教案一元二次方程的应用由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“一元二次方程应用教案”。 教案19.5一元二次方程的应用 （沪科版八年级下一元二次方程的应用教案） 教学目标； 学问与技能， 1.使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。 2.驾驭增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些详细问题 过程与方法， 通过详细实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归思想。培育学生的分析问题和解决问题的实力。发展学生的抽象思维实力。 情感看法与价值观， 通过详细实例的分析，思索，与合作学习。培育学生应用学问分析问题

2、，解决问题的实力和良好的学习习惯。 教学重点： 正确分析应用题的题意，列出一元二次方程。 教学难点： 分析问题，建立正确的数学模型。 教学方法：讲练结合， 教学过程: 一 ，温故知新。 1，一元二次方程有哪几种解法？ 2，看18.1节中的问题2，（见课本P37） 二：探究新知; 3，问题1：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数 的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两 位数的乘积为736，求原来的两为数。 分析 ：多位数的表示方法： 两位数：（十位数）乘以10+个位数字 三位数：（百位数）乘以100+（十位数）乘以 10+个位数字 本题是属于数字问题，题中的等量关系比较

3、明显：新两位数乘以 原来的两位数=736，正确列出方程的关键是娴熟驾驭用字母表示两位数的方法。 解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为(5-x), 依据题意:得10x+(5-x) 10(5-x)+x=736 整理，得x2-5x+6=0, 解得;x1=2,x2=3 当x=2时，5-x=3,符合题意，原来的两位数是23 当x=3时，5-x=2,符合题意，原来的两位数是32 4.练一练 （1）、两个数的差是4，这两个 数的积是96 ，求 这两个数. （2）、已知两个连续奇数的平方和等于74，求这两个数.（3）、有三个连续整数，已知最大数与最小数的积比中间数的5倍小1，求这三个数. 5.问题2：

4、课本 P37例2（让学生沟通学习后再讲解） 6.练一练， （一） 某储蓄 所第一季度收到的 存款额是150万元，第三季度上升到216万元，且每个季度的增长率相同。 （1）求每个季度的增长率是多少？ （2）该储蓄所其次季度收到的存款额多少万元？ 分析：增长率问题中基本关系是：原来的部分乘以（1+增长率）=增长后的部分。 若连续两次增长率相同，设起始量为a，增长率为x，则: 第一次增长后的数值为 ,a(1+x)， 第 二次增长后的数值为,a(1+x) (1+x)= a(1+x)2 解：设每个季度的增长率是x，则150（1+x ）2=216 解得：x1=-2.2（不合题意，舍去），x2=0.2=20

5、% 答：（略） 提示： 本题中第一次出现舍根的状况，解方程所得的根，假如与实际问题不相符，就要舍去。 （二）： 某种产品，安排两年后使成本降低36，平均每年降低的百分率是多少？ 解：设这种产品的下降率是x，起始量为a，则 a(1-x)2 = 36%a 解得：x1=1.6（不合题意，舍去），x2=0.4=40% 答：（略） 分析：下降率或降低率可理解为增长率为负值（- x)， 同理，若连续两次的下降率相同，设起始量为a，下降率为x，则 第一次下降后的数值为：a(1-x)， 第 二次下降后的数值为：a(1-x) (1-x)= a(1-x)2 三，课堂小结 本节学习了列一元二次方程解应用题的一般方法

6、步骤即，审、设、列、解、验、答。重点是，审题，找等量关系。 四，板书设计；（略） 五，布置作业 课本P38 第 1、 2、3题 一元二次方程应用 一.增长率问题：例如经济增长率、人口增长率等。探讨的是两轮（即两个时间段）的平均改变率，设平均增长率为X，则有下列关系：改变前的数量（1+X）2=改变后的数量。1.向阳村2001年的人均. 一元二次方程应用 1（2022黑龙江）我市为了增加学生体质，开展了乒乓球竞赛活动部分同学进入了半决赛，赛 制为单循环形 式（即每两个选手之间都赛一场） ，半决赛共进行了 6 场，则共有 人进入半决赛 2（2022. 一元二次方程应用 1、（2022烟台市）某商场将

7、进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了协作国家“家电下乡”政策的实施，商场确定实行适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50. 一元二次方程 一元二次方程学问点归纳：1.一元二次方程的概念及其一般形式。2.娴熟驾驭一元二次方程的四种解法。3.一元二次方程根的判别式及其应用。4.一元二次方程的应用。5.探究根与系数. 一元二次方程 一元二次方程（英文名：quadratic equation of one unknown）是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式方程，该方程式的一般形式是：ax+bx+c=0（a0），其中，ax是二次项，bx. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页