人教A版选择性必修第三册6.3.2 二项式系数的性质课堂作业.docx

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1、【基础】二项式系数的性质课堂练习一.单项选择（）.若（I1 +）的展开式中V的系数为-56,则实数。的值为（）A. -2 B. 2 C. 3 D. 4.在（17）+（1-2工）的展开式中，含丁的项的系数是（）A. -100 B. -60 C. 60 D. 100.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABC。（边 长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方 向行走了几个单位，如果掷出的点数为则棋子就按逆时针方向行 走i个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到起点4处的所有 不同走法共有（ ）A. 21 种B. 22 种C. 2

2、5 种D. 27 种（1V, 1YX 4I 2.X II *人展开式中的常数项为（）A. -40 B. -20 & 20 D. 40a5.已知关于x的二项式（五尸展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为（）A. 1B. +1C. 2D. 26.下列说法正确的是（）A. 0与的意义相同B.某市文明市民可以组成一个集合C.集合让（y）皮+） = 2”凶是有限集口.方程V+2x+l=的解集只有一个元素7.某学校高三有四个优秀的同学甲？乙？丙？ 丁获得了保送到重庆大学？西南大 学和重庆邮电大学3所大学的机会,若每所大学至少保送1人,且甲同学要求不去重 庆邮电大学，则不同的保送方案共有（）

3、种A. 24 B. 36 C. 48 D. 648 . A, B, C, D, E, F六名同学参加一项比赛，决出第一到第六的名次.A, B, C三 人去询问比赛结果，裁判对A说：“你和B都不是第一名”；对B说“你不是最差 的”；对C说：“你比A, B的成绩都好，据此回答分析：六人的名次有（ ） 种不同情况.A. 720 B. 240 C. 180 D. 128.将7名学生分配到甲.乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相 同的安排方法共有（）A. 252 种 B. 112 种 C. 70 种D. 56 种10.用数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数，其中1,

4、 3至少选一个，若L 3都选则0不选，这样的五位数中偶数共有（）A. 144 个 B. 168 个 C. 192 个 D. 196 个11 .某教育局公开招聘了 4名数学老师，其中2名是刚毕业的“新教师”，另2名是有 了一段教学时间的“老教师”，现随机分配到A. B两个学校任教，每个学校2名，其 中分配给学校A恰有1名“新教师”和1名“老教师”的概率是（）A. B. C. 5 D. 512 .用数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共 （ ）A. 144 个 B. 120 个 C. 96 个D. 72 个 13.已知集合U = T_2T0J2,3

5、, 4 = T1, 8 = 0,2,4,则&（）A. b. 0, 2C.口 九.。，2下列能构成集合的是（）A.中央电视台著名节目主持人B.我市跑得快的汽车C.上海市所有的中学生D.数学必修第一册课本中所有的难题2019年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某校聚集400名学生站成一个方阵.方阵中间部分学生身穿红色衣服，组成“70”的字样，其余学生身穿白色衣服.若任选1名学生，选到身穿红色衣服的学生的概率为I,则任选2名学生，1名学生身穿红色衣服，另1名学生身穿白色衣服的概率为（）1003503A. 133 b. 4 c. 133 D. 16参考答案与试题解析1.【答案】B【解析】

6、将三项的多项式的轼的形式组合成两项的幕的形式，运用两次二项式展开式的 通项公式得出（le+/）的通项公式CCD：令21 = 5,解此不定方程 得出3 r的值，得到关于a的方程，可得解.【详解】（1 -ar + x2）4 = + （x2-ax+（x2L ，所以L 的展开式的通项为“c 6 _ ax=c；c；（x2 厂 sy=cc（-3 A, 其 中r = 0,l,2,3,4；r = 0J,.r97 = 1, = 3令 2 一，= 5,所以1-= 3或1r = 4,t = 1当t = 3时，d的系数为CC-（-） = -l勿，/ =3当 =4时/的系数为玛.（a） =4/3,因为r的系数为-56

7、,所以一12-4/二-56 ,即ay+3a-4 = 0 ,即 （。-2）（。2 + 2。+ 7）= 0,所以。=2,故选:B.【点睛】本题考查二项式展开式中的特定项的系数，本题关键在于将底数的三项式，组合成二项, 运用二项式展开式的通项，建立方程求解，属于中档题.2 .【答案】A【解析】由题意结合排列组合和二项式的展开式特点确定含丁的项的系数即可.【详解】由题意可得：含丁的项为C；x（-x）+（C）x（-2xY,则含丁的项的系数是T0.故选：A.【点睛】本题主要考查二项式展开式系数的计算，排列组合与二项式展开式的联系等知识，意在 考查学生的转化能力和计算求解能力.3 .【答案】D【解析】正方形

8、A8CO的周长为8,抛掷三次骰子的点数之和为8或16,分别求出两种情况下二次骰子的点数情况，进而求出对应的排列方法即可.【详解】由题意，正方形A3CO的周长为8,抛掷三次骰子的点数之和为8或16,点数之和为8的情况有：LL6； 1,2,5； 1,3,4； 2,2,4； 2,3,3,排列方法共有C； + A； + 6+C； + C；=21 种；点数之和为16的情况有：46,6； 5,5,6,排列方法共有C+C=6种所以，抛掷三次骰子后棋子恰好又回到起点A处的所有不同走法共有21 + 6 = 27种.故选：D.【点睛】本题考杳排列组合问题，注意两种计数原理的应用，考查学生的推理能力与计算能力， 属

9、于中档题.4 .【答案】D(2x-)5x + 【解析】求出x展开式中厂,和x的系数，与x中相应项相乘相加可得.【详解】h的*将中 “C；-22-(-l)3 + 23- (-1)2 = 40由题意常数项为：575,故选：D.【点睛】本题考查二项式定理，考查求展开式中某一项系数.注意本题是两个多项式相乘，因此 所求系数要由多项式乘法法则计算.5 .【答案】Clr 5_5r【解析】由题意知 2n=32, n = 5, Tr+i=C； ()5-ra1 2=G 61r = 0令2 6r = 0令2 6得，=3,./=80,解得a=2.故选C.6 .【答案】D【解析】A： 0是元素，3表示集合，故意义不同

10、，错误；B： “文明市民”的描述不够明确，不符合集合元素的确定性，不能组成集合，错误;C： 3x+)2且xeN在坐标系中有无数个对应点，故不是有限集，错误;D： /+2x + l = (x + l)2=0,其解集为 7 ,只有一个元素，正确.故选：D.【答案】A【解析】先考虑甲去的学校有2种情况，对甲去的学校分类讨论，若该校只有1人保送，则另外3人去两所学校共有若甲去的学校有2人保送，则另外3人去3所学校共有即可求解.【详解】每所大学至少保送1人,且甲同学要求不去重庆邮电大学，则不同的保送方案共有2xC& + A；）= 24.故选:A.【点睛】本题考查排列组合的应用，对于有限制条件的元素优先考

11、虑，考查分类讨论思想，属于 中档题.7 .【答案】C【解析】根据裁判所说，AB不是第一，B不是第六，C比AB成绩都好，对C的名次分类 讨论求出结果.【详解】C比AB成绩都好且AB不是第一，所以C不可能是第六，第五，当C是第四名时，B只能第五，A只能第六，共用=6种；当c是第三名时，共ccs=24种，当C是第二名时，共C；C；用=54种，当C是第一名时，共C：C；A；=96种，综上：总共 6 + 24+54+96 = 180 种，故选：C.【点睛】本题考查分类计数原理，重点要理消裁判的话，进行分类讨论，是中档题.9 .【答案】B【解析】因为7名学生分配到甲.乙两个宿舍中，所以可以考虑先把7名学生

12、分成2组， 再把两组学生安排到两间不同的宿舍，分组时考虑到每个宿舍至少安排2名学生，所以 可按一组2人，另一组5人分，也可按照一组3人，令一组4人分，再把分好组的学生 安排到两间宿舍，就是两组的全排列.【详解】分两步去做：第一步，先把学生分成两组，有两种分组方法，一种是：一组2人，另一组5人，有C=21中分法； 另一种是：一组3人，另一组 4人,有C=35中分法,共有21+35=56种分组法.第二步，把两组学生分到甲.乙两间宿舍，共有AJ=2种分配方法，最后,把两步方法数相乘,共有(Cz2+C73) A22= (21+35) X2=112种方法， 故选B.【点睛】本题主要考查了排列与组合相结合

13、的排列问题，做题时要分清是分步还是分类，属于中 档题.10 .【答案】B【解析】根据条件分选1不选3.选3不选1.选1和3三种情况分别计算五位数中偶 数的个数.【详解】解:当选1不选3时,五位数中偶数有4：= 60个；当选3不选1时,五位数中偶数有父=60个；当选1和3时,五位数中偶数有= 48个，所以这样的五位数中偶数共有60+60+48=168个.故选:B.【点睛】本题考查了排列.组合与简单的计算原理,考杳了分类讨论思想,属中档题.11 .【答案】D【解析】求出分配给学校A两个“新教师”与两个“老教师”的概率之和，再用1去减 即可.【详解】2 _ 1-分配给学校A两个“新教师”与两个“老教

14、师”的概率之和为0： 3.j_l=2故分配给学校A恰有1名“新教师”和1名“老教师”的概率是3 3.故选：D【点睛】本题主要考查了根据对立事件的概率求原事件的概率的问题，需要利用组合方法求解对 应的概率，属于基础题型.12 .【答案】B【解析】首位数字可以为4. 5中的一个，末位数字可以为0. 2. 4中的一个，分两种 情况，分别求出对应偶数的个数，进而可得出答案.【详解】由题意，首位数字可以为4. 5中的一个，末位数字可以为0. 2. 4中的一个，首位数字为4,末位数字为0. 2中的一个，符合题意的偶数有48个；首位数字为5,末位数字为0. 2. 4中的一个，符合题意的偶数有0；国=72个.

15、 所以，比40000大的偶数共48 + 72 = 120个.故选：B.【点睛】本题考查排列组合，考查推理能力与计算能力，属于基础题.13 .【答案】D【解析】由题设，电人=一32,。23,而叼024,8 =0,2故选：D.【答案】C【解析】;构成集合的元素具有确定性，选项ABD中没有明确标准，不符合集合定义，选项C正确.故选：C.14 .【答案】C【解析】分别求出身穿红色衣服和白色衣服的人数，然后求出选出1名学生身穿红色衣服，另1名学生身穿白色衣服的选法，及40名学生选出2名学生的选法，结合古典概 形的概率公式可求出答案.【详解】400x1 = 10040名学生中，身穿红色衣服的有 4 人，身穿白色衣服的有30人，故任选p = C 0n. C；. _ 52名学生，1名学生身穿红色衣服，另1名学生身穿白色衣服的概率C 133故选：C.【点睛】本题考查排列组合，考杳古典概型的概率，考查推理能力，属于基础题.