人教A版选择性必修第三册7.3.2 离散型随机变量的方差课堂作业.docx
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1、【特供】离散型随机变量的方差课堂练习一 .单项选择()1 .已知 ;B (n, p),且Eg=7, DC =6,则 p 等于()C1 - 6B.1 - 7AC1 - 6B.1 - 7A1 - 4 *D2 .在某公司的一次投标工作中,中标可以获利12万元,没有中标损失成本费0. 5万元.若中标的概率为0.6,设公司盈利为X万元,则。(X)=()A. 7 B. 31. 9 C. 37. 5 D. 42.53 .己知随机变量x+=8,若X8(10,0.6),则E(g), (g)分别为()A. 6和 2.4 b. 6和 5.6 c. 2 和 2.4 D, 2 和 5.64 .若且现刈=6,。(刈=3,
2、则一 )1A. 2 b. 3 C. 3 D. 25.已知某7个数的期望为6,方差为4,现又加入一个新数据6,此时这8个数的期望 为记为“,方差记为。(X),则()A E(X)= 6, D(X)4E(X)6 D(X)4 C.9B E(X)=6, D(X)4D. E(X)6, D(X)46.若随机变量X的分布列为()X012p3ab且E(X)= 1,则随机变量X的方差(X)等于()_2A. 3 B, 0 C. 1 D, 37.某班举行了一次“心有灵犀”的活动,教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某 个同学,这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学.若小组内同学甲猜 对成语的概率是0.4,
3、同学乙猜对成语的概率是0.5,旦规定猜对得1分,猜不对得0.7 =;的=0.4 故选:D .【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法,考查二项分布及方差的性质等基础知识,考杳 运算求解能力,属于基础题.13 .【答案】A【解析】根据二项分布的概率公式求出4=2),再利用导数研究函数的单调性可得当PWPW22,3且不断增大时,尸4 = 2)的值增大,根据二项分布的方差公式得到C),再根据二次函数的单调性可得当12 3 J且不断增大时,减小.详解:依题意得尸化=2)= CP?。- P)= -3/ + 3p2,令/() = -3/八32,则/()= 一92+6 = -9(-| +1(1 2)S3时
4、,/(,)为递减函数,所以(2、(2 1 Vr()r - =-9 - +i=oWV J 5)所以/(P)在12 3)上为单调递增函数,即当 12 3J且不断增大时,P(4 = 2)的 值增大.力(4) = 3。-)= -3(-不)+-5,4pw 3G24在12上为单调递减函数,即当2 3,且不断增大时,。修)减小.故选:A.【点睛】本题考杳了二项分布的概率公式和方差公式,考杳了利用导数研究函数的单调性,考杳 了二次函数的单调性,属于基础题.14 .【答案】C 【解析】确定随机变量X的所有可能取值,根据相互独立概率的乘法公式,求得相应的概率,得到随机变量的分布列,利用期望的计算公式,即可求解,得
5、到答案.详解:用人表示“第“局甲获胜”,瓦表示“第攵局乙获胜”,则= (&), 12,3,4,5X的所有可能取值为2,3,4,5,尸(X = 2) = P( A 4) + P(B B、) = P( A) P(4) + P(5) P(S)=且9,p(x=3)= p(44A3)+尸(452员)=尸(4)尸(4)尸(4)+尸(4尸(巴)尸(&)=P(X=4) = P(A 与 AH)+ P(8384 Mp(a)p(82)p(ajp(4)+ p(即 P(A2)P(B;)P(%)=o 1Qp(X=5) = l- P(X =2)-P(X = 3) 尸(X = 4)=81故X的分布列为X2345P592910
6、81881u 8224E(X) = 2x- + 3x- + 4x 49981E(X) = 2x- + 3x- + 4x 49981、* _ 而一百.故选c.【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的分布列及数学期望的求解,对于求离散型随机变量概 率分布列问题首先要清楚离散型随机变量的可能取值,计算得出概率,列出离散型随机 变量概率分布列,最后按照数学期望公式计算出数学期望,其中列出离散型随机变量概 率分布列及计算数学期望是理科高考数学必考问题.15 .【答案】D【解析】首先利用题中所给的分布列,利用公式求得期望和方差,结合式子的特征,判 断得出结果.详解:由题意得,魂)=_+=-a2 + 2。+
7、一 4又.故当。增大时,七(4)增大,。(。)增大, 故选:D.【点睛】该题考查的是有关离散型随机变量的期望与方差的问题,涉及到的知识点有离散型随机 变量的期望和方差公式,属于基础题目.分,则这两个同学各猜I次,得分之和X(单位:分)的数学期望为().A. 0.9 B, 0.8 C, 1.2 D, 1. 1若一 4 ,则随机变量2g的方差。(29的值为()11 11 11 11A. 16 B. 8 C. 4 D. 29 .己知随机变量X服从正态分布*O ), (OX6)=o. 9,则P(0X3)=()A. 0.4 sb. 0.5 c. 0 6 D. 0.710 .己知0的分布列为1234p66
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