2022-2023学年北师大版必修第一册1-4-2一元二次不等式及其解法一元二次不等式的应用作业.docx

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1、课时作业（十三）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的应用1 . （2019全国卷 I ）已知集合 M=x|-4o2, 7V=（4r-x-60）,则 MGN=（ ）A. x|4v3B. .r|4x2C. x2x2D. x2x0的解集为32%0,则关于x不等式（加一x）（+x）0的解是（）A. x 一，或 Q?B. nxmC. xtn,或D. mxn答案：B4.不等式32）+232口一40对一切xWR恒成立，则实数。的取值范围是（）A. a|-2WaW2 B. aa2C. aa-2D. a2W2答案：D5 .若集合4 = 讣谓一at+lO=0,则实数。的取值范围是（）A. a0a4B. |0t/

2、39 .若关于x不等式ax26工+/0的解集为（1, m）,则实数a的值为，加的值为.答案：2 210 .若关于x的不等式x22收一820）的解集为（即，32），且X2X = 15,则a=.答案：|11 .若不等式一2W.V2Zar+aW 1有唯一解，则4的值为.较案.坦亚12 .某商家月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月 份递增X%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月 份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是.答案：2013 .某地每年销售木材约20万n?,每立方米的价格为2 40

3、0元，为了减少木材消耗，决定按销售收入的必 征收木材税，这样每年的木材销售量减少|/万nr，.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则 /的取值范围是.答案：3,514 .解不等式一 iM+Zi-lWZ.解：原不等式可化为at+2x- 1- IW+2t-lW2,x-+2r0,x(x+ 2)0,即即(jr+2r3W0,(x+3)(x1)WO,所以所以x0,3WxW 1.-3 -20 I x如图，结合数轴，可得原不等式的解集为x|3Wx2,或0xWl.15 .已知一元二次不等式f+px+q0的解集为 x |1v0的解集.由根与系数的关系得=不解得j解：因为.F+px+qv()的解集

4、为为 x|r0,整理得/一工一60,解得一2x3.即不等式qF+px+lX)的解集为x|-24V3.16 .不等式。2223)小一(?一3-10的解集为R,求m的取值范围.解：当户一2加一3=0时，即?=3或?= I.若?=3,原不等式化为一 10,恒成立.原不等式解集为R.若?=一1,原不等式化为4K0,得，原不等式的解集为尾,不合题意，舍去.当，22?一3X0时，依题意有(m2 - 2 m 3 Vo,= (m 3) 2+4(加 ” 2 m 3X0,Tzn3-n7 V3.综上所述，满足条件的，取值范围是 XW3不等式(尸一2加一3一(?-3)x1 0的解集为R.17 .当(XW2时，不等式!一尸)W一3/+2W3产恒成立，试求/的取值范围.解：令)，=/3x+2,0Wx2.则 y=f _3工+2=卜一号2-：,所以)，在0,2上取得最小值为一，最大值为2.若上一尸衣人2-3x+20,所以0xW100.当x(000时，绿草坪的面积不小于总面积的;.