专题04等式性质与不等式性质基本不等式（核心素养练习）（原卷版）.docx

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1、专题四等式性质与不等式性质、基本不等式核心素养练习一、核心素养聚焦考点一 逻辑推理利用不等式的性质证明不等式例题9.若心QO, cd0, e还看.考点二数学运算利用基本不等式求条件最值Q 1例题10.已知x0, y0,且满足；+1=1 .求x+2y的最小值.% y考点三数学建模素养.利用基本不等式解决实际问题例题11、如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用 钢筋网围成.现有36 m长的钢筋网材料，每间虎笼的长、宽分别设计为多少时，可使每间虎笼面积 最大？二、学业质量测评一、选择题1. （2019全国高一课时练习）若。匕0,则下列不等式成立的是（）, a +

2、bci + bi-r 7X.ab yjabB.a 7 ab b22a + b , r-ra + b r-r .C. a b 7 abD. a 7 ab b222. （2019,全国高一课时练习）已知实数4（0,1）,% （。,1），记加二4生，N =则（）A. M NC. M = ND.大小不确定（2019全国高一课时练习）已知正数满足加7 = 10,则 + 2。的最小值是 （）A.3/5B. 3/10C.4a/5D.2a/1043. (2019全国高一课时练习)已知xl,则x + 的最小值为x 1A. 3B. 4C. 5D. 6(2019全国高一课时练习)已知1q + Z?4, -a-b2,

3、则4一 2A的取值范围是()A.-4,10B. -3,6C -2,14D. -2,106.6.（2019全国高一课时练习）盐水溶液的浓度公式为夕二,向盐水中再加入加克盐，那么盐水将变得更咸，下面哪一个式子可以说明这一事实（）b b + mA. a a + mb b + mA. a a + mb b + mC.一 a a二、填空题（2019全国高一课时练习）已知实数。、b,满足则。方的取值范围是7. （2019全国高一课时练习）设4 =6+ 20，b = 2 + J7,则。涉的大小关系为.8. （2019全国高一课时练习）周长为12的矩形，其面积的最大值为；1 29. （2019全国高一课时练习

4、）已知 。力 0 , + = 2 ,则 + 的最小值为；a b三、解答题n hba10. （2019全国高一课时练习）已知。0, b0,试比较A/=1与N =1的1 +。1 + /71 + 6Z 1 + /7大小.4（2019全国高一课时练习）（1）已知x0,求y = 2 x 的最大值; x(2)已知一 1 vxv-,求y = (l + x)(l 2x)的最大值.11. （2018,全国高二课时练习）某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区,其主体造型的平面图是由两个相同的矩形A3CO和矩形E/G”构成的面积是200n?的十字形区域，现计划在正方形MNP。上建一花坛，造价为4 200元/n?,在四个相同的矩形上（图 中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角上铺草坪，造价为80元/n?.设总造价为S元，AO的边长为xm,试建立S关于x的函数解析式；计划至少要投多少万元才能建造这个休闲小区？