2019高考物理总复习 专题 1 水平面内的匀速圆周运动中的临界问题剖析讲义.doc

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1、1水平面内的匀速圆周运动中的临界问题剖析水平面内的匀速圆周运动中的临界问题剖析一、考点突破：一、考点突破：知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型说明说明水平面内的匀速圆周运动中的临界问题1. 掌握水平面内圆周运动向心力的来源；2. 会用极限法分析临界条件；3. 会根据状态的变化判断弹力和静摩擦力的大小及方向变化选择题、计算题属于高频考点，是对弹力和静摩擦力被动性的进一步理解，同时也考查弹力和摩擦力的临界问题二、重难点提示：二、重难点提示：重点：重点：1. 掌握水平面内圆周运动向心力的来源；2. 会用极限法分析临界条件。难点：难点：会根据状态的变化判断弹力和静摩擦力的大小及方向变化。一、水平面内圆

2、周运动临界产生原因一、水平面内圆周运动临界产生原因1. 从运动学角度：物体做圆周运动的角速度过大，所需要的向心力过大，物体所受合外力的径向分力不足会出现临界。2. 从动力学角度：外界提供的最大的径向合外力存在最大值或最小值，这就决定了物体做圆周运动的速度就有最大值或最小值，因此出现临界。二、水平面内圆周运动的两种模型二、水平面内圆周运动的两种模型1.1. 圆台转动类圆台转动类小物块放在旋转圆台上，与圆台保持相对静止，如图所示，物块与圆台间的动摩擦因数为，离轴距离为R，圆台对小物块的静摩擦力（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）提供小物块做圆周运动所需的向心力。水平面内，绳拉小球在圆形轨道上运动等问题

3、均可归纳为“圆台转动类”。临界条件：临界条件：圆台转动的最大角速度maxRg，当max时，小物块脱离圆台轨道。2下图均为平台转动类甲乙丙2.2. 火车拐弯类火车拐弯类如图所示，火车拐弯时，在水平面内做圆周运动，重力mg和轨道支持力N的合力F提供火车拐弯时所需的向心力。圆锥摆、汽车转弯等问题均可归纳为“火车拐弯类”。临界条件：若vtangr，火车拐弯时，既不挤压内轨也不挤压外轨；若vtangr，火车拐弯时，车轮挤压外轨，外轨反作用于车轮的力的水平分量与F之和提供火车拐弯时所需的向心力；若vtangr，火车拐弯时，车轮挤压内轨，内轨反作用于车轮的力的水平分量与F之差提供火车拐弯时所需的向心力。火车

4、转弯问题类变形：1 2 3 4 5【方法指导方法指导】临界问题解题思路临界问题解题思路1. 确定做圆周运动的物体作为研究对象。2. 确定做圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3. 对研究对象进行受力分析。哪些力存在临界？（摩擦力、弹力）4. 运用平行四边形定则或正交分解法（取向心加速度方向为正方向）求出向心力F。5. 根据向心力公式，选择一种形式列方程求解。例题例题1 1 如图所示，半径为4l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端3系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、

5、b与杆在同一竖直平面内）。求：（1）竖直杆角速度为多大时，小球恰离开竖直杆。（2）小球离开竖直杆轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度之间的关系。思路分析：思路分析：（1）小球恰离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，此时轻绳a与竖直杆间的夹角为，由题意可知sin 41，r4l沿半径：Fasin m2r垂直半径：Facos mg联立解得2lg151（2）由（1）可知小球恰离开竖直杆时，Fa154mg若角速度再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰伸直前，设轻绳a与竖直杆的夹角为，此时小球做圆周运动的半径为rlsin 沿半径：Fasin m2r垂直半径：Facos mg联立解得Fam2l当轻绳b恰伸

6、直时，60，此时lg2故有Fam2l，此时154lg2lg2若角速度再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为rlsin 60沿半径：Fasin 60Fbsin 60m2r垂直半径：Facos 60Fbcos 60mg联立解得：Fa21ml2mg，此时2lg24答案：答案：（1）2lg151（2）02154 lg时，Fa154mg；154lg2lg2时，Fam2l；2lg2时，Fa21ml2mg例题例题2 2 如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对

7、B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）A. 4BRB. 3BRC. 2BRD. RB思路分析：思路分析：根据A和B靠摩擦转动可知，A和B边缘线速度大小相等，即RAARBB，B2A，又根据在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止得mgmRA2 A，设小木块放在B轮上相对B轮也静止时，距B轮转轴的最大距离为RB，则有：mgmRB2 B，解上面式子可得RB2BR。答案：答案：C【易错警示易错警示】易错点：易错点：匀速圆周运动与非匀速圆周运动合外力方向的区别满分训练：满分训练：如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确

8、的是（ ）A. 当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB. 当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C. 当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD. 当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b5思路分析：思路分析：圆盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力（摩擦力）提供圆周运动向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A正确，B错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，故C错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，故D错误。 答案：答案：A