2018年秋九年级数学上册-第二十二章-二次函数-第21课时-二次函数与一元二次方程(2)—利用图象解决问题(.ppt

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1、第二十二章 二次函数课前学习任务单课前学习任务单第第2121课时二次函数与一元二次方程课时二次函数与一元二次方程（2 2）利用图象解决问题利用图象解决问题课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1.理解二次函数与一元二次方程（不等理解二次函数与一元二次方程（不等式）的关系式）的关系.2.知道二次函数中知道二次函数中a，b，c对图象的影对图象的影响响.承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1.直线直线y=kx+b（k0）与不等式）与不等式kx+b0之间有什么联之间有什么联系？系？2.已知函数已知函数ykxb（k,b为常数，为常数，k0）的图象如图

2、）的图象如图X22-21-1，则，则（1）当）当x_时，时，y=0；（2）当）当x_时，时，y0；（3）不等式）不等式kx+b1的解集是的解集是_.课前学习任务单课前学习任务单略略.=220启后启后任务三：学习下面的内容，并完成题目任务三：学习下面的内容，并完成题目1.（1）如果抛物线与）如果抛物线与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（x1，0），），（x2，0），则抛物线的对称轴为），则抛物线的对称轴为_；（2）a,b,c对二次函数对二次函数y=ax2bxc图象的影响：图象的影响：a决定开口方向、形状；决定开口方向、形状；c决定与决定与y轴的交点为（轴的交点为（0，c）；）；a与对称轴与对称轴

3、x=共同决定共同决定b的正负性的正负性.课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单2.如图如图X22-21-2，由图可得：，由图可得：（1）a_0，c_0；（2）对称轴对称轴x=_0，a_0，b_0；（3）b24ac_0.课前学习任务单课前学习任务单范例范例任务四：理解二次函数与一元二次方程的关系任务四：理解二次函数与一元二次方程的关系1.抛物线抛物线y=x2+（m1）x+m与与y轴交于点（轴交于点（0，3）.课前学习任务单课前学习任务单（1）求出）求出m的值并在图的值并在图X22-21-3中画出这条抛物线；中画出这条抛物线；（2）求它与）求它与x轴的交点以及顶点的坐标；轴的交点

4、以及顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在取什么值时，抛物线在x轴上方？轴上方？（4）x取什么值时，取什么值时，y的值随的值随x的增大而减小？的增大而减小？解：（解：（1）m=3，画图略，画图略.（2）与）与x轴的交点为（轴的交点为（-1,0）和（）和（3,0），顶点坐），顶点坐标为（标为（1,4）.（3）-1x3.（4）x1.课前学习任务单课前学习任务单2.二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图）的图象如图X22-21-4所示，根据图象解答下列问题：所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；的两个根；（2）写出）写出y随随x的增大而减

5、小的自变量的增大而减小的自变量x的取值范围；的取值范围；（3）若方程）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求有两个不相等的实数根，求k的取值范围的取值范围.解解:（1）x1=1，x2=3.（2）x2.（3）k2.课前学习任务单课前学习任务单思思考考任务五：如何利用图象解方程任务五：如何利用图象解方程ax2bxc=kx+b（a0，k0）？）？解：分别画出二次函数解：分别画出二次函数y=ax2bxc与一次函与一次函数数y=kx+b的图象，如果两个函数的图象有公的图象，如果两个函数的图象有公共点，那么公共点的横坐标就是方程的根，如共点，那么公共点的横坐标就是方程的根，如果两个图象没有公共

6、点，那么这个方程就没有果两个图象没有公共点，那么这个方程就没有实数根实数根.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1.（10分）方程分）方程2x（x3）=5（x3）的根为）的根为 （）（）A.x=B.x1=,x2=3C.x=3D.x1=,x2=3 D课堂小测课堂小测2.（10分）抛物线分）抛物线y=2（x1）2+的顶点坐标的顶点坐标为（）为（）3.（10分）已知分）已知x2+3x+6的值为的值为9，则代数式，则代数式3x2+9x2的值为的值为_.7B课堂小测课堂小测4.（10分）已知点分）已知点A（x1，y1）,B（x2，y2）在二次函）在二次函数数y=（x1）2+1的图象上，若的图象上，若

7、x1x21，则，则y1_y2.（填（填“”“”或或“=”）5.（10分）已知关于分）已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为的两个实数根分别为x1,x2.（1）求）求m的取值范围；的取值范围；（2）若）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求，求m的值的值.解：（解：（1）m（2）m=3.课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1.（10分）小兰画了一个函数分）小兰画了一个函数yx2axb的图象如的图象如图图X22-21-5，则关于，则关于x的方程的方程x2axb0的解是的解是 （）（）A.无解无解B.x1C.x4D.x1或或x4D课堂小测课堂小测2.（10分

8、）二次函数分）二次函数yx2x2的图象如图的图象如图X22-21-6所示，则函数值所示，则函数值y0时，时，x的取值范围是（）的取值范围是（）A.x1B.x2C.1x2D.x1或或x2C课堂小测课堂小测3.（10分）二次函数分）二次函数yax2bxc的图象如图的图象如图X22-21-7，给出以下结论：，给出以下结论：a0；b0；c0；b24ac0，其中所有正确结论的序号是（），其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.A课堂小测课堂小测4.（10分）已知抛物线分）已知抛物线yax2bxc与与x轴的公共点轴的公共点是（是（4，0）和（）和（2，0），则这条抛物线的对称轴是），则这条抛物线的对称轴是_.5.（10分）如图分）如图X22-21-8所示，利用抛物线的图象求所示，利用抛物线的图象求解一元二次方程及二次不等式解一元二次方程及二次不等式.（1）方程）方程ax2bxc0的根为的根为_；（2）不等式）不等式ax2bxc0的解集为的解集为_.直线直线x=-1x1=-1，x2=3x-1或或x3