高一数学《子集、全集、补集》教学设计.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑高一数学子集、全集、补集教学设计 人教版高一数学子集、全集、补集教学设计 教学目标： （1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念； （2）了解全集、空集的意义， （3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力； （4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集； （5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想； （6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包

2、含之间的区别 教学用具：幻灯机 教学过程设计 （一）导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识 （投影打出） 已知 ，问： 1哪些集合表示方法是列举法 2哪些集合表示方法是描述法 3将集M、集从集P用图示法表示 4分别说出各集合中的元素 5将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来 6集M中元素与集N有何关系集M中元素与集P有何关系 1集合M和集合N；（口答） 2集合P；（口答） 3（笔练结合板演） 4集M中元素有1，1；集N中元素有1，1，3；集P中元素有1，1（口答） 5 ， ， ， ， ， ， ， （笔练结合

3、板演） 6集M中任何元素都是集N的元素集M中任何元素都是集P的元素（口答） 在上面见到的集M与集N；集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题 （二）新授知识 1子集 （1）子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。 记作： 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A 性质： （任何一个集合是它本身的子集） （空集是任何集合的子集） 能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合

4、？ 不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合 因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的 （2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同 （3）真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集， 数学教案子集、全集、补集 标签：人教版高一数学教案,新课

5、程高一数学教案, 数学教案子集、全集、补集, 记作： （或 ），读作A真包含于B或B真包含A。 能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集” 集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B （1） 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。 （2） 判断下列写法是否正确 A A A A 性质： （1）空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A ，则 A； （2）如果 ， ，则 例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集 解：集合 的所有的子集是 其中是 的真子集 （1）子集与真子集

6、符号的方向。 （2）易混符号 “ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如 R，1 1，2，3 0与 ：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。 如： 0。不能写成 =0， 0 例2 见教材P8（解略） 例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正 （4）A，B，C均表示所有奇数组成的集合，ABC 教材P9 解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）；（6） ；（7） ；（8） 提问：见教材P9例子 （二） 全集与补集 1补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即 数学教案子集、全集、补集由收集及整理,转载请说明出处 ），由S中所有不属

7、于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作 ，即 A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示 性质： S（ SA）=A 如：（1）若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则 SA=2，4，6； （2）若A=0，则 NA=N*； （3） RQ是无理数集。 2全集： 如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示 （三）小结：本节课学习了以下内容： 1五个概念（子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点） 2五条性质 （1）空集是任何集合的子集。 A （2）空集是任何非空集合的真子集。 A （A） 数学教案子集、全集、补集 标签：人教版高一数学教案,新课程高一数学教案, 数学教案子集、全集、补集, （3）任何一个集合是它本身的子集。 （4）如果 ， ，则 （5） S（ SA）=A 3两组易混符号：（1）“ ”与“ ”：（2）0与 （四）课后作业：见教材P10习题1.2 （五）板书设计： 课题 一、知识点 （一） （二） 例题：第 7 页 共 7 页