初中数学等腰三角形性质教学设计.docx

《初中数学等腰三角形性质教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学等腰三角形性质教学设计.docx（42页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、文本为Word版本，下载可任意编辑初中数学等腰三角形性质教学设计 初中数学等腰三角形性质教学设计（通用8篇） 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是我帮大家整理的初中数学等腰三角形性质教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇1 一、教材分析 1、学习目标：根据数学新课程标准对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为： 知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质

2、进行计算和解决生产、生活中的有关问题。能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。 情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。 2、教学重、难点： 重点：等腰三角形性质的探索及其应用。 难点：等腰三角形性质的探索及证明。 3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。 二、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强

3、，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。 三、教法分析 数学课程标准要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。 四、学法建构 数学新课程标准指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导： 1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动

4、口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。 2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。 五、教学模式 本节课设计的指导思想是全日制义务教育数学课程标准及新课程改革的教学理念。 数学课程标准提出了“问题情境建立模型解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境自主探索合作交流引导评价实践应用反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养， 提高学生的自主意识和合作精神。 六、教学程序和设想 数学课程标准强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合。据此本节课我

5、分以下环节组织教学。 （一）创设情境，观察联想。 1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形（等腰三角形、四边形、梯形） 2、两幅图中都有哪种几何图形（等腰三角形） 从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。 （二）动手操作，揭示课题。 3、什么是等腰三角形等边三角形它们有何关系 4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。 5、小组交流发现的结论。（两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上

6、的高，底边上的中线。） 6、小组代表用语言表达得出的结论。 7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。 8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。 波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”新课程标准要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。 （三）独立思考，探究新知。 9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。 放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知

7、识的理解和有效的学习策略。 （四）合作探究，交流创新。 10、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合参与到学生的交流中。 组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。 （五）引导评价，形成规律。 11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解（给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦）共有三种辅助方法：作A的角平分线AD、作ADBC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。 12、

8、等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢 学生探索能得出：每个角都相等，且都是60，每边上的高、中线、角平分线互相重合。 运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。 13、阅读课本：等腰三角形性质（一）（注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达）。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。 （六）实践应用，巩固提高。 例：已知房屋的顶角ABC=100，过屋顶的立柱ADBC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。 把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、

9、灵活性。达标练习（抢答）填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。 ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DEAB，FDBC交AC于F点，A=56，求EDF的度数通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。 应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗说明选用的工具和原理。进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。 （七）反思归纳，形成结构。 1、引导学生对学习过程进行小结： 本节课你有哪些收获（知识、方法、技能），你认为重点是什么

10、 所学知识能解决哪些实际问题 本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示 2、布置作业：（分层布置） 这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇2 教材分析： 等腰三角形是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。 学情分析 学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样

11、性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。 教学目标： 知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。 能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思考，培养学生之间的合作精神。 教学重难点： 教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。 教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。 教学方法： 本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究,师生互动,突出“学生是

12、学习的主体”,让他们在感受知识的过程中,提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考，激发学生学习数学的兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。 教学过程： 课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。 （一）、导入 先复习“轴对称图形”的相关知识，根据本节课的特点，让学生带着问观察图片，找出图片里面的轴对称图形。 (二)、思考 1、自主学习，独立思考问题： （1）什么是等腰三角形？ （2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？ （3）等腰三角形的性质？ （4）如何证明等腰

13、三角形的性质？ （5）等边三角形的概念及性质？ 2、动手操作、演示探究 等腰三角形的性质 请同学们把等腰三角形纸片对折,让两腰重合!(电脑演示)发现什么现象?请尽可能多的写出结论.（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑） (三)、议展 1、探讨交流、得出结论： 重合的线段 重合的角 ABAC BC BDCD BADCAD ADAD ADBADC 由这些重合的部分，猜想等腰三角形的性质。 构成要素： 边：等腰三角形的两边相等. 角：等腰三角形的两底角相等.简称“等边对等角” 相关要素： 线：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.简称“三线合一” 对称性：等腰三角形

14、是轴对称图形 2、学生展示 证明“等边对等角”（学生展示） 三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角” 已知：在ABC中，ABAC，求证：BC 方法一： 证明：作底边BC上的中线AD。 在ABD与ACD中： BDDC（作图） ADAD（公共边） ABDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等） 方法二： 作顶角BAC的平分线AD。 AD平分BAC 12 在ABD与ACD中 ABAC（已知） 12（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BC 方法三： 作底边BC的高AD。 ADBC ADBADC90 在RTABD与RTACD中 ABAC（已知） ADAD（公共边） ABD AC

15、D（HL） BC （四）、点评 找各小组代表分别展示答案之后，其他小组进行评价，查漏补缺。然后通过老师讲解，再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变，从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论，达到对知识点的理解和掌握。 等腰三角形性质的几何语言 AB=AC（已知） B=C（等边对等角） （1）等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。 几何语言： 在ABC中， ABAC , 12（已知） BDDC , ADBC（等腰三角形三线合一） （2）等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。 几何语言： 在ABC中， ABAC , BDDC（已知） ADBC , 1

16、2（等腰三角形三线合一） （3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。 几何语言： 在ABC中， ABAC , ADBC（已知） BDDC , 12（等腰三角形三线合一） 在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后，引出等边三角形的教学。 等边三角形定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60. 等边三角形性质的证明：（学生在练习本完成后，再用课件展示证明过程） 例题： 已知：在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线。 求证：BD=CE. （五）、练习 为了检测学生对本课教学目标的完成情

17、况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组练习由易到难，由简单到复杂，满足不同层次学生需求。 练习1：知识点：（边：等腰三角形的两边相等.） 1、在等腰ABC中，AB=3，AC=4，则ABC的周长=_ 2、在等腰ABC中，AB=3，AC=7，则ABC的周长=_ 练习2：知识点：（角：“等边对等角”） 1、在等腰ABC中，AB=AC, B=50,则A=_，C =_ 2、在等腰ABC中，A =100,则B=_，C=_ 练习3：（判断）知识点：（“三线合一”） 1、等腰三角形的顶角一定是锐角。 2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。 3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。 4、等腰三

18、角形底边上的中线一定平分顶角。 5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （六）、总结 师生合作，共同归纳： 1.等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”） 2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 3.等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60.布置作业 巩固性作业：143页习题1、2、（必做），143页习题3、4、（选做） 拓展性作业： 1、如图，在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的中线，试判断BD 、CE相等吗？并说明理由。 2、如图，在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的

19、高线，试判断BD 、CE相等吗？并说明理由。 板书设计 17.1等腰三角形 等腰三角形相关概念：证明例题 等腰三角形的性质： “等边对等角” “三线合一” 等边三角形相关知识布置作业 课后反思 这节课从学生的实际认知出发，以“学生为主体，教师为主导”，课堂活动中充分调动学生的学习积极性，在整个教学过程中我以“启发学生,挖掘学生潜力,培养学生能力”为主旨而进行!充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点，突破了难点，达到了知识能力情感的三合一，达到了预期的教学效果。不足之处的是，习题练习有限，未设置限时小测等等 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇3 教材分析： 1、 本节内容是七年级下第九章轴对称中

20、的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。 2、 等腰三角形是在第八章多边形中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。 3、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。 4、

21、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。 5、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。 6、 新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。 7、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。 8、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 学情分析： 1、 授课班级

22、为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。 2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。 教学目标： 知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。 情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 教学中的重点、难点： 重点： 1、等腰三角形对称的概念。 2、“

23、等边对等角”的理解和使用。 3、“三线合一”的理解和使用。 难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。 2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。 主要教学手段及相关准备： 教学手段： 1、使用导学法、讨论法。 2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。 4、调动学生动手操作，帮助理解。 准备工作： 1、多媒体课件片断，辅助难点突破。 2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。 3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。 4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。 教学设计策略： 依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体

24、现了以下的设计思想和策略： 1、 回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。 2、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。 3、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇4 1.知识与能力 了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。 2.过程与方法 通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能

25、力。 3.情感、态度与价值观 通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 等腰三角形的性质的探索及应用。 等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。 一、创设情境 1.出示人字型屋顶的图片(55页)，提问：屋顶被设计成了哪种几何图形? 2.小学我们已经初步认识了等腰三角形，这节课我们来具体研究等腰三角形的性质。 二、操作探究 1.动手操作 如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特征? 学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观察ABC的特点，可以发现AB=AC

26、。 学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。 找出手中图形的腰、底边、顶角、底角(ABC中，若AB=AC，则ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、A是顶角，B和C是底角。) 2.探究问题 (1)刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么? 学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴 (2)把剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段重合的角 (3)从上表中你能发现

27、等腰三角形具有什么性质吗?说一说你的猜想。 学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总 结等腰三角形的性质。 引导学生归纳： 性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”); 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一) 性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线(或底边上的高，或底边上的中线)所在直线。 三、合作交流 1.性质的证明思路 通过上面折叠的过程的启发，你能利用三角形的全等来证明这些性质吗? 学生：我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。 小组交流，展示证明思路。

28、(1)性质1(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么?用数学符号如何 表达条件和结论?如何证明? 教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点： 利用三角形的全等来证明两角相等，为证B=C，需证明以B、C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。 添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。 (2)回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2(等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)吗? 让学生模仿证

29、明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。 问题：如图，已知ABC中，AB=AC。 (1) 求证：B=C; (2) (3) AD平分A，ADBC。 (4) 学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证B=C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形，做BC边上的中线AD，证明ABD和ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明。 2.证明过程 让学生充分讨论，交流，展示后书写证明过程 证明：方法一 作底边BC的中线AD 在ABD和ACD中 所以ABDACD(SSS)，所以B=C，BAD=CAD，ADB=ADC=90。 3.几何

30、符号语言表述 如图，在ABC中 性质1：AB=AC， = 。 性质2： 1AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。 2AB=AC，BD=CD BAD= ， 。 3AB=AC，ADBC BAD= ， BD= 。 4.典例分析 如图，ABC中，AC=BC，CD是ACB的平分线，AD=4cm，B=30，求AB的长及BCD的度数。 四、课堂小结 每个小组说说自己的收获 1.等腰三角形的定义及相关概念。 2.等腰三角形的性质。 五、达标检测 1.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是 。 2.等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是 。 3.在等腰ABC中，若AB=3

31、，AC=7，则ABC的周长为 。 4.如图，在ABC中，AB=AC，1=2，BD=BE,且A=1000，则DEC= 。 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇5 一、教材分析 v 等腰三角形是冀教版八年级数学第十五章第五节的教学内容，等腰三角形这节课在教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。在以往的教科书中，等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性质，而本书中，等腰三角形的有关内容安排在轴对称变换之后，在掌握了轴对称的相关性质之后，通过实验、观察，发现等腰三角形的性质，再利用三角形的全

32、等的知识给以证明 二、教学目标 1.知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质; 2.数学思考：使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，上实验几何与论证几何有机结合; 3.情感态度与价值观：通过剪纸等活动，培养学生的实验意识和探索精神，使学生进一步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及结果的确定性。 三、教学重、难点 1.重点：等腰三角形的性质 2.难点：“等边对等角”的证明 四、教学方法 动手体验、小组、讨论、合作、交流、探究验证师生互动 五、教、学具 1.教具：长方形纸，剪刀，幻灯片。 2.学具：长方形纸，剪刀。 六、教学媒体：

33、投影仪 七、教与学互动设计: 一、联系生活实际，创设问题情境。激发学生兴趣，导入新课 师：同学们：我们在剪纸中欣赏了轴对称图形带给我们的享受，中外建筑中也洋溢着轴对称图形的艺术气息，国旗及各种标志中轴对称图形又向我们展示着它独特的社会含义，而我们亲自动手实践中又体会了轴对称图形带给我们的二次惊喜!今天老师给大家带来了这个(展示折纸-飞机)，你们喜欢折纸吗?一页普普通通的纸经过我们灵巧的双手就可以变成飞机、小船和各种有趣的动物建筑特等，其实通过折纸我们还可以发现很多数学知识!下面就让我们折一折，剪一剪，看看会有什么发现? 学生活动：要求： (1)拿出事先准备好的长方形纸片，对折，使两部分重合。

34、(2)对折出一角，沿折痕撕开或剪开，你得到了什么图形? 师：板书： 15.5 等腰三角形 师：为了更好的掌握这节课的知识，老师把咱们班分了六组，设计了几个环节来完成，希望同学们踊跃的参与各个环节中来，好不好? 第一环节：精彩回放投影1 要求：全班分六组，各组在最短的时间各显其能，展示自己的才华回答方式为抢答 问题： 1、在等腰三角形ABC中，请你介绍 一下哪个是等腰三角形的腰、底边、顶角和底角? 2、你知道等腰三角形的哪些知识? 给同学们介绍一下? （1、三角形的两边之和大于第三边2、内角和为180度等） 师：各组同学在这个环节中表现的非常出色，连老师也为你们的成功感到骄傲，希望下一个环节再接

35、再励。(教师给予鼓励性的评价) 在初中研究一个图形的性质，一般都从对称性、角、边、角平分线来探究，为了使同学们都成为探究者，请进入第二环节(投影) 第二环节：探究等腰三角形的边、角 师：拿出剪好的等腰三角形观察说出边和角的特点?你是怎样得到的?各小组谈见解 生：1、等腰三角形两腰相等 2、等腰三角形两底角相等 几何格式： AB=AC B=C 学生活动：为了培养学生的思维，启发他们从1、度量法2折叠法、3证全等法、三个方面来验证等腰三角形两底角相等这一性质 师：利用等腰三角形的边和角的性质可以帮助我们解决一些简单的计算题和证命题投影2 要求：各组出一名同学回答，答对给各组加1分 1、如果等腰三角

36、形的一个底角75那么它的顶角等于( )度? 2、如果等腰三角形的一个角为90那么其余两角( )度? 3、如果等腰三角形的一个角为100那么其余两角( )度? 4、两边长为10和8，则第三边长是( )? 学生总结解题方法：要求：抢答并加分 (1)等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 底角=180 (2)推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60(板书) 结论：在等腰三角形中 1、当一内角是锐角时两种情况。 2、直角或钝角时一种情况 师：各组同学表现的非常出色，解题的技巧总结的很好，让我们带着胜利的喜悦竟如第三个环节 第三个环节：探讨等腰三角形的对称性 学生活动：拿出剪好的等腰三角形猜

37、想： 1、 等腰三角形是轴对图形吗?它有几条对对称轴? 2、 请同学们动手画出顶角平分线、底边的高线、底边的中线有什么特征? 学生回答： 1、 等腰三角形是轴对称图 第四个环节：智者闯关 规则：各组可抢答比一比，赛一赛哪一队的同学能够顺利过关 现在是不是感觉数学网为大家准备的初二上册数学等腰三角形教学计划很关键呢?欢迎大家阅读与选择! 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇6 一、教学目的 使学生熟练地掌握等腰三角形的性质 二、教学重点、难点 重点：等腰三角形性质的应用 难点：添加合适的辅助线 三、教学过程 复习提问 1 等腰三角形的性质 2等腰三角形的底角一定是角？ 3等腰三角形的底角为20，求

38、它的顶角度数 引入新课 等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm的两部分，求这三角形各边的长 学生可能利用算术的方法，计算出腰长为10底边长为1也可能算不出来，这里教师可作如下引导： 在图1中，AB=AC，D为AB的中点(即AD=DB)，设 AD=xcm，则 AB=AC=2cm(中线定义)由AC+AD=15cm，得 2x+x=15 解得 x=5， 本题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效 新课 例2 已知：图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD求ABC各角的度数 分析：欲求三角形各角度数只需求出A度数，把A度数作为一个未知数x，

39、则A=1=x，2=A+1=2x，ABC=C=2=2x应用三角形内角和定理于ABC，求出方程所对应的几何等式：A+ABC+C=180，即可得出关于x的方程 例3 已知：如图3，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE 通过分析使学生发现，要作AFBC即底边上的高这条辅助线(这是证明的关键所在)，并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅助线利用这条辅助线就很容易证得结论并说明，这是利用等腰三角形的“三线合一”性质来证明的题目 小结 1列方程解几何计算题是几何计算题的一种重要解法，在这种解法中，寻求几何等式(如例2中A+ABC+C=180)是基础，把几何等式的各项转化为未知数

40、x的代数式是关键(如A=x，ABC=C=2x) 2对于等腰三角形的”三线合一”性要灵活运用 练习：略 作业：略 思考题：例3中辅助线改为ABC的顶角平分线AF，写出证明过程 四、教学注意问题 1等腰三角形性质的灵活、综合应用，防止依赖于全等三角形证明线段或角相等的思维定势 2要防止“三线合一”性在应用中出现的错误 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇7 本节内容的重点是定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论. 本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定