《圆面积公式推导》教学设计.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑圆面积公式推导教学设计 圆面积公式推导教学设计 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是我整理的圆面积公式推导教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 教材分析： 教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积；二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是，小组合作探索圆面积的计算公式，在试一试中，让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要

2、给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间，使学生学会转化的数学方法，体会极限的思想。 学情分析： 在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时，已学会了用割、补、移等方法，把把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时，可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。 教学目标： 知识与技能目标： 1、理解圆的面积计算公式的推导，让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推

3、导出圆面积的计算公式。 2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。 过程与方法目标： 通过教师设置问题情境-学生猜想-小组合作-表达交流-归纳总结，引导学生通过多次不同的实验,运用转化方法，通过多媒体课件演示，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的面积计算公式。 情感态度和价值观： 通过圆面的剪拼，境况学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。 教学重难点： 教学重点：圆面积公式的推导。 教学难点：极限思想的渗透与公式的推导。 教学方法和手段： 教学方法：通过直观教具演示和课件展示，学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想，得出结论。 教学手段：利用游戏、媒体等手段激发学生思维，让

4、学生亲自动手操作，感受学习的乐趣。 教具准备：多媒体课件一套、圆形纸片。 学具准备：两个完全一样的圆片、透明胶带、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。 一、复习引入 1、幻灯片出示复习题目。 2、激趣导入 同学们，今天我请你们欣赏一幅图。请看！（课件出示）在欣赏图的同时，思考右面的问题。学生猜想牛最多吃多少草是什么的图形？（课件出示）是一个圆形，要求牛吃多少草也就是求圆的面积，引出圆的面积（板书课题） 二、合作探究，推导公式 1、圆面积定义 2、圆面积公式推导 那么怎样计算圆的面积呢？我们知道圆有大有小，如果用面积单位直接 去度量，显然是行不通的。请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是

5、怎样计算的？ 教师根据学生说的过程，通过课件演示出转化的过程。 想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？（学生回答） 下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？ （小组合作，探究交流。） 谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？（小组汇报并展示所拼图形） 小组1：我们平均分成了8份，拼成的图形非常像平行四边形。 小组2：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形也像个平行四边形。 小组3：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形很像一个三角形。 小组4：我们拼的图形像个梯形。 小组5：我们平均分成了4份，拼成的图形像平行四边形 大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图

6、形，观察所拼平行四边形的三种情况,请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？ 学生回答：分的份数越多越接近长方形。 下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题： （1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？ （2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？ （3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？ （4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？ （小组合作，探究交流,推导出面积公式） 小组内说一说圆面积计算公式推导过程，师板演。 小组合作推导三角形和梯形的面积公式，并汇报交流，师演示课件。 小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径） 三、实践运用，体验生活 那么圆的面积公式到底有什么用呢？ 现在我们会求牛最多吃多少草吗？ 四、课堂小结 这节课你有什么收获，学到了哪些知识？ 五、课外思考。（幻灯片出示） 已知一个圆的周长，你能计算这个圆的面积吗？ 板书设计： 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 圆的面积近似长方形的面积 圆的面积圆周长的一半圆的半径 | 长方形的面积长宽 Sc/2r =2r/2r =rr =r2第 6 页 共 6 页