最新2019学年高二数学下学期期中试题 文（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高二文科数学高二文科数学1 1、选择题（每题只有一个正确选项，每题选择题（每题只有一个正确选项，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10等于( )A28 B76 C123 D1992. 已知x0，若x的值最小，则x为（ ）.81 xA 81 B 9 C 3 D16 3. 若，则与的大小关系为（ ）.2( )31f xxx2( )21g xxx( )f x( )g xA B( )( )f xg x( )( )f xg xC D随x值变化

2、而变化( )( )f xg x4. 点 P 的直角坐标为(1，)，则点 P 的极坐标为（ ）3A. B. C. D. 32， 32， 322，25. 点 M 的极坐标化成直角坐标为（ ） 66，A. B. C. D. 33 , 33, 1 13，333，6.若，且，则的最小值是（ ）, x yR1xy11 xyA1 B2 C3 D47.已知，则 P,Q 的大小关系是（ ）1, 10 , 10yxQxyPyxA. B. C. D.不确定QP QP QP 8.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接直接影响“计划” 要素有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个- 2 -9.

3、比较 ，大小关系（ ），0, 0ba2ba baab 2 222ba abA. B.222ba ab2ba baab 2abbaab 22ba 222ba C. D.baab 22ba ab222ba baab 2ab2ba 222ba 10.根据如下样本数据：x345678y4.02.55 . 00.50 . 20 . 3得到的回归方程为y=bx+a，则（ ）A., B. , C. , D. ,0a 0b0a 0b0a 0b0a 0b11下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回

4、归方程是y0.7xa，则 a( )A10.5 B5.15 C5.2 D5.2512. 为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，北京市西城区教育研修学院在西城区的高中学生中随机地抽取 300 名学生调查，得到下表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300则通过计算，可得统计量 2的值是( )2nadbc2 abcdacbdA.4.512B.6.735C.3.325D.12.624二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知，则的最小值为 .3x 1( )3f xxx14. 若 09 的解集19设函数f

5、(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)0；(2)若f(x)3|x4|m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围20. 设边长为 3 的正方形白铁片，在它的四角各剪去一个小正方形（剪去的四个小正方形全等）.然后弯折成一只无盖的盒子，问：剪去的小正方形边长为多少时，制成的盒子容积最- 4 -大？21.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了 4 次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)画出散点图；(2)求y关于x的线性回归方程y=bx+a；(3)试预测加工 10 个零件需要的时间附：回归方程y=bx+a中：1122211

6、()() , ().nniiii ii nnii iixxyyx ynxy b xxxnxaybx 22.(1)已知a0,b0,且a+b=1.求ab的最大值；（2）设a，b，c为正数，且a+b+c=1，求证：.3100111 ccbbaa- 5 -北京临川学校北京临川学校 2017-2017-20192019 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案一、选择题（每题只有一个正确选项，每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112选项CBAADDACDADA二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 5 14. 15.(-，-46，+

7、) 16.(-，349三、解答题（写出必要的推理或计算过程，共 70 分）17.（1）略（2）略18.解 (1)f(x)Error!yf(x)的图象如图所示(2)由f(x)的表达式及图象，当f(x)9 时，可得x5，f(x)1 的解集为.5xx19.解：(1)当x4 时，f(x)2x1(x4)x50，得x5，所以x4.当 x4 时，f(x)2x1x43x30，得x1，所以 10，得x0,b0,且 a+b=1,= ,ab当且仅当 a=b= 时,等号成立 ,- 7 -即 ab 的最大值为 .（2）证明：a，b，c 为正数，且 a+b+c=1，（a+ ）2+（b+ ）2+（c+ ）2=，当且仅当时取等号所以原不等式成立