了解圆面积的数学教学设计.docx

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1、该文本为Word版，下载可编辑了解圆面积的数学教学设计 了解圆面积的数学教学设计 教学目标 1、了解圆面积的意义，学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼剪圆形 和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。 2、 能够利用公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 3、在“估一估”和探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 教学重点：学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。 教学难点：运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 教学准备：每组两个同样大的等分成16份的圆。 教学过程： 一、创设情境，导入新知。 1、投影出示农田喷

2、水图。 2、师：请同学们观察这幅图，说说自己从图中发现的数学知识。 学生观察并讨论，然后教师指明回答。 学生甲：因为喷水头喷出水的距离一定，所以我发现喷水头转动一周刚好形成一个圆。 学生乙：这个圆的半径就是喷水头喷水的距离，也就是5米。 学生丙：这个圆的圆心就是喷头所在的位置。 3、教师对这些学生给予肯定。 师：请大家说说，这个圆的周长指的是哪部分呢？被浇灌的农田是属于圆的什么？ 学生：农田边缘一圈是这个圆的周长，被浇灌的农田面积就是这个圆的面积。 师：说得很好，今天这节课我们就来研究圆的面积。 （板书：圆的面积） 二、新授教学 1、教师：我们学习过计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形

3、的面积。这个喷水头浇灌的农田面积，也就是这个圆的面积，能不能用以前学过的面积公式计算出来呢？ 生：不行，以前没学过圆的面积的计算方法，也没有可以使用的公式。 师：那好，下面请大家估计一下，半径为5米的圆的面积大约应该是多少？ （让同学们充分发挥自己的想象，估计圆的面积。） 2、用数方格的方法求圆的面积。 生：讨论了半天，也没有得到一个统一的答案。 师：因为我们没有统一的方法，也没有统一的标准，所以答案不统一。那下面，我们就用一个统一的标准来计算一下。 （1）投影仪出示方格图,让学生看懂图意后估计圆的面积,可以讨论交流. （2）反馈估计结果,并说明估算方法及依据。 学生用到数格子和估计的方法。

4、师：你们的想法好，但是结果不精确。在实际生活中，往往要有一个精确的结果。 3、探索圆面积的规律。 （1）由旧知引入新知。 师：原来学习三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 生：把它们转化成学过的图形。 师：那么圆的面积公式可以由什么图形的面积计算公式转化得来呢？能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？ 生：圆是由曲线围成的图形，我们以前学过的平面图形都是由线段围成的。 师：如何能化曲为直呢？如何把圆转化成已学过的图形？ 师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？ 投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份

5、，拉开，看曲线的变化。继续分，32份、64份，让学生去发现规律。 生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。 师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的图形。 （2）学生拼摆。 师：以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形？每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？ 生：我们小组把剪开的圆拼成一个近似的长方形。 （把拼成的长方形放到实物投影上展示。） 师：为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示，边看边思考下面的问题 拼前是什么图形，拼后近似什么图形？ 拼前图形的.面积与拼后图形的面积有什么关系？ 拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？ 同组

6、互相讨论。把讨论的结果汇报一下。 4推导圆面积计算公式。 （根据学生的发言，师板书） 生：拼前是圆形，拼后近似长方形。拼前圆的面积与拼后长方形的面积相等。拼后长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r）。图例见下方： 师：请同学们根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 生：圆的面积=圆周长的一半半径 即S=c2 r S=r rS=r2 师：这说明求圆的面积只需要知道什么就可以了？ 生：半径。 师：如果已知圆的直径或是圆的周长，还能求圆的面积吗？ 生：先求出半径，再求面积。 5、圆的面积计算公式的应用。 教师：现在请大家用圆的面积公式计算喷头转动一周可以浇灌的农田面积。 (1)学生独立完成。 (2)投影订正。 三、巩固拓展练习（略） 四、全课总结 通过这节课的学习，你都有哪些收获？ 第 9 页 共 9 页