（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练（70分）8＋6标准练3 理.doc

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1、17070 分分 8 86 6 标准练标准练 3 31已知Uy|ylog2x，x1，PError!，则UP等于( )A. B.1 2，)(0，1 2)C(0，)D(，0)(1 2，)答案 A解析 由集合U中的函数ylog2x，x1，解得y0，所以全集U(0，)，同样P，得到UP.(0，1 2)1 2，)2 “a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 当a0 时，f(x)3x2a0 在区间(0，)上恒成立，即f(x)在(0，)上是增函数，充分性成立；当f(x)在区间(0，)上是增函数时，f(x)3

2、x2a0 在(0，)上恒成立，即a0，必要性不成立，故“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件3.如图，在ABC中，P是直线BN上的一点，若m，则实数m的值为( )AN1 4NCAPAB2 5ACA4 B1 C1 D4答案 B解析 由题意，设n，BPBN则APABBPnABBN2n()ABANABnAB(1 4NCAB)nAB(1 5ACAB)(1n)，ABn 5AC又m，APAB2 5ACm1n， .n 52 5解得n2，m1.4在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PAAB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去

3、部分体积与剩余部分体积的比值为( )A. B. C. D.1 21 31 41 5答案 B解析 根据几何体的三视图，得该几何体是过BD且平行于PA的平面截四棱锥PABCD所得的几何体设AB1，则截去的部分为三棱锥EBCD，它的体积为V三棱锥EBCD 11 ，1 31 21 21 12剩余部分的体积为V剩余部分V四棱锥PABCDV三棱锥EBCD3 121 .1 31 121 4所以截去部分的体积与剩余部分的体积比为 13.1 121 45秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用

4、秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为 3，每次输入a的值均为4，输出s的值为 484，则输入n的值为( )A6 B5 C4 D3答案 C解析 模拟程序的运行，可得x3，k0，s0，a4，s4，k1；不满足条件kn，执行循环体，a4，s16，k2；不满足条件kn，执行循环体，a4，s52，k3；不满足条件kn，执行循环体，a4，s160，k4；不满足条件kn，执行循环体，a4，s484，k5.由题意，此时应该满足条件kn，退出循环，输出s的值为 484，可得 5n4，所以输入n的值为 4.6把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点棱锥体积最大时，直线BD和平面A

5、BC所成角的大小为( )A90 B60C45 D30答案 C解析 如图，当DO平面ABC时，三棱锥DABC的体积最大4DBO为直线BD和平面ABC所成的角，在 RtDOB中，ODOB，直线BD和平面ABC所成角的大小为 45.7在区间1,1上任取两数s和t，则关于x的方程x22sxt0 的两根都是正数的概率为( )A. B. C. D.1 241 121 41 3答案 B解析 由题意可得，Error!其区域是边长为 2 的正方形，面积为 4，由二次方程x22sxt0 有两正根，可得Error!即Error!其区域如图阴影部分所示，面积Ss2dsError! ，01011 3所求概率P .1 3

6、 41 128已知正数x，y，z满足x2y2z21，则S的最小值为( )1z 2xyzA3 B.3 312C4 D2(1)2答案 C解析 由题意可得 01.13已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 cos B ，b4，sin A2sin 1 4C，则ABC的面积为_答案 15解析 根据余弦定理的推论cos B，可得a2c2b2 2ac，1 4a2c242 2ac 化简得 2a22c232ac.(*)又由正弦定理，a sin Ac sin C可得 ，a csin A sin C2 1即a2c，代入(*)式得2(2c)22c2322cc，化简得c24，所以c2，则a4，又B(0，)

7、，则 sin B，1cos2B154SABCacsin B 42，1 21 2154157即ABC的面积为.1514已知双曲线1(a0，b0)上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，x2 a2y2 b2记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|ln|k2|最小时，双曲线的离心率为2 k1k2_答案 3解析 设A(x1，y1)，C(x2，y2)，由题意知，点A，B为过原点的直线与双曲线1 的交点，x2 a2y2 b2由双曲线的对称性，得A，B关于原点对称，B(x1，y1)，k1k2，y2y1 x2x1y2y1 x2x1y2 2y2 1 x2 2x2 1点A，C都在双曲线上，1，1，x2 1 a2y2 1 b2x2 2 a2y2 2 b2两式相减，可得k1k20，b2 a2对于ln|k1|ln|k2|ln|k1k2|，2 k1k22 k1k2设函数y ln x，x0，2 x由y 0，得x2，2 x21 x当x2 时，y0，当 00 取得最小值，2 x当ln(k1k2)最小时，k1k22，2 k1k2b2 a2e.1b2a23