新人教版高一数学知识点.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑新人教版高一数学知识点 知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些（高一数学）的知识点，希望对大家有所帮助。 高一上册数学必修一知识点梳理 函数的性质 函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性

2、质; (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定（方法） (A)定义法： (1)任取x1，x2D，且x1 (2)作差f(x1)-f(x2);或者做商 (3)变形(通常是因式分解和配方); (4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); (5)下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，

3、y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 9.利用定义判断函数奇偶性的步骤： 1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 2确定f(-x)与f(x

4、)的关系; 3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 高一数学必修五知识点（总结） 公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. 公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. 若a、b为等差数列,则ab与ka+b(k、b为非零常数)也是等差数列. 对任何m、n,在等差数列a中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. 、一般地,如果l,k,p,m,n,r,皆为自

5、然数,且l+k+p+=m+n+r+(两边的自然数个数相等),那么当a为等差数列时,有：a+a+a+=a+a+a+. 公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差). 如果a是等差数列,公差为d,那么,a,a,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列a中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) 在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. 当公差d0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数. 设a,a,a为等差数列中的三

6、项,且a与a,a与a的项距差之比=(-1),则a=. 数列a为等差数列的充要条件是：数列a的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为常数). 在等差数列a中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a,=. 若数列a为等差数列,则S,S-S,S-S,仍然成等差数列,公差为. 若两个等差数列a、b的前n项和分别是S、T(n为奇数),则=. 在等差数列a中,S=a,S=b(nm),则S=(a-b). 等差数列a中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上. 记等差数列a的前n项和为S.若a0,公差d0,则当a0且a0时,S;若a0,

7、公差d0,则当a0且a0时,S最小. 高一（数学（学习方法）参考 基础是关键，课本是首选 首先，新高一同学要明确的是：高一数学是高中数学的重点基础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。 在应试（教育）中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。 高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学

8、掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。 因此，新高一同学应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。 一、数学预习 预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说，预习可以分为以下2步。 1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。 2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的预习检测部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会

9、有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半! 二、数学听讲 听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。 1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教! 2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，及时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个知识小册。 新人教版高一数学知识点相关（文章）： 高一数学知识点总结(人教版) 人教版高中数学知识点提纲 人教版高中数学必修一知识点 高一数学人教版上学期知识点 高一数学必修一知识点汇总 高中阶段的高一数学课本知识点归纳 人教版高一高二数学知识点 人教版高中数学知识点总结最新 人教版高中数学必修一知识点规纳数学公式 人教版高一数学函数知识点 第 7 页 共 7 页