五年级数学找次品教案5篇.docx

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1、该文本为Word版，下载可编辑五年级数学找次品教案5篇 很多教育工为提高自己的教学质量，都会提前制定一份教案，教案在拟订的过程中，你们需要注意联系实际，下面是范文社我为您分享的五年级数学找次品教案5篇，感谢您的参阅。 五年级数学找次品教案篇1 教学内容： 数学广角找次品（教材第112页的内容及第113114页练习二十七第26题） 教学目标： 1、知识与能力：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。 2、过程与方法：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 3、情感、态度与价值观：培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探

2、索和创新精神。 教学重点： 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。 教学难点： 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 教具准备： 课件、小黑板等。 教学方法： 小组合作、交流的学习方法。 教学过程： 一、复习导入 了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。 二、新课讲授 1、提出问题 （1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ （2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。 2、自主探索 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利

3、用天平找出零件里的次品？ （2）先独立思考，再小组交流。 （3）全班汇报 利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1 个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。 （4）你还有什么其他方法吗？ 三、课堂作业 1、完成教材112页做一做。 学生在小组中讨论交流，共同完成。 2、完成教材第113114页练习二十七的第26题。 四、课堂小结 这节课我们学习了稍复杂的

4、找次品问题，你收获是什么？ 五、课后作业 完成练习册中本课时练习 板书设计： 稍复杂的找次品问题 五年级数学找次品教案篇2 教材内容分析 ?找次品是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 教学目标 1知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化

5、的思维过程。 2过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。 3、情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。 学情分析 五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由 多样到优化的思维过程。 教学策略选择与设计 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。通过本节课的教学培养学

6、生用数学的能力。提高学生数学思维能力和解决问题的能力。本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。 教具学具： 12个小方块课件 教学过程 课前交流 视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。同学们有什么要说的吗？（不合格产品又叫次品，次品虽小，可危害巨大。而在我们的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混

7、着一些质量不同轻一点或重一点的次品伤害着我们。如果我们提前发现他们就能避免一些伤害。） 说到次品老师想起了一位世界名人？你们想认识吗？ 生：（想） 出示比尔盖茨的图像，让学生说说对他的了解。 师赞美（同学们知识真丰富一定是一群喜欢读书喜欢学习的好孩子。老师给你们点个赞。） 看到比尔盖茨那充满自信的笑充满智慧的笑我希望我们同学和比尔盖茨一样时刻充满自信的笑智慧的笑，同学们能做到吗？同学们准备好了吗？上课 一创设情景生成问题 1、出示情景生成问题 这节课我们一起学习如何去寻找外观相同，只有轻重不同的次品。 比尔盖茨公司在招聘员工的时候出过一道找次品的题目，想看吗？ 生：想 出示课件：这儿有81瓶口

8、香糖，其中有一瓶比其他的稍轻。如果只能用没有砝码的天平来测量，至少要称多少次才能保证把它找出来呢？ 读完题目你知道了什么？有什么不明白的地方？ 生（没砝码的天平怎么用）引导学生自己解决。 师小结用没有砝码的天平去称的时候次品可能在左边，也可能在右边，还可能在旁边，刚才同学们提的问题没砝码天平怎么使用现在明白了吗？生（明白）谁还有问题吗？ 师：保证这两个字是什么意思？ 生：自由回答， 师小结保证找到就是一定找到，那怕最坏的情况下也要找出来，不考虑运气好的情况，要考虑运气最坏的情况。 师：现在题目的意思理解了吗？ 谁来大胆的猜测猜测。学生自由回答。这只是我们的猜测，那怎样验证我们的猜测呢？是不是感

9、觉有点难啊？ 当我们遇到困难时该怎么办呢？（课件展示）老子的话 老子告诉我们从容易的开始，从容易的研究解决过程之中找到规律发现方法然后再去研究解决难的问题。那你们认为从几瓶找一瓶次品最好找呢？ 生；有的说2瓶有的说3瓶那就从2瓶开始可以吗？ 2、探索规律 （1）从2瓶中找1瓶次品 如果从两瓶中找出一瓶次品请问怎么用没有砝码的天平去把它称出来呢？ 生：两端各放一瓶上翘的那瓶就是次品。再找一名学生汇报（回答的真好，掌声鼓励) ?设计意图（从2瓶中找一瓶次品巩固学生对没砝码天平的运用。】 （2）从3瓶中找1瓶次品 二瓶好了接下来我们研究三瓶行吗？（课件展示）生思考，那谁上来给大家演示一下掌声有请（学

10、生边说边演示）看谁听的 认真，观察的仔细，谁再来说说？看一看电脑是不是这样做的，在数学上老师把它记录下来可以这样记录：（板书） 刚才交流的时候大家用了一个词特别好 如果 那么 如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翘的那瓶是次品。 ?设计意图：从3瓶中找一瓶次品巩固学生对没砝码天平的运用，初步感受找次品前先把待测物品分一分。】 称一次就知道次品在哪份中，还知道那两份中没次品。接下来研究从5瓶中找一瓶次品，独立思考，同桌交流，全班汇报。 比较从3瓶、5瓶中找次品让说发现？师生共同总结。带着我们的发现接下来我们增加点难度，同学们你们敢去挑战吗？从你们回答的声音中老师听到了你们的信心。

11、（3）从8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我们以小组为单位来研究。（课件）找学生读提示。我希望我们同学在小组内能够发挥团队的力量，开始（学生操作交流）。 老师巡视时非常感动，同学们很会合作学习，分工明确，认真研究，发挥了团队的力量，找到了找次品的不同方法，我们找一组上来分享他们的成果。这个小组研究的是从九瓶糖中找一瓶次品，让学生说一说每种方法是怎么分的？怎么称的？用了几次？仔细观察这组数据你认为哪种方法最好保证找到次品所用 的次数最少？为什么？ （4）总结规律小组交流汇报结论分成三份，并且平均分保证找到次品所称的次数最少用十二验证。通过验证我们知道分成三份的，并且平均分保证找到次品所称的次数最

12、少。那不能平均分的又有什么规律可寻那？让研究八瓶的小组上前面和大家一起分享，仔细观察这组数据你认为哪种方法最好保证找到次品所用的次数最少？我们就来研究研究这种方法。这种方法怎么分的？怎么称的？ 学生汇报的基础上，得出不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少呢？用十一去验证。通过验证我们知道不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少。通过我们同学的共同努力我们在找次品的行程中完成了一次飞跃找到了找次品的最优方法。 ?设计意图：让学生自主探索找次品的方法，共同优化出最优方法，感受优化过程，并且明白为什么这种方法最优化。】 三、巩固应用内化提高 现在我们

13、找到了找次品的技巧，那么我们应用我们刚才学到的知识去比尔盖茨的公司应聘好吗？八十一能平均分成三份吗？我们应该怎么办？自己完成。呼应猜测。 ?设计意图：应用回归】 四、回顾整理内化提升 让学生说收获，生自由说。老师总结： ?设计意图：让学生明白数学学习方法，数学思想，探究思路是一生的财富。】 五年级数学找次品教案篇3 教学目标： 1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2、学习用图形，符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 教学重点： 体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点： 观察归纳

14、找次品的最优策略 课前交流： 师：上课之前老师想先考考大家的眼力，看看谁的眼力最棒？ 师：请不同。 生：（回答） 师：咦，怎么回事？ 生：不好确定。.。.。. 师：刚才这位同学分析的很对，从外观上看，它们一模一样，可实际上其中有一瓶少了3片，在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为“次品“，那当遇见次品时需要把它找出来吗？生：需要。 师：大家的声音里感觉少点什么，请看大屏幕 （播放航天飞机事故图片） 师：看完后你想说点什么？ 生：次品的危害很大。.。.。. 师：再问大家一次，当有次品的时候要不要把它找出来？ 生：要。 师：从同学们的回答声中老师感受到大家的社会责任感，今天我们就一起来研究找次品

15、（板书） （宣布上课） 师：大家请看课题，你希望从这节课的学习中了解到什么？ 生：找次品的方法，如何最快找到次品。 师：那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习， 一、探究新知 （一）探究2和3 师：这两瓶钙片，谁有办法找出其中的次品？ 生：掂一掂，数一数。 生：可以用天平 师：天平咱们在以前的学习中已经接触过了，天平长什么样？谁能用身体模仿一下？ 生：用身体模仿 师：多么美丽的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？谁来当天平给大家找一找？ 生：天平两端各放1瓶，哪边轻就是次品。 师：你把钙片分成了几份？ 生：两份。 师：天平这时候会出现什么情况呢？ 生：（用身体表现出倾斜） 师：次品

16、在哪里？指一指 师：如果次品多了几片呢？ 生：哪边重就是次品。 师：需要称几次？ 生：1次 师：看来从两瓶里找次品，只需要称1次就一定能找到。 如果是3瓶呢？请看屏幕，需要称几次？ 师：猜一下？ 生：2次，1次？ 师：独立思考一会，然后跟大家说说你称的方法，你分成了几组？需要称几次？ 生：分成了三份，天平两端各放一瓶， 如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖） 需要称一次 师：称1次可能会出现几种情况？ 生：两种，平衡或不平衡 师：不论天平平衡或不平衡，只需称1次就能找出次品。 师：咱们一起来体验一下他的称法，伸出手，架起天平，任选两瓶放在天平

17、两端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？ 师：称1次能保证找到次品吗？ 生：能。.。.。. 师：大家观察次品的位置，你发现了什么？ 师：就是说次品不在天平上就在。 生：天平外 师：那么次品一定是我们用天平称出来的吗？ 生：不是。 师：从表面上看，咱们比较的是天平上的两份，但加以科学推理咱同时比较的其实是三份。这里有几个位置可以利用？ 师：多好的方法，咱们用数学的方式记录下来，同学们呢仔细看，对照流程图再把方法说一说。 （二）探究8 师：咱们用天平称的方法一次就从三个产品中找到了次品，那数量增加到8个呢？请看屏幕。 师：出示例题2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称

18、，至少称几次能保证能找出次品？ ?- 师：通过读题你知道了什么？ 生：次品重一些，下降的就是次品 师：问题是什么呢？ 生：至少称几次能保证能找出次品？ 师：这句话是什么意思？ 生：保证找出次品的最少次数 师：大家先猜一猜，从8个当中找次品，需要几次？ 生：3、4、 师：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我们实验一下不就知道了么？ 师：请看提示（学生小组合作） 师：我们一起来看看你们找到的方法，谁先来展示？（站在侧面，让大家看到你的想法） 生：小组一我们分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次 师：看到他的方法，你想说点什么？ 师：刚才这位同学的称法中，有可能一次就找到次品，

19、还要不要继续称下去？ 生：要，因为称一次就找到次品的概率不大，太幸运了，这种方式不能保证找出次品。 师：当我们选择一种方法分析问题时，对可能出现的结果要全面考虑，做最坏打算，只有这样才能保证找到次品（板书：保证） 有没有更少的称法？ 生：小组二，我们分成了2,2,2,2共4份。需要3次 生：小组三4,4两份，需要3次生：小组四3,3,2，3份，需要2次。 师：还有更少的方案吗？ 生：没有了 师：观察一下，最佳方案是？ 生：第四种 师：四种方法，都能保证找到次品，发现没有？各组找次品时物品分法不同，保证找出次品的次数也就不一样，你认为保证着地次品的次数跟什么有关？生：跟物品的分法有关 师：那到底

20、怎么分，既能找出次品，用天平称的次数又最少呢？ 生：回答。.。.。. 师：再看最佳方案，三份的个数不同，难道跟分成三份有关？ 师：是不是和分成三组有关系呢？ （三）探究9 师：咱们再找个数字分成三份试试怎么样？ 这次我们不摆学具，把天平移到脑海里，快速想像，推理，找出方案，从9个零件中里找出一个重一些的次品，至少几次保证找到？ 小组交流学习并汇报。 生:我这种称法是把球分成了（4、4、1）这样的3份来称，需要称3次才能找出次品。天平的两边各放4个，如果天平平衡，天平外的那个球就是次品；如果天平不平衡，接下来就在天平下沉一边的4个里面找，4个就还要称2次，共3次。 生2:我这种称法是把球分成了（

21、3、3、3）这样的3份来称，只需要称2次就能找出次品。天平的两边各放3个，不管天平平衡与不平衡，接下来都在3个里面找，3个就还要称1次，共2次生3:我这种称法是把球分成了2、2、5这样的3份来称，需要称3次才能找出次品。天平的两边各放2个，如果天平平衡，接下来就在剩下的5个里面找，还要称2次，共3次。学生边汇报教师边填表。 师：观察这三种方法，你发现了什么？ 师：哪种方法更快？ 生：第二种。 师：这就是9个里找次品的最佳方案， （四）对比分析，总结规律 师：我们把三种最佳方案整理到屏幕上，大家观察，他们有什么共同点？ 生：分成三份，平均分 师：共同点都是分成三份，8能平均分吗？不能平均分时又是

22、怎么分的？ 生：尽量平均分，差距最小是1. 师：你们太了不起了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了找次品分组的秘密和规律。那就是：分成三份，尽量平均分。 师：同学们，我们通过大胆猜测，实践验证，细心推理，对比归纳，找到了找次品的规律-分成3份，尽量平均分。 原来数学这么有趣，在短短时间里就得出了找次品的规律，你们太了不起了，掌声送给自己。 四、巩固练习验证规律 你们有信心用刚才发现的规律去解决一些问题吗？ 1、探究10和11验证规律 2、有27瓶水其中一瓶是盐水，比其他的水重一些，至少称几次 能保证找出这瓶盐水？ 学生独立思考完成，汇报。 五、课堂总结，内化新知 这节课你收

23、获了什么？ 五年级数学找次品教案篇4 教学内容：人教版数学五年级下册第134135页的内容。 教学目标： 1让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片

24、、学生准备圆形学具10个。 教学过程： 一、情境导入 课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？ 播放电影片断:海尔砸冰箱事件。 看了这段影像，你有什么感想？ “不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。 出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？ 学生自由发言。 在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？ 出示天平。怎样利用天平来

25、找出这瓶钙片呢？ 学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。 揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。 板书课题：找次品 二、“找次品”的解决方法 小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。 （合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。） 指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的

26、操作步骤： 平衡： 11次 5（2，2，1） 不平衡：2（1，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 1次或2次 从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。 观察思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？ 三、探索最优策略 出示问题：在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？ 小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。 （合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）注：因该网页不能显示表格，出示表格项目如下： 零件个数 分成的份数 每份的个数 至少称几次就一定能找到这个次品 指名汇报，根据学生的回答填表并

27、板书： 平衡3（1，1，1） 9（3，3，3） 不平衡3（1，1，1） 2次 平衡1次 9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次 不平衡4（1，1，2） 平衡 2次 平衡（2，2，1）9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次 不平衡2（1，1） 2次 引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？ 小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。 不能平均分成3份的应该怎样分呢？ 全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。 （合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨

28、论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。） 指名汇报，投影展示学生的分析过程。 引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？ 四、拓展提高 猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？ 第135页“做一做”：有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。 ?找次品教学简评 四月10 日上午，听了闵娟老师执教的

29、找次品这节课，很受启发。下面我就这节课谈谈自己的一些看法和体会。 纵观整节课，闵老师教得活泼生动，学生学得兴趣盎然。在学生学习知识的同时，闵老师很好的注意了数学思想方法的渗透，让学生在“找”的过程中，其思维过程充分地暴露出来。 1、重视操作活动，发挥主体作用。 本节课的活动性和操作性比较强，闵老师让学生借助圆片，以动手操作为手段，以思维训练为目的，把3个零件和5个零件作为学生研究的起点，放手让学生操作探索，让学生通过操作、思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。 2、重视小组合作，培养学生解决问题能力。 合作交流有利于培养学生良好的合作意识和积极的个性心理品质，在交往互动的过程中，

30、使学生多思维，多实践，多表达，能更多地体验到成功的喜悦。因此我们在教学中应十分重视培养学生合作交流的意识，提供一些让学生相互合作、相互交流的机会，促使他们不断地自由参与，自主学习，让数学课堂呈现出活泼的情景，使 数学课堂教学充满生机和活力。闵老师在这节课上多次让学生小组合作学习，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。 3、注重了数学思想方法的培养。 培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂难的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。闵老师在教学探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出

31、各种解决方案。让学生操作、推理、研究，设计出各种方案，然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略.个人建议： 本节课的教学重点是9个待测物品的教学，在找到解决问题多种策略的同时，寻求最优的解决策略。而“12个”是最优方案的验证，教师可先让学生猜测，再列举出不同的分法，从而得出“没有比3次更少的分法”，来验证所寻找的最优策略。最后还可以用归纳出的最优方法去解决待测物品更多的问题（如27），让学生进一步体验运用优化方法解决问题的有效性。 五年级数学找次品教案篇5 教学目标 1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略把待测物品平均分3组。 2、以“

32、找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。 学情分析 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的

33、信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。 重点难点 教学重点： 发现解决这类问题的最佳策略。 教学难点： 理解并认可最佳策略的有效性。 教学过程 活动1【导入】创设情境、激发兴趣 1、看视频，谈感受。 播放美国“挑战者”号航天飞机失事的视频。看后你从中了解到什么信息？你有什么感受？ 2、发现次品。 生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同我们把这些不合格的产

34、品称为“次品”。（板书：次品。）你身边有哪些次品？和同学交流。 今天我们要找的次品的就是外观一样，质量不同，或轻一些、重一些的次品。（板书：找） 活动2【讲授】初步感知、寻找方法 1、出示例题。 有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么办法把它找出来呢？ 数一数，掂一掂，摇一摇等方法，选择最优化的方法，用天平。 2、天平的原理。 如果两端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，轻的一端上扬。 3、华罗庚的数学思想。 让学生自由猜测称的次数。 师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，这正和华罗庚思想不谋而合，让我们从数量较小的来研究吧！ 活动3

35、【活动】自主探究、方法多样 1研究2瓶 师：如果利用天平来测量，至少需要几次可以找出次品呢？板书做好记录：2次（1，1） 2讨论3瓶的问题 如果利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？生叙述称球的过程。板书记录：3（1,1,1） 注重天平一共有3个空间可以利用，这样节省次数。 生将探究结果填入导学案中。 3研究4-8瓶的问题 如果利用天平来测量，至少要称2次才能保证找到次品的可以是几瓶？ 学生以小组为单位，运用手中的小圆片动手操作，并记录在导学案中。 课件出示小组活动要求。 （1）把待测物品分成了几份？每份几个？ （2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？ 4、重点

36、汇报8瓶的设计方案。 （1）师引导学生：比较3、4种分法，并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？ （2）师小结：所以我们在找物品的次品时，把待测的物品平均分成3份是最好的。板书：把待测物品分3份。 （3）师：比较1、2、3种分法，讨论为什么同样分3份，为什么第3种方法只用了2次哪？ （4）师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。每份之间的差尽可能少。板书：每份之间的差尽可能少。 5、研究9瓶 学生根据总结的方法直接说出次数，小组验证。 活动4【练习】拓展提高，优化方案 1、运用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要几次能找到次品？ 2、举一反三： 从26瓶木糖醇中，找到一个次品，至少称几次一定能找出次品？在导学案上完成。 3、发散思维：有2187瓶矿泉水，其中2186瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 第 42 页 共 42 页