2018年秋九年级数学上册-第二十二章-二次函数-22.2-二次函数与一元二次方程(二)导学课件-(新版)新人教.ppt

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1、22.2 22.2 二次函数与一元二次方程（二）二次函数与一元二次方程（二）核心目标核心目标.21课前预习课前预习 .3课堂导学课堂导学 .45课后巩固课后巩固.能力培优能力培优.核心目标核心目标 掌握二次函数yax2bxc图象与系数符号之间的关系课前预习课前预习1根据yax2bxc的图象和性质填空：(1)若抛物线yax2bxc与x轴有两个交点，则b24ac_0；(2)若抛物线yax2bxc与x轴有一个交点，则b24ac_0；(3)若抛物线yax2bxc与x轴没有交点，则b24ac_0.课前预习课前预习2二次函数yax2bxc(a0)(1)图象与y轴的交点是_；(2)抛物线的对称轴是直线_；(

2、3)当a_时，抛物线开口向上，当a_时，抛物线开口向下(0(0，c c)0 00 0 x x b b 2a2a课堂导学课堂导学知识点：二次函数知识点：二次函数y yaxax2 2bxbxc c图象与字母系数之图象与字母系数之间的关系间的关系【例题】二次函数yax2bxc(a0)的图象如右图所示，对称轴是直线x1，则下列四个结论错误的是()Aabc0 B2ab0 Cb24ac0 Dabc0D D课堂导学课堂导学【解析】抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，又对称轴x 0，a0，b0，c0；由对称轴x1，2ab0；函数图象与x轴有两个交点，b24ac0；直线x1与抛物线交于x轴的下方，即当x1时，y0

3、，即yabc0.故选D.b 2a【答案】D【点拔】解决此类题关键注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系课堂导学课堂导学1如右图为yax2bxc二次函数的图象，则下列结论正确的是()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0B B课堂导学课堂导学2若二次函数yax2bxc(a0)的图象如下图所示，则下列选项正确的是()Aa0 Bb0 Cc0 Db24ac0 D D课堂导学课堂导学3已知二次函数yax2bxc的图象如上图所示，下列结论：(1)abc0；(2)abc0；(3)abc0；(4)b2a.其中正确的结论有()A4个 B3个 C2个 D1个

4、A A课后巩固课后巩固4如下图，二次函数yax2bxc的图象满足()Aa0，b0，b24ac0 Ba0，c0，b24ac0 Ca0，b0，b24ac0 Da0，c0，b24ac0A A课后巩固课后巩固5已知函数yax2bxc(a0)的图象如上图所示，给出下列结论：a0；b0；对称轴是直线x1；一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是x11，x23.其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个D D课后巩固课后巩固6已知二次函数yax2bxc的图象如下图所示，对称轴是直线x1.下列结论：abc0，2ab0，b24ac0，4a2bc0，其中正确的是()A B只有 C DC C课后巩固课后巩固

5、7已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如上图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；abc0；abc0；b24ac0，错误的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个B B课后巩固课后巩固8满足aO，b0，c0的函数yax2bxc的图象是图中的()A B C D9二次函数yx2bxc的图象经过点(1，1)，则bc的值是_C C0 0课后巩固课后巩固10如右图,抛物线yax2bx c(a0)的对称轴为直线x1,给出 下列结论:b24ac；abc0；ac；4a2bc0，其中正确的有_(填序号)11二次函数yax2bxc(a0)的 图象经过点(1，0)和(3，0),当 y0时，x的取值范围是_

6、1 1x x3 3能力培优能力培优12已知抛物线yax2bxc(a0，ac)过点(1，0)，且图象不经过第三象限 (1)用a、c的代数式表示b；解：把点解：把点(1(1，0)0)代入代入y yaxax2 2bxbxc c 得得a ab bc c0 0，b ba ac c (2)判断a、b、c的符号因为图象过因为图象过(1(1，0)0)，且不经过第三象限，则图象开口，且不经过第三象限，则图象开口向上，向上，a a0 0，又可知与，又可知与y y轴的交点在轴的交点在x x轴上方，则轴上方，则c c0 0，对称轴，对称轴 0 0，又，又a a0 0，b b0 0 b b 2a2a能力培优能力培优13

7、如下图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，对称轴为直线x1.(1)求证：2ab0；对称轴是直线对称轴是直线x x 1 1，b b2 2a a，2 2a ab b0 0 b b 2a2a能力培优能力培优13如下图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，对称轴为直线x1.(2)若OAOB,求证:c 2.1 aOBOBc cc(cc(c0)0)，又又OAOAOBOB，A(A(c c，0)0)，将将A(A(c c，0)0)代入函数解析式得代入函数解析式得acac2 2bcbcc c0 0，即即c(acc(acb b1)1)0 0，acacb b1 10 0，c c ，又又 1 1，2 2，c c 2 21 1 a ab b a a b b 2a2ab b a a1 1 a a感谢聆听