2018年秋九年级数学上册-第二十二章-二次函数章末小结导学课件-(新版)新人教版.ppt

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1、章末小结章末小结知识网络知识网络.专题解读专题解读.21知识网络知识网络专题解读专题解读专题专题1 1：二次函数的图象与性质：二次函数的图象与性质【例1】二次函数yax2bxc(a0)的大致图象如右下图，关于该二次函数，下列说法错误的是()A.函数有最小值 B.对称轴是直线x C.当x ，y随x的增大而减小 D.当1x2时，y01212D专题解读专题解读【解析】A、由抛物线的开口向上，可知a0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x ，正确，故本选项不符合题意；C、因为a0，所以，当x 时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D、由图象可知，当1x2时，y

2、0，错误，故本选项符合题意故选D.1212【答案】D【点拔】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题专题解读专题解读对点训练一对点训练一1如右下图，函数yax2bxc(c0)的图象与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C，若A点坐标(1，0)，若B点坐标(3，0)，则下列说法正确的是()Ab0 B该抛物线的对称轴是x1 C当x3与x5时，y值相等 D若y0时，1x3C专题解读专题解读2已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如右下图，则下列结论中正确的是()Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大 Cc0 D3是方程ax2bxc0 的一个根D专题解读专题解读

3、专题专题2 2：二次函数与：二次函数与x x轴的交点问题轴的交点问题【例2】已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x23B B专题解读专题解读【答案】B【点拔】本题考查了抛物线与x轴的交点解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根【解析】因对称轴x ，故由对称性知(1，0)关于直线x 的对称点是(2，0)，关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根分别是：x11，x22.故选B.1 2a3232专题解

4、读专题解读对点训练二对点训练二3二次函数y2x2mx8的图象如下图所示，则m的值为_4如上图，二次函数yax2bxc的图象开口向上，对称轴为直线x1，图象经过(3，0)，则abc的值是_80专题解读专题解读专题专题3 3：二次函数的解析式：二次函数的解析式【例3】如右图，已知二次函数yax2bxc过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点P使 ABP的面积为10，请求 出点P的坐标专题解读专题解读【解析】(1)利用待定系数法把A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)代入二次函数yax2bxc中，即可算出a、b、c的值，进而得到函数解析式；(

5、2)由A、B两点坐标算出AB的长，再设P(m，n)，根据ABP的面积为10可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标专题解读专题解读【答案】解：(1)由条件得 解得 二次函数的解析式为yx22x3.a+b+c=09a-3b+c=0,c=-3a=1b=2 .c=-3专题解读专题解读(2)A(1，0)，B(3，0)，AB4，设P(m，n)，ABP的面积为10，ABn10，解得：n5，当n5时，m22m35，解得：m4或2，P(4，5)(2，5)当n5时，m22m35，方程无实根，故P(4，5)(2，5)12【点拔】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及求点的坐标

6、，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式专题解读专题解读对点训练三对点训练三5如下图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)请直接写出D点的坐标；(2 2，3)3)专题解读专题解读5如下图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(2)求二次函数的解析式；设设y yaxax2 2bxbxc c，则，则解得解得 ，y yx x2 22 2x x3 3a+b+c=0a+b+c=0

7、9a-3b+c=0,9a-3b+c=0,c=3c=3a=-1a=-1b=-2 b=-2 c=3c=3专题解读专题解读5如下图，二次函数的图象与x轴交于A(3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(3)根据图象直接写出使一次函数值 大于二次函数值的x的取值范围 x x2 2或或x x1 1专题解读专题解读6如下图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点 (1)求此抛物线的解析式；设设y ya a(x x1)1)2 24 4，把把(0(0，3)3)代入得

8、代入得a a(0(01)1)2 24 43 3a a1,1,此抛物线的解析式为此抛物线的解析式为y y(x x1)1)2 24 4，即即y yx x2 22 2x x3 3专题解读专题解读6如下图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点 (2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标B(0B(0，3)3)关于关于x x轴对称的点轴对称的点BB的坐标为的坐标为(0(0，3)3)，连，连接接ABAB交交x x轴于点轴于点P P，则，则PAPAPBPB的值最小设直线的值最小设直线ABAB的解析式为：的解析式为：y ykxkxb b，把，把A(1,4)A(1,4)，B B(0,(0,3)3)分别代入得分别代入得 解得解得 yy7x7x3 3，当当y y0 0时，时，7x7x3 30 0，解得，解得x x ，P(,0)P(,0)K+b=4K+b=4b=-3 b=-3 K=4K=4b=-3 b=-3 3 37 73 37 7感谢聆听