人教版八年级下册《勾股定理》说课课件.ppt

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1、勾勾 股股 定定 理理CBA人教版人教版 八年级（下）数学八年级（下）数学教材分析教材分析学情分析学情分析教学过程设计教学过程设计教法、学法教法、学法说课流程说课流程图图教材的地位和作用教材的地位和作用勾股定理勾股定理是人教版新课标八年级数学第是人教版新课标八年级数学第十七章第一节第一课时内容，课时为一节课。十七章第一节第一课时内容，课时为一节课。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关角的性质的基础上进而探究三条边之间的数量角的性质的基础上进而探究三条边之间的数量关系，是初中数学几个重要定理之一。而且在关系，是初中数学几个重要定理之一。而且在勾股定理的

2、发现、验证中蕴含着丰富的历史文勾股定理的发现、验证中蕴含着丰富的历史文化价值，它不仅在理论上占有重要地位，同时化价值，它不仅在理论上占有重要地位，同时在现实生活中有着广泛的应用。在现实生活中有着广泛的应用。一一(一一)教材分析教材分析教学目标教学目标知识技能目标知识技能目标过程方法目标过程方法目标 情感价值目标情感价值目标 教学目标教学目标二二知识知识与与技能目标技能目标通过观察、分析、猜想，探索勾通过观察、分析、猜想，探索勾股定理，并通过学生动手操作，理解股定理，并通过学生动手操作，理解和掌握勾股定理的证明方法。和掌握勾股定理的证明方法。【过程与方法目标过程与方法目标】让学生经历让学生经历“

3、观察猜想归纳观察猜想归纳验证验证”的学习过程，培养学生观察、类的学习过程，培养学生观察、类比、分析、推理的能力，并从中体会数比、分析、推理的能力，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。形结合及从特殊到一般的数学思想。【情感与价值目标情感与价值目标】通过介绍我国古代在研究勾股定通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生的理方面取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感；在探索问题的过程中，民族自豪感；在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。培养学生的合作交流意识和探索精神。重点重点：勾股定理的发现、验证和应用。：勾股定理的发现、验证和应用。难点难点：用拼图法、面积法

4、证明勾股定理。：用拼图法、面积法证明勾股定理。重点、难点重点、难点三三（二）学情分析（二）学情分析八年级学生已初步具有几何图形的观八年级学生已初步具有几何图形的观察、思考和探究能力察、思考和探究能力，只要老师能创设，只要老师能创设出出便于他们进行观察的几何环境，他们就会便于他们进行观察的几何环境，他们就会有动手操作、发表见解和表现自己的强烈有动手操作、发表见解和表现自己的强烈愿望。而本节课的教学流程就能不断地创愿望。而本节课的教学流程就能不断地创设这种环境。但部分学生在对新知识的可设这种环境。但部分学生在对新知识的可预见性和耐挫折能力方面不是很成熟，从预见性和耐挫折能力方面不是很成熟，从而可能

5、形成某些困难。而可能形成某些困难。（三）教法和学法（三）教法和学法主要教法：主要教法：观察探究发现观察探究发现式教学法式教学法这种教学方法有利于提高学生的思维能力，能这种教学方法有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。新知。辅助教法：辅助教法：演示法演示

6、法，归纳法，操作法。，归纳法，操作法。学法指导学法指导:在教师的组织引导下，通过教具与多媒体的在教师的组织引导下，通过教具与多媒体的演示及示范性操作，使学生获得感性知识及佐证演示及示范性操作，使学生获得感性知识及佐证书本上的拼图和知识的形成过程书本上的拼图和知识的形成过程。因此学生要采。因此学生要采用用“观察、分析、讨论、操作、归纳观察、分析、讨论、操作、归纳”等方法进等方法进行有效学习，使自己真正成为学习的主体。行有效学习，使自己真正成为学习的主体。（四）教学过程设计（四）教学过程设计一、读一读，引入勾股定理一、读一读，引入勾股定理二、议一议，探索勾股定理二、议一议，探索勾股定理三、拼一拼，

7、验证勾股定理三、拼一拼，验证勾股定理四、练一练，应用勾股定理四、练一练，应用勾股定理五、谈一谈，总结勾股定理五、谈一谈，总结勾股定理六、静一静，欣赏勾股定理六、静一静，欣赏勾股定理这个会徽的设计基础这个会徽的设计基础是是17001700多年前，中国古代多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为数学家赵爽的弦图，是为了证明勾股定理而绘制的。了证明勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰经过设计变化成为含义丰富的富的20022002年国际数学家大年国际数学家大会的会标。会的会标。环节一环节一环节一环节一 相传相传2500年前，毕达哥拉斯有一年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做作客时，发现朋友家次在朋友家

8、里做作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系形三边的某种数量关系我们也来观察右我们也来观察右图中的地面，看看有图中的地面，看看有什么发现？什么发现？ABCbaca2+b2=c2环节二环节二S SA A+S+SB B=S=SC CA AB B图乙图乙S SA A+S+SB B=S=SC CA AB BC C图甲图甲a ab bc ca ab bc cC C猜想猜想:a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2问题：一般的直角三角形还问题：一般的直角三角形还成立吗？成立吗？c环节二环节二验证验证:a、b、c 之间的关系？之间的关

9、系？a2+b2=c2环节三环节三验证验证:a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2abc用用拼拼图图法法证证明明a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c环节三环节三勾股定理 如果直角三角形两直角边分如果直角三角形两直角边分别为别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.ac勾勾弦弦b股股归纳定理：归纳定理：勾勾股股强调：勾股定理反映了直角三角形的强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。三边关系。(毕达哥拉斯定理)环节三环节三环节三环节三 例例1 1：在：在RtAB

10、C中，中，=90=90.(1)已知：已知：a=6，=8，求，求c；(2)已知：已知：a=40，c=41，求，求b；(3)已知：已知：c=13，b=5，求，求a；(4)已知已知:a:b=3:4,c=15,求求a、b.例题分析例题分析环节四环节四 运用勾股定理 可解决直角三角形中边的计算或证明已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，DABDABDBCDBC9090ADAD3 3，ABAB4 4，BCBC1212求：求：DCDC的长。的长。例例2 2：B BC CD DA A环节四环节四选一选选一选已知已知ABC的三边分别是的三边分别是a，b，c，若若B=90 90，则有关系式（，则有关系式

11、（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2ABC环节四环节四1 1、求下图中字母所代表的正方形的面积。、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A6252.2.求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x x、y y的值的值.8181144144x xy y144144169169试一试试一试环节四环节四 若若a=5，b=12，则则c=_.试一试试一试在在Rt ABC中，中，当当c是斜边时，是斜边时，c2=a2+b2当当b是斜边时，是斜边时，b2=a2+c2分类讨论：分类讨论：环节四环节四我知道了我知道了 我感受了我感受了 我探索了我探索了

12、 c2=a2+b2 环节五环节五必做必做：课课本本P38 第第1、2题题。选选做做：课课本本P39 第第12题题。课课外作外作业业：查阅查阅有关勾股定理的有关勾股定理的历历史史资资料及料及证证明方法，与同学交流。明方法，与同学交流。作业作业环节五环节五 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 史史 话话国

13、家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾

14、股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记，它被记载于我国古代著名的数学著作载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。比毕达哥拉斯中。比毕达哥拉斯要早了五百多年。要早了五百多年。环节六环节六环节六环节六cbaacba环节六环节六11数学的和谐美数学的和谐美环节六环节六感谢聆听，再见！感谢聆听，再见！