有理数的乘方-省优获奖ppt 七年级数学华师版教学课件.ppt

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1、2.112.11 有理数的乘方有理数的乘方1.1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算.2.2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力.3.3.通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决问题中通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决问题中获得成功的体验获得成功的体验.1.1.边长为边长为a a的正方形的面积为的正方形的面积为 ；2.2.棱长为棱长为a a的正方体的体积为的正方体的体积为 ；3.(3.(2)2)(2)2)(2)=2)=；4.(4.(1)1)(2)2)(3)3)(4)4)5=5=

2、；5.(5.(1)1)(1)1)(1)1)(1)1)(1)=1)=.8 81201201 1a a3 3a a2 2将一张纸按下列要求对折将一张纸按下列要求对折:对折对折2 2次可裁成次可裁成4 4张，即张，即2 22 2张；张；对折对折3 3次可裁成次可裁成8 8张，即张，即2 22 22 2张；张；若对折若对折1010次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）结果）若对折若对折100100次，算式中有几个次，算式中有几个2 2相乘？相乘？对折对折1010次裁成的张数用以下算式计算次裁成的张数用以下算式计算2 22 22 22 22 22 22 2

3、2 22 22 2是一个由是一个由1010个个2 2相乘的乘积式；相乘的乘积式；对折对折100100次裁成的张数，可用算式次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有计算，在这个积中有100100个个2 2相乘相乘.这么长的算式这么长的算式有简单的记法吗？有简单的记法吗？3 3个个 相加可记为：相加可记为：4 4个个 相加可记为：相加可记为：个个 相加可记为：相加可记为：2 2个个 相加可记为：相加可记为：边长为边长为 的正方形的面积可记为的正方形的面积可记为那么那么4 4个个 相乘可记为：相乘可记为：棱长为棱长为 的正方体的体积可记为：的正方体的体积可记为：个个 相乘又可记为：相乘又可记为：n

4、 n个相同的因数个相同的因数a a相乘，即相乘，即 我们把它记作我们把它记作 ；即即这种求几个相同因数的积的运算，叫做这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方.乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂.在在 中，中，a a叫做叫做底数底数,n,n叫做叫做指数指数.读作读作a a的的n n次方，也可读作次方，也可读作a a的的n n次幂次幂.幂幂指数指数因数的个数因数的个数底数底数因数因数（1 1）在）在12121010中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；（2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；7底底指指1212的的1010次方次方的的7 7次方次方（

5、3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读作数，读作 ；（4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作；读作 ；底底指指(-3)(-3)的的1616次方次方1717(-a)(-a)的的1717次方次方-a-a（5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；（6 6）a a看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 .5 51 15 5的的1 1次方次方1 1a a的的1 1次方次方a a1.1.把下列乘法式子写成乘方的形式：把下列乘法式子写成乘方的形式：(1)1(1)11 11 1

6、1 11 11 11=1=；(2)3(2)33 33 33 33=3=；(3)(3)（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；(4)=(4)=.1 17 7(-3)(-3)4 43 35 5二、把下列乘方写成乘法的形式：二、把下列乘方写成乘法的形式：(1)=(1)=；(2)=(2)=；(3)=(3)=；思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数？3.3.判断下列各式是否正确：判断下列各式是否正确：（）(1)(1)（）(2)(2)（）(3(3）（）(4(4）对对错错错错错错解：解：【例例1 1】计算计算【例题例题】例例1 1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个的

7、两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是负数而另一个是正数呢？是由什么数来确定它们的正是负数而另一个是正数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数.如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂都是正数不可能！正数的任何次幂都是正数.1.1.口答口答（1 1）是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；（2 2）是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；（3

8、 3）=；（4 4）=.正正负负1 11 1【跟踪训练跟踪训练】2.2.计算：计算：(1)=(1)=；(2)=(2)=；(3)=(3)=；(4)=(4)=；(5)=(5)=；(6)=(6)=；(7)=(7)=；(8)=(8)=.1 11 12525-0.001-0.0011 1-27-27-1-1解解:(1)(1)原式原式=先算乘方，再算乘除，最后算加减先算乘方，再算乘除，最后算加减【例例2】计算计算 =18+27 =18+27=45=45(2)(2)【例题例题】计算：计算：=-10=-10=22=22【跟踪训练跟踪训练】1.1.填空填空（1 1）在）在4 46 6中，底数是中，底数是 ，指数

9、是，指数是 ，（2 2）读作读作 ；（3 3）的结果是的结果是 数（填数（填“正正”或或“负负”）（4 4）计算：）计算：=；（5 5）计算：）计算：=；（6 6）计算）计算:.4 46 6-4-4的的7 7次方或次方或-4-4的的7 7次幂次幂负负8 80 02.2.计算计算-1-2-1-2（-3-3）2 2的结果等于（的结果等于（）A.-19A.-19 B.19 C.7 D.-7 B.19 C.7 D.-7【解析解析】选选A.-1-2A.-1-2（-3-3）2 2=(-1)+(-18)=-19.=(-1)+(-18)=-19.3.3.计算计算1212 7 7(32)32)1616(4)4)

10、2 2的值为（的值为（）A A 36 B36 B 164 C164 C 216 D216 D237 237【解析解析】选选D.D.1212 7 7(32)32)1616(4)4)2 2=12+224+1=12+224+1=236+1=236+1=237=2374.4.（江西（江西中考）按照下图所示的操作步骤，中考）按照下图所示的操作步骤，若输入若输入x x的值为的值为2 2，则给出的值为，则给出的值为 【解析解析】如图所示的式子为如图所示的式子为(-2)(-2)2 23-5=43-5=43-53-5 =12-5=7.=12-5=7.答案答案:7 7 输入输入x x平方平方乘以乘以3 3输出输出

11、y y减去减去5 51.1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；相同的；2.2.幂是乘方的结果；正数的任何次幂都是正数，负幂是乘方的结果；正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3.3.进行乘方运算应先定符号后计算进行乘方运算应先定符号后计算.人的生命当如流水一般，自己快乐着又润泽一方.宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火火箭箭之之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学

12、世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一天在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出

13、各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是有关，这又是数学数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角

14、形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼学会了拼七巧板七巧板金字塔金字塔数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了你的思维方式，使你变得更聪明了这这里里那那些些与与数数学学有有关关？一一、有有几几座座建建筑筑物物？什什么么形形状状？二二、可可以以度度量量出出什什么么？三三、可可以以计计算算出出什什么么？1一个数加一个数加4得得10，这个数是多少？，这个数是多少？2一个数减一个数减3，再乘以，再乘以2，得，得8，这个，这个数是多少？数是多少？3一个数加一个数加5，再乘以，再乘以2，然后减去，然后减去4，再除以，再除以2，最后得到，最后得到6，问这个数，问这个数是多少？是多少？4教室里的窗是有什么图形组成的教室里的窗是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表找一些统计现实生活中的图表