教育心理学----第7章程序性知识的学习.ppt

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1、JPKC第七章第七章 程序性知识学习程序性知识学习教育心理学JPKC学习目标学习目标v 1.指指出出智智慧慧技技能能、认知知策策略略、学学习策策略略性性质、类别及其相互关系；及其相互关系；v 2.联系系实际说明概念、明概念、规则学学习的的过程和条件；程和条件；v 4.联系系学学生生学学习实际说明明概概念念转变的的过程程、条条件件以以及促及促进概念概念转变的策略。的策略。v 5.举例例说明三种基本明三种基本认知策略的区知策略的区别与与应用；用；v 6.联系系实际说明明认知策略学知策略学习的的过程与条件。程与条件。JPKC内容提要内容提要第一第一节 程序性知程序性知识的相关概念的相关概念第二第二节

2、 智慧技能的学智慧技能的学习第三第三节 认知策略的学知策略的学习JPKC第一节第一节 程序性知识的相关概念程序性知识的相关概念一、程序性知一、程序性知识与技能与技能二、程序性知二、程序性知识的的类别三、智慧技能的三、智慧技能的类别四、智慧技能、四、智慧技能、认知策略与相关概念的关系知策略与相关概念的关系JPKC一、程序性知识与技能一、程序性知识与技能v程程序序性性知知识是是个个人人没没有有有有意意识提提取取线索索，只只能能借借助助某某种种作作业形形式式间接接推推论其其存存在在的的知知识。程序性知。程序性知识是一套是一套办事的操作步事的操作步骤。v 无无论从从内内涵涵或或是是从从外外延延来来看看

3、，程程序序性性知知识与技能同与技能同义。JPKC 二、程序性知识的类别二、程序性知识的类别运动技能运动技能智慧技能智慧技能认知策略认知策略认知技能认知技能程序性知识JPKC四、智慧技能、认知策略与相关四、智慧技能、认知策略与相关概念的关系概念的关系（一）智慧技能与陈述性知识（一）智慧技能与陈述性知识（二）智慧技能与认知策略（二）智慧技能与认知策略（三）认知策略与反省认知（三）认知策略与反省认知JPKC（一）智慧技能与陈述性知识（一）智慧技能与陈述性知识v l表征方式表征方式v 2获得速度得速度v 3改改变难易程度易程度v 4.对信息的信息的处理方式和理方式和结果果JPKC（二）智慧技能与认知策

4、略（二）智慧技能与认知策略智慧技能智慧技能认知策略认知策略功能对外办事对内调控 是否可意识可调控 自动化的，有时也可在意识的控制下进行的。是一种高级的认知活动，是可以意识的和可控制的JPKC（三）认知策略与反省认知（三）认知策略与反省认知v反反省省认知知（metacognition）也也译作作“元元认知知”,是是一一种种控控制制各各种种具具体体策策略略应用用的的更更高高级的的策策略略或或过程。程。v19711971年弗拉年弗拉维尔(Flavell)提出，它是一种控制着提出，它是一种控制着各种具体策略各种具体策略应用的更高用的更高级的策略，是的策略，是对认知的知的认知。知。v 一一般般将将反反省

5、省认知知与与认知知策策略略并并列列为学学习策策略略的的核核心成分。心成分。JPKC第二节第二节 概念与规则的学习概念与规则的学习JPKCv概概念念和和命命题题既既可可以以作作为为陈陈述述性性知知识识学学习习，也可以作为智慧技能学习。也可以作为智慧技能学习。一、概念学习与规则学习的性质一、概念学习与规则学习的性质作为陈述性知识作为陈述性知识的概念和命题学的概念和命题学习重在理解和记习重在理解和记忆忆作为智慧技作为智慧技能的概念和能的概念和命题重在应命题重在应用用JPKC二、概念的学习二、概念的学习（一）概念及其分（一）概念及其分类1.1.日常概念与科学概念（维果茨基）日常概念与科学概念（维果茨基

6、）日常概念：月亮是活的。日常概念：月亮是活的。科学概念：科学概念：鸟是是孪生、身上生、身上长羽毛的脊椎羽毛的脊椎动物。物。2.2.难下定义概念与易下定义概念难下定义概念与易下定义概念(赫尔斯赫尔斯S.H.Hulse)自然科学中的概念多数可以精确定自然科学中的概念多数可以精确定义。社会科学中的概念多数难以精确定义。游戏、社会科学中的概念多数难以精确定义。游戏、体育运动、智力体育运动、智力JPKC3.3.初级概念与二级概念初级概念与二级概念(D.P.Ausubel)初初级概念：其关概念：其关键特征通特征通过正、反例揭示。正、反例揭示。二二级概念：其关概念：其关键特征通特征通过定定义揭示出来。揭示出

7、来。例：球、外婆、例：球、外婆、圆周率周率4.4.具体概念与下定义概念具体概念与下定义概念具体概念具体概念通通过观察察获得得定定义性的概念性的概念通通过定定义获得得,“功功”JPKC（二）概念的成分（二）概念的成分1.1.概念的名称：等边三角形概念的名称：等边三角形2.2.概念的定义：等边三角形是平面上三条边和三概念的定义：等边三角形是平面上三条边和三个角相等的三角形。个角相等的三角形。3.3.概念的例子：等边三角形的例子，正例和反例。概念的例子：等边三角形的例子，正例和反例。4.4.概念的属性：概念正例的共同本质特征，又称概念的属性：概念正例的共同本质特征，又称关键特征。关键特征。等边三角形

8、的关键特征：在平面上、封闭的、三等边三角形的关键特征：在平面上、封闭的、三条边相等、三个角相等。条边相等、三个角相等。JPKC （三）概念学习的过程（三）概念学习的过程1.1.概念形成概念形成 概概念念形形成成指指从从大大量量的的具具体体实例例中中归纳出出一一类事事物物的共同特征。的共同特征。v 教学教学过程：程：教教师呈呈现若干正反例若干正反例学生辨学生辨别提出与提出与检验假假设概括出同概括出同类事物的共同本事物的共同本质特特征。征。v教学方式：直教学方式：直观教学（教学（实物、模型、物、模型、图形等）形等）JPKC概念形成举例概念形成举例:质数概念的教学质数概念的教学JPKCv概括不足概括

9、不足 例子：例子：动物物是有四条腿和毛皮的某种是有四条腿和毛皮的某种东西西v过度概括度概括 你、我等你、我等词归入名入名词（因（因为指代人）指代人）JPKCJPKC2.2.概念同化概念同化v学生学生获得概念的基本方式是概念同化。概得概念的基本方式是概念同化。概念同化属于接受学念同化属于接受学习。例：分数例：分数百分数百分数概念同化指利用概念同化指利用学习者认知结构学习者认知结构中原有的有关观中原有的有关观念，以下定义的念，以下定义的方式向学习者揭方式向学习者揭示概念的一般特示概念的一般特征，学习者由此征，学习者由此获得概念的过程。获得概念的过程。JPKC （五）概念的转变（五）概念的转变1.1

10、.错误概念错误概念2.2.概念转变概念转变3.3.概念转变的过程及条件概念转变的过程及条件4.4.概念转变的促进概念转变的促进JPKC1.1.错误概念错误概念v错误概念概念（misconception）:与当前科学理与当前科学理论对事事物的理解相物的理解相违背的概念。背的概念。例：重的物体落地快。例：重的物体落地快。物体运物体运动是因是因为受到力的作用，没有力，物受到力的作用，没有力，物体就不会运体就不会运动。地球是平的。地球是平的。v朴素概念（朴素概念（nave concept)JPKC错误观念举例错误观念举例:球的运动轨迹球的运动轨迹 弯管图形，用于让学生预测小球飞出弯管弯管图形，用于让学

11、生预测小球飞出弯管 后的运动轨迹后的运动轨迹(Mccloskey et al.,1980)JPKC错误观念举例上抛物体的受力状况错误观念举例上抛物体的受力状况 上抛物体的受力状况分析。左为优等生上抛物体的受力状况分析。左为优等生 作业，右为差生作业作业，右为差生作业(Klement,1983)JPKC错误观念举例错误观念举例:上抛物体的受力状况上抛物体的受力状况v问题：将一：将一块木木块向上抛，向上抛，请用箭用箭头标出出木木块在运在运动的任一的任一时刻受力的方向。刻受力的方向。v工程工程专业一年一年级大学生（学大学生（学过高中物理）高中物理）88%88%回答回答错误。v已已经学完力学基学完力学

12、基础课程的大学生程的大学生28%28%反反应正正确；另一确；另一组已已经学学习了两学期物理学（包了两学期物理学（包括力学）括力学）课程的大学生程的大学生30%30%的人回答正确。的人回答正确。JPKC错误观念举例错误观念举例:电流的流动电流的流动 简单电路。电流在电路中是如何流动的？简单电路。电流在电路中是如何流动的？1/3认为电流认为电流从两根导线从两根导线流向灯泡。流向灯泡。10-14岁，岁，1/3电流从电电流从电池流到灯泡。池流到灯泡。1/3电流从沿电流从沿着一个方向着一个方向流动。流动。JPKC错误观念举例错误观念举例:空气的分布空气的分布不同学生对烧瓶中剩余空气之状态的描绘不同学生对

13、烧瓶中剩余空气之状态的描绘JPKC错误观念的特点错误观念的特点v学生的学生的错误概念可能与他概念可能与他们的日常的日常经验一致。一致。v许多儿童在某些年多儿童在某些年龄阶段就已段就已经持有一定的持有一定的错误观念；念；v错误观念非常念非常难以改以改变（顽固性）；固性）；v许多多错误观念曾念曾为大众所支持。大众所支持。v学生可能没有注意到信息和他学生可能没有注意到信息和他们已有信念之已有信念之间的的不一致。不一致。v学生学生对他他们现有的信念有个人和情感投入。有的信念有个人和情感投入。错误概念来自哪里？错误概念来自哪里？JPKC2.2.概念转变概念转变v概念概念转变（conception cha

14、nge）指个体原指个体原有的概念由于受到与其不一致的新有的概念由于受到与其不一致的新经验的影响而的影响而发生的重大改生的重大改变。JPKC 3.3.概念转变的过程及条件概念转变的过程及条件v过程程：认知冲突的引知冲突的引发和解决和解决过程。程。v条条件件：波波斯斯纳（Posner）提提出出概概念念转变模模型型，认为概念要概念要发生生转变，应满足四个条件足四个条件（1）对已有概念已有概念产生不生不满(dissatisfaction)（2）新概念必）新概念必须是可理解的是可理解的（intelligible）（选择与学生的与学生的认知知发展水平一致的解展水平一致的解释）（3）新概念必）新概念必须是合

15、理的是合理的（plausible）（4）新概念必）新概念必须是有效的是有效的（fruitful）JPKC（1）洞察学生原有的）洞察学生原有的错误观念（念（谈话法、法、实验法）法）（2）引）引发认知冲突（知冲突（预测实验、观察、介察、介绍他人他人实验）。）。使学生使学生确信他确信他们的的现有信念需要修正有信念需要修正。（3）鼓励学生交流）鼓励学生交流讨论（小（小组讨论、合作学、合作学习）（4）当指出学生推理或信念中的当指出学生推理或信念中的错误或弱点或弱点时，保，保护他他们的自尊。的自尊。4.4.讨论讨论:如何促进概念的转变如何促进概念的转变?JPKCv问一些引一些引导学生学生发现他他们现有信念

16、弱点的有信念弱点的问题。v呈呈现学生用他学生用他们现有理解不同合理解有理解不同合理解释的的现象。象。v让学生做学生做实验检验各种假各种假设和和预测。v要学生要学生为迷惑不解的迷惑不解的现象提供几种解象提供几种解释i，并，并讨论每一种解每一种解释的利弊。的利弊。v展示展示对一个事件或一种一个事件或一种现象的一种解象的一种解释比其他解比其他解释更可靠。更可靠。v让学生将新学生将新观念念应用到用到现实情境和情境和问题。JPKC 五、规则的学习五、规则的学习实质：学生能在体：学生能在体现规则变化的情境中适当地化的情境中适当地应用用规则。（一）从例子到（一）从例子到规则的学的学习（例（例规法）法）（二）

17、从（二）从规则到例子的学到例子的学习（规例法）例法）例子：有理数加法例子：有理数加法规则的教学的教学勾股定理勾股定理 JPKC六、影响概念与规则学习的条件六、影响概念与规则学习的条件（一）认知结构的特征（一）认知结构的特征（二）有关特征与无关特征的数量和强度（二）有关特征与无关特征的数量和强度（三）变式与比较（三）变式与比较（四）正例与反例（四）正例与反例（五）运用概念（具体化）（五）运用概念（具体化）（六）知识的系统化（六）知识的系统化 v如何促进学生掌握概念和规则？如何促进学生掌握概念和规则？JPKCv相关旧知相关旧知识v认知知结构的三个特征构的三个特征(Ausubel)（一）认知结构的特

18、征（一）认知结构的特征JPKC （二）突出重要特征或将之具体化（二）突出重要特征或将之具体化v 一一般般地地说，无无关关的的、非非本本质的的特特征征越越多多、越越明明显，理理解解新新知知识就就越越困困难；有有关关的的、本本质的的特特征征越越明明显，理解就越容易。，理解就越容易。例：心例：心脏结构（听构（听录音音组、轮廓廓图、带阴影的阴影的详图、实物物图）启示：突出启示：突出显示有关特征示有关特征JPKC （三）变式与比较（三）变式与比较v变式式：在在直直观的的过程程中中，不不断断地地变更更对象象的的非非本本质特特征征，而而保保留留对象象的的本本质特特征征的的过程。程。例：例：鸟、液体、哺乳、液

19、体、哺乳动物的物的变式、式、直角三角形、三角形的高直角三角形、三角形的高v比比较：在思想上确定事物的异同点。：在思想上确定事物的异同点。JPKC （四）正例与反例（四）正例与反例v要求学生从大量可能性中要求学生从大量可能性中识别正例和反例。正例和反例。v正正例例（肯肯定定例例证）：一一切切包包含含概概念念本本质特特征的事物。征的事物。v 反反例例（否否定定例例证）：一一切切不不包包含含概概念念本本质特征的事物。特征的事物。例：例：圆、椭圆、圆形形锯齿、球球v正例的正例的变式有利于概括，反例有利于分化。式有利于概括，反例有利于分化。例子在概念形成和概念同化中发挥什么作用？例子在概念形成和概念同化

20、中发挥什么作用？JPKC“做功做功”概念形成中的变式与反例概念形成中的变式与反例正例变式：正例变式：v例例1.1.一个人拉一物体一个人拉一物体在水平面上运动。在水平面上运动。v例例2.2.一个人扛着物体一个人扛着物体上楼。上楼。v例例3.3.一个人扛着物体一个人扛着物体乘电梯上楼。乘电梯上楼。反例：反例：v例例1.1.一个人举着物体一个人举着物体在水平方向上行走。在水平方向上行走。v例例2.2.：一个人用：一个人用1010牛牛顿的力踢球，球水平顿的力踢球，球水平运动了运动了1010米，这个人米，这个人是否做了功？是否做了功？v做功的本质特征：力作用于物体上且做功的本质特征：力作用于物体上且必须

21、持续作用于整个位移中。必须持续作用于整个位移中。JPKCv（五）运用概念（具体化）（五）运用概念（具体化）v（六）知（六）知识的系的系统化化 向学生向学生说明不同的概念是如何相互明不同的概念是如何相互联系的。系的。v 给出定出定义v要学生要学生产生他生他们自己关于概念的例子。自己关于概念的例子。JPKC第三节第三节 认知策略的学习认知策略的学习一、一、认知策略的定知策略的定义与性与性质二、二、认知策略在知策略在认知知领域学域学习中的地位中的地位三、布三、布鲁纳对概念形成中的概念形成中的认知策略的研究知策略的研究四、学四、学习策略与及其分策略与及其分类五、几种重要的五、几种重要的认知策略知策略六

22、、六、认知策略的教学知策略的教学JPKC 认知策略是个人对自己的认知策略是个人对自己的注意、记忆、思维、学习等注意、记忆、思维、学习等认识活动进行调节与控制，认识活动进行调节与控制，以提高认知操作水平的一类以提高认知操作水平的一类内部组织起来的认知技能。内部组织起来的认知技能。认知策略的功能是对信息认知策略的功能是对信息加工的具体操作过程执行控制。加工的具体操作过程执行控制。一、认知策略的定义与性质一、认知策略的定义与性质(一)认知策略的定义JPKC （二）认知策略的性质v1.学学习者者用用以以支支配配自自己己的的心心智智过程程的的内内部部组织起来的技能。起来的技能。v 2.有有着着明明确确的

23、的目目标指指向向性性的的高高级的的认知知活活动。v 3.是是可可意意识的的和和可可控控制制的的，需需要要耗耗费心心理能量的。理能量的。v 4.策略反策略反应具有新具有新颖性、性、选择性和灵活性。性和灵活性。JPKC二、学习策略及其分类（一）学（一）学习策略的定策略的定义（二）学（二）学习策略与策略与认知策略的关系知策略的关系（三）学三）学习策略的分策略的分类JPKC（一）学习策略的定义v学学习策略指学策略指学习者在学者在学习过程中程中积极操极操纵信息加工信息加工过程以提高学程以提高学习和和记忆效率效率的一切活的一切活动。JPKC（二）学习策略与认知策略的关系v 一一般般认为学学习策策略略的的核

24、核心心成成分分是是认知知策策略与反省略与反省认知。知。v学学习策略的范策略的范围大于大于认知策略的范知策略的范围。JPKC (三)学习策略的分类v1.丹瑟洛丹瑟洛（Dansereau,1985）的分）的分类v2.迈克卡克卡（Mckeachie）的分）的分类v 3.根据学根据学习的信息加工模型的信息加工模型对学学习策略的分策略的分类JPKC1 1、丹瑟洛、丹瑟洛(Dansereau,1985)基本策略基本策略辅助策略辅助策略获得与存储信息策略获得与存储信息策略提取与使用信息策略提取与使用信息策略计划与时间安排计划与时间安排专心管理专心管理监督与诊断监督与诊断学学习习策策略略JPKC 2.迈克卡克

25、卡（Mckeachie）的分的分类认知策略认知策略元认知策略元认知策略资源管理资源管理策略策略复述策略复述策略精加工策略精加工策略组织策略组织策略计划策略计划策略监视策略监视策略调节策略调节策略时间管理时间管理学习环境管理学习环境管理努力管理努力管理他人支持他人支持学习策略JPKC 五、几种重要的认知策略（一）复述策略（一）复述策略（二）（二）组织策略策略（三）精加工策略（三）精加工策略JPKC（一）复述策略v复复述述指指为了了保保持持信信息息而而对信信息息进行行多多次次重复的重复的过程。有机械复述和精心复述。程。有机械复述和精心复述。v复述有机械复述和精心复述。复述有机械复述和精心复述。JP

26、KC （二）组织策略v 将将分分散散的的、孤孤立立的的知知识进行行整整理理、归类，集集合合成成一一个个整整体体，带上上某某种种结构构，使使信信息息由繁到由繁到简、有无序到有序。、有无序到有序。JPKCv归类策略（聚类策略、群集策略、范畴化）是一种重要的组织策略。小学生识字英语单词v概括也是一种重要的组织策略(纲要法/列提纲、网络法、概念图/网络关系图）。JPKC隋朝大运河的有关归纳（123456）1 1、一条运河（京杭大运河）；、一条运河（京杭大运河）；2 2、沟通南北两方；、沟通南北两方；3 3、运河段有三个重要城市：如郡、洛阳、余杭；、运河段有三个重要城市：如郡、洛阳、余杭；4 4、运河分

27、四段：永济渠、邗沟、通济渠、江南河；、运河分四段：永济渠、邗沟、通济渠、江南河；5 5、连接海河、淮河、长江、黄河、钱塘江五大江河；、连接海河、淮河、长江、黄河、钱塘江五大江河；6 6、流经北京、河北、山东、安徽、江苏、浙江六省。、流经北京、河北、山东、安徽、江苏、浙江六省。JPKC水的概念图水的概念图JPKC强化某一操作强化某一操作行为的原理行为的原理削弱某一操作削弱某一操作行为的原理行为的原理呈现相倚于呈现相倚于反应的强化物反应的强化物终止相倚于反终止相倚于反应的厌恶刺激应的厌恶刺激呈现相倚于反呈现相倚于反应的厌恶刺激应的厌恶刺激移除强化物移除强化物打破打破R与与SRein之间之间现有的相

28、现有的相倚关系倚关系对反应对反应进行强进行强行罚款行罚款将学习将学习者带离者带离强化环境强化环境正强化正强化普雷马普雷马克原理克原理消退消退反应代价反应代价隔离隔离负强化负强化惩罚惩罚强强化化物物是是任任何何能能增增加加反反应应的的刺激刺激强强化化物物是是学学习习者者的的高频行为高频行为 行为管理的原理行为管理的原理JPKC （三）精加工策略v 在在主主要要新新信信息息上上增增加加相相关关的的信信息息来来促促进理理解解和和记忆。精精加加工工是是为使使人人们更更好好地地理理解解和和记住住正正在在学学习的的东西西而而作作的的充充实意意义的添加、构建和生的添加、构建和生发。JPKC生成技生成技术：记

29、笔笔记(note taking)和做笔和做笔记(note making)记忆术：通通过给识记材料安排一定的材料安排一定的联系以帮助系以帮助记忆，并提高，并提高记忆效果的方法。效果的方法。u例例1 1：一个一个头发花白的人拿着一个瓶子。花白的人拿着一个瓶子。一个一个头发发白的人拿着一个白的人拿着一个装有染装有染发剂的的瓶子。瓶子。u例例2 2：Big red fat thin wet hot 大大热天，天，红红的太阳，胖子瘦子都出汗的太阳，胖子瘦子都出汗。JPKC位置位置记忆法：法：奶粉、黄油、面包、啤酒、香蕉奶粉、黄油、面包、啤酒、香蕉从宿舍到商店：从宿舍到商店：书店、店、邮局、招待所、局、招

30、待所、水房和食堂水房和食堂谐音法：音法：3.149323846263.14932384626关关键词法（利用中介法（利用中介联想）想）:tiger（泰泰山上一只老虎）山上一只老虎）视觉想象：橘子想象：橘子-狗狗JPKC首字母记忆法首字母记忆法例：例：HOMES(家家)vH：Huron休伦湖休伦湖vO：Ontario安大略湖安大略湖vM：Michigan密执安湖（密西根湖）密执安湖（密西根湖）vE：Erie伊利湖伊利湖vS：Superior苏必利尔湖苏必利尔湖JPKC六、认知策略的教学六、认知策略的教学（一）（一）认知策略的学知策略的学习过程程v 1.命命题表征表征阶段段v2.转化化为产生式生式

31、阶段段v 3.反反省省认知知阶段段(由由于于了了解解了了策策略略的的适适用用条条件件,提提高高了了反反省省认知知水水平平,因因而而习得得的的策策略略能能够广广泛泛地地迁迁移和移和应用用)JPKC思考和思考和讨论问题：1 1、认知策略能教知策略能教给学生学生吗？2 2、教什么？、教什么？3 3、怎么教？、怎么教？4 4、什么、什么时候教？候教？JPKC（三）认知策略学习的促进v 1.强化学生有关知化学生有关知识背景背景v 2.提高学生的自我效能感，增提高学生的自我效能感，增强学学习动机机信念：使用学信念：使用学习策略策略提高学提高学习成成绩v 3.辨辨识运运用用学学习策策略略的的条条件件，提提高

32、高反反省省认知知水水平，促平，促进策略学策略学习的迁移的迁移何何时、何材料、何策略、何材料、何策略v 4.若干例子同若干例子同时呈呈现JPKCv5.提供提供变式式练习的机会的机会即适于学即适于学习策略运用的情境的不断策略运用的情境的不断变化。化。v 6.提供一套外提供一套外显的可操作的技的可操作的技术元元认知策略：知策略：自我提自我提问v 7.结合学科教学合学科教学进行行认知策略指知策略指导语文：文：阅读策略、策略、识字策略、写作策略字策略、写作策略数学：解数学：解应用用题的策略、几何中添加的策略、几何中添加辅助助线的策略的策略JPKC解代数应用题自我调控问题单解代数应用题自我调控问题单一、准

33、确理一、准确理解题意阶段解题意阶段1 1、我把握住基本数量关系没有？、我把握住基本数量关系没有？2 2、我将关系句准确的转化成代数式没有？、我将关系句准确的转化成代数式没有？3 3、我将复杂句成功分解没有？、我将复杂句成功分解没有？4 4、题中隐含条件我充分挖掘了没有？、题中隐含条件我充分挖掘了没有？二、列方程二、列方程阶段阶段5 5、我可以利用题中哪些等量关系列出方程？、我可以利用题中哪些等量关系列出方程？6 6、我检验了方程两边的单位是否一致，其含、我检验了方程两边的单位是否一致，其含义是否相同？义是否相同？三、解方程三、解方程及检验、总及检验、总结阶段结阶段7 7、有没有简便的解法？、有没有简便的解法？8 8、解题后我检验答案了吗？、解题后我检验答案了吗？9 9、解完题后，我总结过解题的思路吗？、解完题后，我总结过解题的思路吗？