中位数与众数2中位数与众数课件.ppt

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1、3.23.2 中位数与众数（中位数与众数（1 1）九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学收集数据收集数据整理数据整理数据描述数据描述数据分析数据分析数据为了研究某种问题，进行统计活动：为了研究某种问题，进行统计活动：作出决策作出决策复习复习平均数平均数1.一一组组数据：数据：2,2,3,3,2,这组这组数据的平均数是数据的平均数是 。2.有一首打油有一首打油诗诗:“张张村有个村有个张张千万，隔壁九个千万，隔壁九个穷穷光蛋，平均起来算一算，人人都是光蛋，平均起来算一算，人人都是张张百万百万”。从从数学角度分析数学角度分析是什么意思？是什么意思？此时的平均数此时的平均数此时的平均数此时的平均数不

2、能不能代表这组数据的代表这组数据的代表这组数据的代表这组数据的“平均水平平均水平平均水平平均水平”2.4 在在“献爱心献爱心”的捐款活动中，某校九年级（的捐款活动中，某校九年级（1 1）班第班第3 3小组小组1111名同学的捐款数如下（单位：元）：名同学的捐款数如下（单位：元）：4 4，4 4，2 2，3 3，3 3，5 5，7 7，6 6，8 8，1010，8080问题问题1 1这个小组的捐款平均数是多少？这个小组的捐款平均数是多少？你认为你认为 1212 能较好地反映该组同学捐款数的能较好地反映该组同学捐款数的“平均平均平均平均水平水平水平水平”吗？吗？121212 不能不能不能不能反映反

3、映反映反映这组这组这组这组数据数据数据数据的的的的 “平均水平平均水平平均水平平均水平”801212 第第2828届奥运会男子届奥运会男子5050m步步枪枪3 34040决决赛赛中，甲、乙中，甲、乙两位运两位运动员动员1010次射次射击击的成的成绩绩如下（如下（单单位：位：环环）：）：12345678910甲甲9.410.110.48.48.79.99.98.87.810.1乙乙9.410.49.310.49.510.19.99.410.00问题问题2 2总环数总环数 93.588.4乙运动员由于第乙运动员由于第10次射击脱靶而痛失冠军！次射击脱靶而痛失冠军！甲、乙两人的射击水平如何？甲、乙两

4、人的射击水平如何？请观察表格，根据数据，谈谈你的看法。请观察表格，根据数据，谈谈你的看法。9.359.358.848.84如果排除意外因素，谁的射击水平更高一筹？如果排除意外因素，谁的射击水平更高一筹？平均数平均数的特征：的特征：平均数的大小与一组数据中的每一个数据都有关系；平均数的大小与一组数据中的每一个数据都有关系；且易受极值的影响；且易受极值的影响；如果一组数据中所有数据的大小差异不大，如果一组数据中所有数据的大小差异不大，那么平均数就能较好地反映这组数据的集中趋势；那么平均数就能较好地反映这组数据的集中趋势；如果一组数据中个别数据与其他数据的大小如果一组数据中个别数据与其他数据的大小差

5、异很大差异很大，那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势.第第2828届奥运会男子届奥运会男子5050m步步枪枪3 34040决决赛赛中，甲、乙中，甲、乙两位运两位运动员动员1010次射次射击击的成的成绩绩如下（如下（单单位：位：环环）：）：12345678910甲甲9.410.110.48.48.79.99.98.87.810.1乙乙9.410.49.310.49.510.19.99.410.00问题问题2 2总环数总环数 93.588.4乙运动员由于第乙运动员由于第10次射击脱靶而痛失冠军！次射击脱靶而痛失冠军！很明显，平均数很明显，平均数8

6、.848.84环环不能不能反映乙运动员的实际水平！反映乙运动员的实际水平！用用什什么来描么来描述乙的射击水平呢？述乙的射击水平呢？在在“献爱心献爱心”的捐款活动中，某校九年级（的捐款活动中，某校九年级（1 1）班第班第3 3小组小组1111名同学的捐款数如下（单位：元）：名同学的捐款数如下（单位：元）：4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80问题问题1 1请你观察数轴，从请你观察数轴，从红点红点红点红点代表的数中选出一个最能反映代表的数中选出一个最能反映这组数据这组数据“平均水平平均水平”的数？并说明选择的理由。的数？并说明选择的理由。80801212 一般地，将一组数据按一般地，将一组

7、数据按大小顺序大小顺序排列，如果数据排列，如果数据的个数是奇数，那么处于的个数是奇数，那么处于中间位置中间位置的数叫做这组数的数叫做这组数据的据的中位数中位数中位数中位数.“问题问题2”中乙运中乙运动员动员10次射次射击击成成绩为绩为：9.4，10.4，9.3，10.4，9.5，10.1，9.9，9.4，10.0，0按按从小到大从小到大顺顺序排列序排列为为：0,9.3，9.4,9.4，9.5,9.9，10.0,10.1,10.4,10.4如果数据的个数是偶数，那么如果数据的个数是偶数，那么处处于中于中间间位置的两个位置的两个数的数的平均数平均数叫做叫做这组这组数据的数据的中位数中位数中位数中位

8、数.平均数平均数平均数平均数 9.79.7 数据数据中位数中位数中位数中位数 33201，4.52，3，2，5，6，2，3，2，5，65，6，2，4，3，5 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变化对中位数没有影响的变化对中位数没有影响的变化对中位数没有影响的变化对中位数没有影响;中位数可能出现在所给数据中中位数可能出现在所给数据中中位数可能出现在所给数据中中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所也可能不在所也可能不在所也可能不在所给的数据中给的数据中给的数据中给的数据中.小明

9、在校内抽小明在校内抽样调查样调查了了3030名男同学的名男同学的衬衬衫尺衫尺码码，数据如下：数据如下：领领口大小口大小/cm/cm373738383939404041414242人数人数3 36 614145 51 11 1 你你认为认为学校商店学校商店应应多多进进哪种尺哪种尺码码的男的男衬衬衫？衫？说说说说你的理由你的理由问题问题3 3一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数众数众数 数据数据数据数据众数众数众数众数 1 1，2 2，4 4，5 5，2 2 2 2，2 2，1 1，1 1，3 3 1 1，3 3，4 4，5 5，2 22没有

10、没有2和和1一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数说一说1 1、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的数据是数据是()()A A、平均数、平均数 B B、中位数、中位数 C C、众数、众数2 2、要了解期中考试你在班级的大概位置，应关注、要了解期中考试你在班级的大概位置，应关注的数据是的数据是()()A A、平均数、平均数 B B、中位数、中位数 C C、众数、众数3 3、要了解两个班级在期中考试的整体成绩，应关、

11、要了解两个班级在期中考试的整体成绩，应关注的数据是注的数据是()()A A、平均数、平均数 B B、中位数、中位数 C C、众数、众数ABC某射某射击击小小组组有有2020人，某次射人，某次射击击的成的成绩绩如下：如下：（1 1）求）求该该小小组这组这次射次射击击的平均成的平均成绩绩；环数人数0156789234567107.55（2 2）求求这组这组数据的中位数和众数数据的中位数和众数.某射某射击击小小组组有有2020人，某次射人，某次射击击的成的成绩绩如下：如下：环数人数015678923456710中位数中位数:7.5 众数众数:7(3)(3)某人射击成绩为某人射击成绩为7 7环，能不能

12、说他的成绩中等环，能不能说他的成绩中等 偏上？偏上？不能，不能，因因为为7环环小于平均数小于平均数7.55，也小于中位数，也小于中位数7.5某公司某公司销销售部有售部有营销营销人人员员1515人，人，销销售部售部为为了制定某种了制定某种商品的月商品的月销销售定售定额额，统计统计了了这这1515人某月的人某月的销销售量如下：售量如下：每人销售件数每人销售件数18001800510510250250210210150150120120人数人数1 11 13 35 53 32 2（1 1）求）求这这1515位位营销营销人人员该员该月月销销售量的平均数、中位数和售量的平均数、中位数和众数；众数；平均数

13、：平均数：=320中位数：中位数：210众数：众数：210某公司某公司销销售部有售部有营销营销人人员员1515人，人，销销售部售部为为了制定某种了制定某种商品的月商品的月销销售定售定额额，统计统计了了这这1515人某月的人某月的销销售量如下：售量如下：每人销售件数每人销售件数18001800510510250250210210150150120120人数人数1 11 13 35 53 32 2（2 2）假）假设销设销售部售部负责负责人把人把销销售售额额定定为为320320件，你件，你认为认为是是否合理，否合理，为为什么？什么？如不合理，如不合理，请请你制定一个你制定一个较较合理的定合理的定额额

14、，并，并说说明理由明理由.平均数：平均数：320中位数：中位数：210众数：众数：210平均数平均数中位数中位数众数众数 优点优点 缺点缺点梳理与归纳平均数平均数、中位数、众数中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“集中趋势集中趋势”区别与联系区别与联系要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。反映数据的平均水平。反映数据的平均水平。反映数据的平均水平。可靠、稳定、可靠、稳定、应用广泛；应用广泛；计算值与组内计算值与组内每一个数据有每一个数据有关，易受极值关，易受极值影响影响 不受极值影不受极值影响；组内数据响；组内数据差异很大时，差异很大时，可用来描述可用来描述“集中趋势集中趋势”当一组数据中某些当一组数据中某些数据多次重复出现数据多次重复出现时，众数往往是人时，众数往往是人们尤为关心的一种们尤为关心的一种统计量统计量不能利用不能利用所有数据所有数据不能利用所有数据；不能利用所有数据；当各个数据的重复当各个数据的重复次数大致相等时，次数大致相等时，众数往往没有特别众数往往没有特别意义意义