点与圆的位置关系-点和圆的位置关系ppt课件 .ppt

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1、生活中的数学生活中的数学AO实际问题数学化实际问题数学化点点A在圆在圆O外外A点点A在圆在圆O上上A点点A在圆在圆O内内29.1点与圆的位置关系点与圆的位置关系本节课是中考考试范围，要求能根据已知条件分析本节课是中考考试范围，要求能根据已知条件分析并判断点和圆的位置关系，试题类型常见选择题或并判断点和圆的位置关系，试题类型常见选择题或者填空题，属于简单题。者填空题，属于简单题。第二十九章直线与第二十九章直线与圆的位置关系圆的位置关系OBADCEF圆内的点是圆内的点是？圆外的点是圆外的点是?圆上的点是圆上的点是?火眼金睛火眼金睛圆内的点是圆内的点是 E E、D D、O O圆外的点是圆外的点是C、

2、F圆上的点是圆上的点是 A A、B B注意：圆心是圆内的点注意：圆心是圆内的点生活中的数学生活中的数学ABCDE下图中下图中A、B、C、D、E 分别是飞镖的落点，分别是飞镖的落点，点点O是靶心，你认为哪个成绩最好？你是怎是靶心，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？么判断出来的？观观察察答：答：A成绩最好，因为它离靶心成绩最好，因为它离靶心O最近最近O两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离点点A到点到点O的距离最小的距离最小比较落点到靶心的距离比较落点到靶心的距离 语言描述语言描述 图形表示图形表示r与与d之间的数量关系之间的数量关系 点点P在在O外外

3、点点P在在O上上 点点P在在O内内试着做做试着做做 O的半径为的半径为r，点，点P与圆心与圆心O之间的距离为之间的距离为dPOrOrOrPPdrdrd=rddd课本第课本第2页第页第3页页数形结合思想数形结合思想分类讨论思想分类讨论思想OPPdrdrd=r点点P在圆在圆O外外点点P在圆在圆O上上点点P在圆在圆O内内 P符号符号读作：等价于，表示从左端可以读作：等价于，表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端推出右端，从右端也可以推出左端方法：比较方法：比较d与与r的数量关系的数量关系判断点和圆的位置关系判断点和圆的位置关系BAC例题例题1如图：已知在如图：已知在ABC中，中，C=90，AB

4、=5cm，BC=4cm，以点，以点A为圆心，为圆心，3cm为半径画圆，并判断：为半径画圆，并判断：（1）点）点C与与 A的位置关系的位置关系（2）点）点B与与 A的位置关系的位置关系（3）AB的中点的中点D与与 A的位置关系的位置关系543A 点点C在圆在圆A上上 点点B在圆在圆A外外D图要规范准确图要规范准确AD=AD=2.53 点点D在圆在圆A内内 AC=3AB=AB=53BAC如图：已知在如图：已知在ABC中，中，C=90，AB=5cm，BC=4cm，以点，以点B为圆心，为圆心，4cm为半径画圆，并判断：为半径画圆，并判断：（1）点）点C与与 B的位置关系是的位置关系是（2）点）点A与与

5、 B的位置关系是的位置关系是（3）AB的中点的中点D与与 B的位置关系是的位置关系是D例题例题2543（2）AB=5cm4cm点点A在在 B外外（1）BC=4(cm)=r点点C在在 B上上（3）BD=2.5cm4cm点点D在在 B内内规范作图是得分关键规范作图是得分关键已知条件相同（或者相近）已知条件相同（或者相近）改变求解的要求改变求解的要求如图，已知矩形如图，已知矩形ABCD的边的边AB=6厘米，厘米，AD=8厘米厘米,以点以点A为圆心，为圆心，8厘米为半径作厘米为半径作圆圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何的位置关系如何？68以常见的四边形为背景以常见的四边形为背景例题例题

6、3考点相同，改变出题的背景考点相同，改变出题的背景68 点点D在圆在圆A上上 点点C在圆在圆A外外 点点B在圆在圆A内内10 108 68 AD=8如图，已知矩形如图，已知矩形ABCD的边的边AB=6厘米，厘米，AD=8厘米厘米,以点以点A为圆心，为圆心，8厘米为半径作圆厘米为半径作圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？圆外圆外圆上圆上圆外圆外以平面直角坐标系为背景以平面直角坐标系为背景例题例题4爆破时，导火索燃烧的速度是每秒爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的以外的的安全区域，已知这个

7、导火索的长度为安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，的速度撤离，那么是否安全？为什么？那么是否安全？为什么？以实际生活为背景以实际生活为背景例题例题5P爆破点爆破点120m119.82mA人人答：答：130119.82,这个人是安全的这个人是安全的解：解：实际问题数学化实际问题数学化圆外是安全区圆外是安全区120-0.18=119.82m圆内、圆上是圆内、圆上是危险区危险区答：答：2018.4这个人是安全的这个人是安全的A人人18cm=0.18m130m12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yXA（4，2）B（-

8、3，4）D（1，5）C（4,-4）课本课本第第4页练习题页练习题1和和2O伤不起啊！伤不起啊！课本课本第第4页练习题页练习题1和和2AB船船B船船3km10km解：解：10-3=7km答：从答：从B点开始，点开始，0.7小时以内是安全的，小时以内是安全的，0.7小时以后小时以后进入危险区域进入危险区域7km（2015湖南湖南）若）若 O的半径为的半径为5cm，点，点A到到圆心圆心O的距离的距离OA为为3cm，那么点，那么点A与与 O的的位置关系是（）位置关系是（）A点点A在圆外在圆外B点点A在圆上在圆上C点点A在圆内在圆内D不能确定不能确定C课堂小结点点P在圆外在圆外点点P在圆上在圆上点点P在

9、圆内在圆内 d r点和圆的位置关系点和圆的位置关系ABCrrr作业：作业：A组习题组习题例例1、如图，已知矩形、如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以点）以点A为圆心，为圆心，4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A，则，则点点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？典型例题典型例题（2）若以）若以A点为圆心作圆点为圆心作圆A，使，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆个点在圆外，则圆A的半径的半径r的取值范围是的取值范围是什么？什么？8（2）若以）若以A点为圆心作圆点为圆心作圆A，使，使B、C、D三点中至少有一个点在圆三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径的半径r的取值范围是什么？的取值范围是什么？610r100r66r88r108r106r10解：解：（1）AC2=AB2-BC2=52-42=9AC=3(cm)=r点点C在在 A上上（2）AB=5cm3cm点点B在在 A外外BAC543D2.5方法：图形语言转换为几何语言方法：图形语言转换为几何语言（3）AD=2.5cm3cm点点D在在 A内内d=rdrdr