金融期权的定价及应用课件.ppt

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1、n金融期权金融期权n金融期权定价原理金融期权定价原理nBlack-Scholes 期权定价公式期权定价公式金融期权及应用金融期权及应用期权是一个协议，它给予其持有者在特定期权是一个协议，它给予其持有者在特定的时期内按照预定的价格购买（或卖）一的时期内按照预定的价格购买（或卖）一项资产的权利，而不是一项义务。项资产的权利，而不是一项义务。什么是金融期权什么是金融期权?n他不强迫其所有者采取某种行动。它他不强迫其所有者采取某种行动。它只是给予其持有者买或卖一项资产的只是给予其持有者买或卖一项资产的权利。权利。期权最主要的特点是什么期权最主要的特点是什么?n看涨期权看涨期权:一个在未来某一时期买入特

2、定一个在未来某一时期买入特定数量证券的期权。数量证券的期权。n看跌期权看跌期权:一个在未来某一时期出售特定一个在未来某一时期出售特定数量证券的期权。数量证券的期权。.n行使价格行使价格:期权合约中规定的证券买或卖期权合约中规定的证券买或卖价格。价格。期权术语期权术语n期权价格期权价格:期权合约的市场价格。期权合约的市场价格。n到期日到期日:期权的到期日。期权的到期日。n行使价值行使价值:如果期权在今天被行使，如果期权在今天被行使，买权的价值买权的价值=当前的股票价格当前的股票价格 行使行使价格。价格。注释注释:如果股票的价格低于行使价格，如果股票的价格低于行使价格，行使价值为零。行使价值为零。

3、n有担保期权有担保期权:根据投资者的投资组合根据投资者的投资组合而出售的买权。而出售的买权。n裸式期权裸式期权:没有股票作为支撑而出售没有股票作为支撑而出售的买权。的买权。n价内期权价内期权:执行价格小于股票当前价执行价格小于股票当前价格的买权。格的买权。n价外期权价外期权:执行价格大于股票当前执行价格大于股票当前价格的期权。价格的期权。n LEAPs:长期权益预期证券与常长期权益预期证券与常规期权相似，只不过它们是长期期规期权相似，只不过它们是长期期权，到期日最长为权，到期日最长为2 年。年。期权概念期权概念有权利有权利(但无义务但无义务)在指定日期或以前在指定日期或以前(到期日到期日)以指

4、定价格以指定价格(行使价行使价)从合约卖方买入从合约卖方买入(买权买权)或卖出或卖出(卖权卖权)所代表之资产所代表之资产(如股票）如股票）期权合约买方期权合约买方有义务有义务(但无权利但无权利)在指定日期或以前在指定日期或以前(到期日到期日)在买方要求下在买方要求下以指定价格以指定价格(行使价行使价)向买方出售向买方出售(买权买权)或买入或买入(卖权卖权)所代表之资产所代表之资产(如股票如股票)期权合约卖方期权合约卖方期权行使价期权行使价 下跌下跌下跌下跌上升上升上升上升买权获利买权获利 卖权获利卖权获利 股价上升对买入买权有利股价上升对买入买权有利股价下跌对买入卖权有利股价下跌对买入卖权有利

5、期期权权签签署署人人（卖卖者者）的的收收益益与与期期权权持持有有人的收益正好相反，双方属零和交易。人的收益正好相反，双方属零和交易。股价变动对期权的影响股价变动对期权的影响(期权持有人角度期权持有人角度)：股票价格股票价格盈利与风险分布盈利与风险分布 买权买权买权买权 卖权卖权卖权卖权 买家（持有人）买家（持有人）买家（持有人）买家（持有人）卖家卖家卖家卖家卖家（签署人）卖家（签署人）卖家（签署人）卖家（签署人）买家买家买家买家 盈盈/亏亏 盈盈/亏亏 到期日到期日股股价价价价 盈盈/亏亏 到期日到期日股股价价价价 盈盈/亏亏 到期日到期日股股价价价价 到期日到期日股股价价价价 买权（买权（C

6、all Option）n投资者持有以投资者持有以S公司股票为基础资产的公司股票为基础资产的3个个月买权月买权.该买权为欧式期权，行使价格为该买权为欧式期权，行使价格为100元元.股票期权合约通常以股票期权合约通常以100股为单位签股为单位签署署.那么，在股票价格达到如下状态下，该那么，在股票价格达到如下状态下，该期权持有人应当如何行动呢？期权持有人应当如何行动呢？$110$90行使日期权价值行使日期权价值l买权的价格应是多少呢买权的价格应是多少呢?股票价格卖权（卖权（Put Option）n投资者持有以投资者持有以S公司股票为基础资产的公司股票为基础资产的3个月卖权个月卖权.该卖权为欧式期权，

7、行使价格该卖权为欧式期权，行使价格为为100元元.那么，在股票价格达到如下状那么，在股票价格达到如下状态下，该期权持有人应当如何行动呢？态下，该期权持有人应当如何行动呢？$110$90行使日期权价值行使日期权价值股票价格基础股票价格基础股票价格距到期日时间距到期日时间股股利利利率利率收益波动程度收益波动程度影响期权收益因素影响期权收益因素改变改变 买权买权 卖权卖权行使价格行使价格=$25.股票价格股票价格 买权价格买权价格$25$3.00 30 7.50 35 12.00 40 16.50 45 21.00 50 25.50考虑下列数据考虑下列数据:创建一个表格来反映创建一个表格来反映(a)

8、股票价格股票价格,(b)行使价格行使价格,(c)执行价值执行价值,(d)期权价格期权价格,和和(e)期权价格对期权价格对执行价值的溢价。执行价值的溢价。股票价股票价(a)行使价行使价(b)行使价值行使价值 (a)-(b)$25.00$25.00$0.00 30.00 25.00 5.00 35.00 25.00 10.00 40.00 25.0015.00 45.00 25.0020.00 50.00 25.0025.00 期权的行期权的行 期权的市场期权的市场 溢价溢价 使价值使价值(c)价值价值(d)(d)-(c)$0.00$3.00$3.00 5.00 7.50 2.50 10.00 1

9、2.00 2.00 15.00 16.50 1.50 20.00 21.00 1.00 25.00 25.50 0.50图表图表(续续)看涨期权的溢价图看涨期权的溢价图5 10 15 20 25 30 35 40 45 50股票价格股票价格期权价值期权价值30252015105市场价格市场价格行使价值行使价值当股票的价格上涨时，期权价格对行使价当股票的价格上涨时，期权价格对行使价值的溢价发生了什么变化值的溢价发生了什么变化?n期权价格对行使价值的溢价随着股票价格的期权价格对行使价值的溢价随着股票价格的上升而下降。上升而下降。n这是由于随着股票价格的增长，期权所提供这是由于随着股票价格的增长，期

10、权所提供的杠杆程度下降，而且期权的价格越高期权的杠杆程度下降，而且期权的价格越高期权的损失可能就越大。的损失可能就越大。卖权买权均势（卖权买权均势（Put-Call Parity）n在均衡状态下，一份买权和一份卖权的在均衡状态下，一份买权和一份卖权的价格之间是相互关联的，这就是所谓的价格之间是相互关联的，这就是所谓的“卖权买权均势卖权买权均势”：卖权买权均势卖权买权均势n在均衡状态下，利用在均衡状态下，利用“卖权买权均势卖权买权均势”这一期权价值特征，可以在知晓买权这一期权价值特征，可以在知晓买权价格的同时，计算卖权的价格；或者相价格的同时，计算卖权的价格；或者相反，在知晓卖权价格的同时，计算

11、买权反，在知晓卖权价格的同时，计算买权的价格。的价格。n如果期权价格没有遵循这一特征，投资如果期权价格没有遵循这一特征，投资者可以通过无风险组合的手段来获取套者可以通过无风险组合的手段来获取套利收益。这种套利行为会促使均衡状态利收益。这种套利行为会促使均衡状态的达成。的达成。期权定价原理（期权定价原理（1）n与一般的证券估价理论不同，期权定价与一般的证券估价理论不同，期权定价技术所关注的不是未来现金流量的多少技术所关注的不是未来现金流量的多少或有无，而是对风险价值进行直接的估或有无，而是对风险价值进行直接的估算。算。n假如有一种基于假如有一种基于B公司的公司的1年期的买权，年期的买权，其行使价

12、格为其行使价格为35元，公司目前的股票价元，公司目前的股票价格为格为40元。根据经营状况，该公司元。根据经营状况，该公司1年后年后的股票价格或为的股票价格或为30元，或为元，或为50元。如何元。如何为该买权定价呢？为该买权定价呢？期权定价原理（期权定价原理（2）n计算行使日的所得计算行使日的所得 在行使日，由于股票价格或为在行使日，由于股票价格或为30元，或为元，或为50元，元，该份买权的价值也可分为两种情况：该份买权的价值也可分为两种情况：股票价格股票价格 行使价格行使价格 期权价值期权价值 低低 30 35 0 高高 50 35 15高低区间高低区间 20 15期权定价原理（期权定价原理（

13、3）n等化行使日所得等化行使日所得 如果均衡状态存在，则期权价值与其基础资产如果均衡状态存在，则期权价值与其基础资产股票价值之间应当存在等比例关系：股票价值之间应当存在等比例关系：股票价格股票价格 0.75股价值股价值 期权价值期权价值 低低 30 22.50 0 高高 50 37.50 15高低区间高低区间 20 15.00 15期权定价原理（期权定价原理（4）n设计无风险套期组合设计无风险套期组合 购买购买0.75股股B公司股票，同时以其为基础公司股票，同时以其为基础资产卖出一份买权。资产卖出一份买权。最后股票价格最后股票价格 0.75股价值承兑买权价值成本股价值承兑买权价值成本 组合价值

14、组合价值低低 30 22.50 0 22.50高高 50 37.50 （15）22.50期权定价原理（期权定价原理（5）n估价买权价值估价买权价值 假设买权价值为假设买权价值为V，无风险利率为无风险利率为8。由于组合。由于组合为无风险组合，因此下式成立：为无风险组合，因此下式成立：购买股票的成本售出一份买权的价值（购买股票的成本售出一份买权的价值（V）=组合最后价值的现值组合最后价值的现值 即：即：0.75（40）V22.50（10.08）求解上式，可得：求解上式，可得：V9.17n买权下的股票在买权期间不支付股利。买权下的股票在买权期间不支付股利。n股票或期权的买卖都不存在交易成本。股票或期

15、权的买卖都不存在交易成本。nkRF 已知且在期权的有效期内保持不变。已知且在期权的有效期内保持不变。Black-Scholes 期权定价模型的假设条件期权定价模型的假设条件是什么是什么?(续续.)n证券的购买者可以按照短期的无风险利率证券的购买者可以按照短期的无风险利率借入任意比例的购入款。借入任意比例的购入款。n卖空不会受到惩罚并且出售者可以马上按卖空不会受到惩罚并且出售者可以马上按照当日价格获得全部的现金收益。照当日价格获得全部的现金收益。n买权只能在到期日行使。买权只能在到期日行使。n证券的交易在连续的时间内发生，而且股证券的交易在连续的时间内发生，而且股票的价格在在连续的时间内随机游走

16、。票的价格在在连续的时间内随机游走。V =PN(d1)-Xe-kRFtN(d2).d1=.td2=d1-t.构成构成 OPM的三个公式的三个公式?ln(P/X)+kRF+(2/2)tOPM的解释的解释n公式的第一部分，公式的第一部分，PN(d1)，可以解释为在股可以解释为在股票价格高于行使价格的情况下（这时期权持有票价格高于行使价格的情况下（这时期权持有人会行使期权），最终股票价格的期望现值。人会行使期权），最终股票价格的期望现值。n公式的第二部分，公式的第二部分，Xe-kRFtN(d2)，可以解释为，可以解释为在股票价格高于行使价格的情况下，行使价格在股票价格高于行使价格的情况下，行使价格的

17、现值。的现值。n因此：因此：期权价值行权时股票价格的现值期权价值行权时股票价格的现值 期权期权 行使价格的现值行使价格的现值N(d)的解释的解释nN(d1)可以解释为经过风险调整后的期权被行使的可以解释为经过风险调整后的期权被行使的概率。概率。n如果股票价格极高于行使价格（如果股票价格极高于行使价格（P/X1），），意意味着期权肯定将被行使。此时，两个味着期权肯定将被行使。此时，两个N(d)将无限将无限趋近于趋近于1，而买权估价模型会趋近于，而买权估价模型会趋近于P-Xe kRFt，即，即当前的股票价格减去行使价格的现值。当前的股票价格减去行使价格的现值。n如果股票价格极低于行使价格（如果股票

18、价格极低于行使价格（P/X1），），则则两个两个N(d)将无限趋近于将无限趋近于0，而买权价值也将趋近于，而买权价值也将趋近于0。根据根据OPM，下面的看涨期权的价值是多少下面的看涨期权的价值是多少?假设假设:P=$27;X=$25;kRF=6%;t=0.5 年年:2=0.11V =$27N(d1)-$25e-(0.06)(0.5)N(d2).ln($27/$25)+(0.06+0.11/2)(0.5)(0.3317)(0.7071)=0.5736.d2=d1-(0.3317)(0.7071)=d1-0.2345 =0.5736-0.2345=0.3391.d1=N(d1)=N(0.5736)

19、=0.5000+0.2168 =0.7168.N(d2)=N(0.3391)=0.5000+0.1327 =0.6327.注释注释:使用使用Excel中的中的NORMSDIST 函数来计算函数来计算数值，也可查表求得数值，也可查表求得.V=$27(0.7168)-$25e-0.03(0.6327)=$19.3536-$25(0.97045)(0.6327)=$4.0036.n当前的股票价格当前的股票价格:当前的股票价格下当前的股票价格下降将使看涨期权的价值上升。降将使看涨期权的价值上升。n行使价格行使价格:行使价格上升，看涨期权的行使价格上升，看涨期权的价值下降。价值下降。下列参数对于看涨期权

20、的价值有何影响？下列参数对于看涨期权的价值有何影响？n期权的有效期期权的有效期:距离到期日越远，看涨距离到期日越远，看涨期权的价值越大。期权的价值越大。n无风险利率无风险利率:当当kRF 提高时，看涨期权提高时，看涨期权的价值会出现些微上升的价值会出现些微上升(降低了行使价降低了行使价格的现值格的现值)。但是，无风险利率不是影响但是，无风险利率不是影响期权价格的主要因素。期权价格的主要因素。n股票收益的变异性（即风险程度）股票收益的变异性（即风险程度）:股股票收益的变异性增大时，看涨期权的价票收益的变异性增大时，看涨期权的价值增加了。值增加了。什么是实物期权什么是实物期权?n实物期权存在于当管

21、理者能够在项目的寿命实物期权存在于当管理者能够在项目的寿命期内，根据变化的市场状况通过采取不同的期内，根据变化的市场状况通过采取不同的行动，来影响一个项目的规模和风险行动，来影响一个项目的规模和风险。n警觉的管理者经常寻找项目中的实物期权。警觉的管理者经常寻找项目中的实物期权。n精明的管理者试图去创造实物期权。精明的管理者试图去创造实物期权。实物期权和金融期权有何区别实物期权和金融期权有何区别?n金融期权所交易的基础资产金融期权所交易的基础资产通常是证券通常是证券如股票。如股票。n实物期权的基础资产不是证券实物期权的基础资产不是证券例如一个例如一个项目或一个发展机会，而且它不进行交易。项目或一

22、个发展机会，而且它不进行交易。(续续.)实物期权和金融期权有何区别实物期权和金融期权有何区别?n金融期权的偿付在合约中有明确的规定。金融期权的偿付在合约中有明确的规定。n实物期权是在项目的内部建立或创造的。实物期权是在项目的内部建立或创造的。实物期权有什么类型实物期权有什么类型?n投资时机期权。投资时机期权。n发展期权发展期权 l现有产品线的扩张现有产品线的扩张l新产品新产品l新的地域市场新的地域市场实物期权有什么类型实物期权有什么类型(续续)n放弃期权放弃期权l收缩收缩l暂停暂停n灵活性期权灵活性期权评估实物期权的评估实物期权的5个步骤个步骤1.忽略期权情况下，预期现金流量的忽略期权情况下，

23、预期现金流量的DCF分分析。析。2.定性的评估实物期权的价值。定性的评估实物期权的价值。3.决策树分析。决策树分析。4.运用期权定价模型估价实物期权的价值。运用期权定价模型估价实物期权的价值。5.金融工程技术。金融工程技术。实物期权分析实物期权分析:基础项目基础项目n最初投资最初投资=$70 million,资本成本资本成本=10%,无风险利率无风险利率=6%,3年发生的现金年发生的现金流量流量.每年需求每年需求 概率概率 现金流量现金流量高高 30%$45一般一般 40%$30低低 30%$15程序程序 1:贴现现金流量分析贴现现金流量分析n期望现金流量期望现金流量=.3($45)+.4($

24、30)+.3($15)=$30.n期望现金流量现值期望现金流量现值=($30/1.1)+($30/1.12)+($30/1/13)=$74.61 百万百万.n期望净现值期望净现值=$74.61-$70 =$4.61 百万百万投资时间选择期权投资时间选择期权n 如果马上运作该项目，其期望净现值为如果马上运作该项目，其期望净现值为$4.61 百万百万.n然而然而,该项目风险很大该项目风险很大:l如果需求高如果需求高,NPV=$41.91 百万百万.l如果需求低如果需求低,NPV=-$32.70 百万百万.投资时间选择投资时间选择n如果等待如果等待1年，可以获得需求方面的更多信年，可以获得需求方面的

25、更多信息息.n如果需求较低，放弃该项目如果需求较低，放弃该项目.n如果等待如果等待1年，成本和现金流量也将延迟年，成本和现金流量也将延迟1年年.程序程序2:定性分析定性分析n实物期权的价值会提高，如果实物期权的价值会提高，如果:l基础项目的风险极大基础项目的风险极大l在必须行使期权之前有较长的时间在必须行使期权之前有较长的时间l该项目有风险，且在必须作出决定前有该项目有风险，且在必须作出决定前有1年的时间，因而存在时间选择期权年的时间，因而存在时间选择期权.程序程序 3:决策树分析决策树分析项目对成本贴现使用的是无风险利率项目对成本贴现使用的是无风险利率,因为成本是已知的因为成本是已知的.对经

26、营现金流量对经营现金流量进行贴现用的是资本成本进行贴现用的是资本成本.比如比如:$35.70=-$70/1.06+$45/1.12+$45/1.13+$45/1.13.期望净现值期望净现值E(NPV)=0.3($35.70)+0.4($1.79)+0.3($0)E(NPV)=$11.42.运用这一场景分析以及给定的概率，计算运用这一场景分析以及给定的概率，计算等待情况下的期望净现值等待情况下的期望净现值.有等待期权情形下的决策树分析和最初贴有等待期权情形下的决策树分析和最初贴现现金流量分析的比较现现金流量分析的比较n决策树净现值较高决策树净现值较高($11.42 百万百万 对对$4.61).n

27、换言之，等待换言之，等待1年的期权价值年的期权价值$11.42百万百万.如果今日行使了该项目，可以获利如果今日行使了该项目，可以获利$4.61 百万，但会损失掉期权价值百万，但会损失掉期权价值$11.42 百万百万.n因此，应当等待因此，应当等待1年，根据年，根据1年后的需求情年后的需求情况，再决定项目是否行使况，再决定项目是否行使.等待期权会改变风险等待期权会改变风险n在有等待期权情况下，现金流量的风险较低，在有等待期权情况下，现金流量的风险较低，因为我们可以规避掉一些较低的现金流量因为我们可以规避掉一些较低的现金流量.同同时，行使项目的成本也并非无风险时，行使项目的成本也并非无风险.n给定

28、了风险的变动，或许可以运用不同的贴给定了风险的变动，或许可以运用不同的贴现率来对现金流量进行折现现率来对现金流量进行折现.n但是财务理论至今没能告诉我们如何去估计但是财务理论至今没能告诉我们如何去估计正确的贴现率正确的贴现率,因此我们只能运用不同的贴现因此我们只能运用不同的贴现率进行灵敏度分析率进行灵敏度分析.程序程序 4:运用期权定价模型运用期权定价模型.n等待期权可视同于一项金融买权等待期权可视同于一项金融买权 如果项如果项目价值在目价值在1年后高于年后高于70百万，就以百万，就以70百万百万“买入买入”该项目该项目.n这极类似于一项行使价格为这极类似于一项行使价格为$70 百万、百万、有

29、效期为有效期为1年的金融买权年的金融买权.运用运用 Black-Scholes 模型计算等待期权价模型计算等待期权价值的各种数据值的各种数据nX=行使价格行使价格=执行项目的成本执行项目的成本=$70 百万百万.nkRF=无风险利率无风险利率=6%.nt=到期时间到期时间=1 年年.nP=当前股票价格当前股票价格=下页估计下页估计.n 2=股票报酬的波动股票报酬的波动=下页估计下页估计.当前股票价格当前股票价格 P的估计的估计n对于金融期权而言对于金融期权而言:lP=股票的当前价格股票的当前价格=股票未来期望现金股票未来期望现金流量的现值流量的现值.l当前价格不受期权行使成本的影响当前价格不受

30、期权行使成本的影响.n对于实物期权而言对于实物期权而言:lP=项目未来期望现金流量的现值项目未来期望现金流量的现值.lP 不包括项目的成本在内不包括项目的成本在内.步骤步骤 1:计算期权行使年度的未来现金流量计算期权行使年度的未来现金流量的现值的现值.例如例如:$111.91=$45/1.1+$45/1.12+$45/1.13.步骤步骤 2:计算当前时日的期望现值，计算当前时日的期望现值，2001.PV2001=PV of Exp.PV2002=(0.3*$111.91)+(0.4*$74.61)+(0.3*$37.3)/1.1=$67.82.将将 P值引入值引入 Black-Scholes

31、期权定价模型期权定价模型n该值是项目期望未来现金流量的现值该值是项目期望未来现金流量的现值.n根据前面的计算根据前面的计算,可知：可知：P=$67.82.估计方差估计方差 2n对于金融期权而言，对于金融期权而言，2 是股票报酬率的是股票报酬率的方差方差.n对于实物期权而言，对于实物期权而言，2 是项目报酬率的是项目报酬率的方差方差.估计估计 2的三种方式的三种方式n调整调整.n直接法，运用场景分析的结果直接法，运用场景分析的结果.n间接法间接法,运用项目价值的期望分布运用项目价值的期望分布.估计估计 2 的估计法的估计法n通常股票的通常股票的 2 大约为大约为12%.n一个投资项目的风险一般要

32、大于整个企业一个投资项目的风险一般要大于整个企业的风险，因为企业是企业内所有项目的组的风险，因为企业是企业内所有项目的组合合.n此例中的方差此例中的方差 2=10%,故我们可大致估故我们可大致估计项目的方差计项目的方差 2 大致在大致在12%和和19%之间之间.估计估计 2 的直接法的直接法n运用前面的场景分析可估计自现在到期权运用前面的场景分析可估计自现在到期权必须被行使为止的报酬率必须被行使为止的报酬率.分各种场景分分各种场景分别计算别计算n在给定各种场景概率的情况下，找到这些在给定各种场景概率的情况下，找到这些报酬率的方差报酬率的方差.计算自现在到行使期权时的报酬率计算自现在到行使期权时

33、的报酬率例如例如:65.0%=($111.91-$67.82)/$67.82.E(Ret.)=0.3(0.65)+0.4(0.10)+0.3(-0.45)E(Ret.)=0.10=10%.2=0.3(0.65-0.10)2+0.4(0.10-0.10)2 +0.3(-0.45-0.10)2 2=0.182=18.2%.运用这些场景及其给定的概率运用这些场景及其给定的概率,计算期望报计算期望报酬率和报酬率方差酬率和报酬率方差.估计估计 2 的间接法的间接法n按照场景分析按照场景分析,知道在期权行使时项目的知道在期权行使时项目的期望价值和项目期望价值的方差期望价值和项目期望价值的方差.间接法间接法

34、n根据金融期权的定价理论根据金融期权的定价理论,我们知道报酬我们知道报酬率的概率分布率的概率分布(它是对数正态的它是对数正态的).n这样允许我们在期权行使日，在给定项目这样允许我们在期权行使日，在给定项目价值方差的情况下，确定项目报酬率的方价值方差的情况下，确定项目报酬率的方差差.间接估计间接估计 2 n下式为描述股票报酬率方差的等式下式为描述股票报酬率方差的等式,如果如果知道在时间知道在时间t，期望股票价格的差异系数期望股票价格的差异系数CV的话的话:本式同样可适用于实物期权本式同样可适用于实物期权.根据前面的资料根据前面的资料,我们知道在期权行使日各我们知道在期权行使日各种场景下的项目的价

35、值种场景下的项目的价值.E(PV)=.3($111.91)+.4($74.61)+.3($37.3)E(PV)=$74.61.运用这些场景资料以及给定的概率，可计运用这些场景资料以及给定的概率，可计算项目的期望现值和现值的方差算项目的期望现值和现值的方差 PV.PV=.3($111.91-$74.61)2 +.4($74.61-$74.61)2 +.3($37.30-$74.61)21/2 PV=$28.90.计算期权行使时的项目的期望差异系数计算期权行使时的项目的期望差异系数,CVPV.CVPV=$28.90/$74.61=0.39.运用公式估计运用公式估计 2.n根据前面的场景分析，知道在

36、期权行使日根据前面的场景分析，知道在期权行使日（1年后），项目的差异系数年后），项目的差异系数CV,为为0.39.2 的估计的估计n主观估计主观估计:l12%to 19%.n直接法直接法:l18.2%.n间接法间接法:l14.2%n本例选择了本例选择了14.2%.运用运用 Black-Scholes 模型模型:P=$67.83;X=$70;kRF=6%;t=1 年年:2=0.142V =$67.83N(d1)-$70e-(0.06)(1)N(d2).ln($67.83/$70)+(0.06+0.142/2)(1)(0.142)0.5(1).05 =0.2641.d2=d1-(0.142)0.5

37、(1).05=d1-0.3768 =0.2641-0.3768=-0.1127.d1=N(d1)=N(0.2641)=0.6041N(d2)=N(-0.1127)=0.4551V=$67.83(0.6041)-$70e-0.06(0.4551)=$40.98-$70(0.9418)(0.4551)=$10.98.注意注意:V=$10.98（递延采纳项目的价值）递延采纳项目的价值）$4.61（立即采纳项目的净现值）。（立即采纳项目的净现值）。应推迟应推迟至次年，即推延投资，以补足相关信息。至次年，即推延投资，以补足相关信息。可转换公司债券：期权性质分析可转换公司债券：期权性质分析n转换盈利转换盈

38、利转换价格与当前股票价格之间的差额转换价格与当前股票价格之间的差额.n转换价格转换价格可转换为一份股票的公司债票面价值的数量可转换为一份股票的公司债票面价值的数量.n转换比率转换比率一张公司债券可转换为股票的数量一张公司债券可转换为股票的数量.n转换价值转换价值如果公司债券可以马上转换为股票，可转换债券应当有的如果公司债券可以马上转换为股票，可转换债券应当有的价值价值.n一般债券的价值一般债券的价值如果不能转换为股票，可转换债券的价值如果不能转换为股票，可转换债券的价值.可转换公司债券的最小价值可转换公司债券的最小价值股票价格股票价格最小可转换最小可转换债券价值债券价值(基础价值基础价值)一般

39、债券价值高于可转换价值可转换价值一般债券价值低于可转换价值一般债券价值可转换债券 基础价值转换比率可转换公司债券价值可转换公司债券价值股票价格股票价格可转换可转换债券价值债券价值一般债券价值高于转换价值转换价值一般债券价值低于转换价值一般债券价值转换债券价值转换比率基础价值期权价值转换的结果转换的结果 如果经营不利如果经营不利 如果经营理想如果经营理想 股票价格低且不转换 股票价格高且转换 发行可转换发行可转换公司债券替公司债券替代一般债券代一般债券发行可转换发行可转换公司债券替公司债券替代普通股票代普通股票融资便宜，因为债券票面利率低融资昂贵，因为公司愿以较高的价格发行股票融资昂贵，因为债券被转换，稀释了现有股东的利益融资便宜，因为债券被转换时，公司将以高价发行股票