三角形全等的判定SASPPT学习课件.pptx

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1、学习目标1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS)的过程。2.能运用三角形全等的“（SAS）”的判定条件进行简单的证明。第1页/共17页问问题题:如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到到，因因此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你能想出办法来吗？你能想出办法来吗？AB创设情景创设情景第2页/共17页探究新知探究新知边角边边角边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）做一做做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 2.5cm3.5cm40A

2、BMC3.5cm3.5cm40402.5cm2.5cm第3页/共17页把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？两边两边和它们的和它们的夹角夹角分别相等的两个三角形全等简记分别相等的两个三角形全等简记为为SASSAS（或（或边角边边角边）三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：几何语言：几何语言：在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DE B=EBC=EFABCDEF（SAS）探究新知探究新知 第4页/共17页探究新知探究新知边边角边边角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角角不夹在两边的中间，形成两边一对角）做一做做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的

3、邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形 2.5cm3.5cm40第5页/共17页把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？探究新知探究新知ABMCD结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两 个三角形个三角形不一定不一定全等全等.ABCABD第6页/共17页1.1.在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形1 1 3030 8 cm8 cm9 cm9 cm6 6 3030 8 cm8 cm8 cm8 cm4 48 cm8 cm5 cm5 cm2 23030 8 cm8 cm5 cm5 cm5 53030 8 cm8 cm 5 cm5

4、cm8 88 cm8 cm5 cm5 cm 3030 8 cm8 cm9 cm9 cm7 7 3030 8 cm8 cm8 cm8 cm3 3找朋友找朋友第7页/共17页1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD(1)全等全等(2)全等全等巩固训练巩固训练第8页/共17页1.1.已知已知:如图，如图，AC=ADAC=AD，CAB=DAB.CAB=DAB.求证求证:（1 1）ACB ACB ADBADBBACD证明：在证明：在ACBACB和和ADBADB中，中，AC=AD(AC=AD(已知已知)CAB=DAB(CAB=DAB(已知已知)

5、AB=AB(AB=AB(公共边公共边)ACB ADB ACB ADB（SASSAS）学以致用第9页/共17页例例2：如如图图，在在ABC中中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：ABDACDABCD证明:BADCAD ADAD（公共边）ABDACD（SAS）AD平分BAC在ABD与ACD中 ABAC（已知）BADCAD（已证）由由ABDACD可以得到什么结可以得到什么结论？论？学以致用第10页/共17页两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等 F FA AB BD DC CE E例例4 4：点点E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CF

6、AE=CF 求证求证（1 1）ADFCBEADFCBE 分析分析：证三角形全等的三个条件证三角形全等的三个条件A=A=C C边边 角角 边边AD/BCAD/BCAD=CBAD=CBAE=CFAE=CFAF=CEAF=CE？（已知）（已知）第11页/共17页证明：证明：AD/BC A=C又又AE=CF在在 ADF和CBE中，中，AD=CBA=CAF=CE ADFCBE（SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 摆齐根据摆齐根据写出结论写出结论指明范围指明范围准备条准备条件件(已知）已知）(已证）已证）(已证）已证）F FA AB BD DC CE E（两直线平行，内错角相等）（两直线

7、平行，内错角相等）第12页/共17页3.3.已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，AD=AE.AD=AE.求证：求证：B=CB=CB BA AC CD DE E证明：在证明：在ADBADB和和AECAEC中，中，AB=AC(AB=AC(已知已知)A=A(A=A(公共角公共角)AD=AE(AD=AE(已知已知)ADBAEC ADBAEC（SASSAS）(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)B=C B=CB BA AD DC CE EA A 学以致用第13页/共17页问问题题:如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到到，因因

8、此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你能想出办法来吗？你能想出办法来吗？ABCED 在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的的点点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA连接连接BC并延长至并延长至E使使CE=CB连接连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？1 2 第14页/共17页课堂小结课堂小结今天你学到了什么今天你学到了什么?1 1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？通过证明三角形全等可以证明两条线段相等通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。等、两个角相等。答：SAS(边角边)（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）2 2、“边边角边边角”能不能判定两个三角形全等？能不能判定两个三角形全等？答：不能答：不能第15页/共17页第16页/共17页感谢您的欣赏！第17页/共17页