〈正比例〉教学课件(人教版小学数学六年级下册).pptx

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1、人教版 数学 六年级 下册正比例正比例情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4总价总价总价总价速度速度数量数量数量数量 单价单价时间时间路程路程路程路程工作效率工作效率工作总量工作总量工作时间工作时间工作时间工作时间你能把这些量进行分类吗你能把这些量进行分类吗？每类的三个量之间都有一定关系。每类的三个量之间都有一定关系。情境导情境导入入 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/米米总价总价/元元1 13.53.52 27 73 31 10.50.54 414145 517.517

2、.56 624.524.57 721218 82828 说一说说一说(1)(1)表中有哪两种量表中有哪两种量?数量和总价数量和总价数量数量/米米总价总价/元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5141417.517.524.524.521212828探究新知探究新知数量数量1 1支，总价支，总价3.53.5元；元；数量数量2 2支，总价支，总价7 7元；元；数量数量3 3支，总价支，总价10.510.5元；元；数量数量4 4支，总价支，总价1414元；元；数量数量增加增加，总价随着总价随着增加增加。数量数量减少减少，总价随着总价随着减少减少。数量

3、数量/米米总价总价/元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5 141417.517.524.524.521212828总价总价和数量是两种相关联的和数量是两种相关联的量量(2)(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)(3)相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量数量/米米总价总价/元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5141417.517.524.524.5212128285 53.53.517.517.5

4、7 72 23.53.5=1 110.510.5=3.53.53 34 46 67 78 81414212124.524.52828=3.53.53.53.53.53.53.53.53.53.5=3.53.5相对应的总价和数量的比的相对应的总价和数量的比的比值比值是是一定一定的。的。单价是单价是固定不变的量固定不变的量，也就是，也就是单价一定单价一定。像这样像这样,两种两种相关联相关联的量的量,一种量变化一种量变化,另一种量也随着变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对如果这两种量中相对应的两个数的应的两个数的比值一定比值一定,这两种量就叫做这两种量就叫做成成正正 比例比例的量的量,它们的关

5、系叫它们的关系叫正比例关系正比例关系。(4)(4)说出这道题的数量关系式。说出这道题的数量关系式。数量数量/米米总价总价/元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5141417.517.524.524.521212828=单价单价总价总价数量数量（一定）（一定）yxk（一定）（一定）数量数量/米米总价总价/元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5141417.517.524.524.521212828如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一表示它们

6、的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：定），正比例关系可以用下面的式子表示：两种量成正比例关系要满足以下三个条件两种量成正比例关系要满足以下三个条件：（1 1）必须是两种相关联的量）必须是两种相关联的量（2 2）一种量变化，另一种量也随着变化。）一种量变化，另一种量也随着变化。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值）两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定。（也就是商）一定。数量数量/米米12345678总价总价/元元3.5710.51417.52124.528你能用图像表示出表中你能用图像表示出表中的的数量数量与总价吗？与总价吗？课堂练习课堂练习数量数量/米米12345678

7、总价总价/元元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28 总价总价/元元数量数量/米米02468 10 12147142128354249(1)(1)从图中你发现了什么从图中你发现了什么?答：答：这个这个图象是一条逐图象是一条逐渐渐上升上升的的直的线直的线。数量数量/米米12345678总价总价/元元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28 总价总价/元元数量数量/米米0 02 24 46 68 8 1010 121214147 7141421212828353542424949答：这两个点也在这条射答：这两个点也在这条射线上，并且射线又线上，并且射线又在在上升，

8、上升，它们的单价相等它们的单价相等。(2)(2)把数对把数对(10,35)(10,35)和和(12,42)(12,42)所在的点描出来所在的点描出来,并并和上面的图象连起来并延长和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么你还能发现什么?数量数量/米米12345678总价总价/元元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28 总价总价/元元数量数量/米米0 02 24 46 68 8 1010 121214147 7141421212828353542424949（3 3）不计算，根据图像判断，）不计算，根据图像判断，如果买如果买9 9米彩带，总价是多少米彩带，总价是多少？4949元能

9、买多少米元能买多少米彩带彩带?答答：通过观察，我发现买：通过观察，我发现买9 9米彩带总价是米彩带总价是31.531.5元，元，4949元能买元能买1414米彩带。米彩带。31.531.5数量数量/米米12345678总价总价/元元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28 总价总价/元元数量数量/米米02468 10 1214714212835424931.531.5（4 4）小明买的彩带的米）小明买的彩带的米数是小丽的数是小丽的2 2倍，他花的倍，他花的钱是小丽的几倍？钱是小丽的几倍？答答：因为彩带的数量成倍地：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，增加，总价也会成倍

10、地增加，所以他花的钱是小丽的所以他花的钱是小丽的2 2倍。倍。彩带的单价一定彩带的单价一定下面下面各题中的两种量成正比例吗各题中的两种量成正比例吗?成正比例成正比例的的画画“”,不成不成正比例的正比例的画画“”。(1)(1)每小时每小时织布的米数一定织布的米数一定,织布的总米数与时间织布的总米数与时间。()(2)(2)人人的身高与体重。的身高与体重。()(3)(3)小学生天地小学生天地的单价一定的单价一定,订阅费用与数量订阅费用与数量。()一辆汽车行驶的时间和路程如下一辆汽车行驶的时间和路程如下表：表：时间时间/时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km80801601602

11、40240320320400400480480（1 1）写出几组路程与相对应的时）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。间的比，并比较比值的大小。（2 2）说一说这个比值表示什么？）说一说这个比值表示什么？（3 3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？=80808080 1 1160160 2 2240240 3 3比值表示速度。比值表示速度。汽车行驶的路程与时间是汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。成正比例的量，它们之间是正比例关系。所以：所以：因为：因为：=速度（速度（一定）一定）路程路程时间时间路程路程/km/km时间时

12、间/时时0 01 12 26 65 54 43 38080160160240240320320400400480480答：行驶答：行驶120km120km大约要用大约要用1.51.5小时。小时。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480（4 4）在图中描出表示路程和相对）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶序连起来。并估计一下行驶120km120km大约要用多少时间？大约要用多少时间？31.531.5这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？两种两种相关联相关联的量，的量，一种量一种量变化变化，另一种量，另一种量也也随着变化随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的成正比例的量量，它们的关系叫作，它们的关系叫作成成正比例关系。正比例关系。课堂小结课堂小结yxk（一定）（一定）总价总价数量数量 单价（一定）单价（一定）课本：第49页第3、4题课后作业课后作业