用反比例函数解决问题-用反比例函数解决问题课件.ppt

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1、1111.3 3 用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）八年级八年级(下册下册)初中数学苏科版初中数学苏科版复习回顾复习回顾1 反比例函数的一般形式：反比例函数的一般形式：_；特殊形式：特殊形式：_,_ 2已知点已知点M(2，3)在双曲线上，请你再写出一个在双曲线上，请你再写出一个 在该双在该双 曲线上的点的坐标曲线上的点的坐标_。3反比例函数反比例函数 的图像在第的图像在第_象限，象限，随的增随的增 大而大而_。问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会字的社会调查报调查报告告录录入入电脑电脑（1 1）如果小明以每分如果小明以每分钟钟 120 字的速度字的速度录录

2、入，他需入，他需要多要多长时间长时间才能完成才能完成录录入任入任务务？解：解：（1 1）所以完成所以完成录录入任入任务务需需 200 min 新知探究新知探究问题问题1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会字的社会调查报调查报告告录录入入电脑电脑（2 2）完成完成录录入的入的时间时间t（分）与（分）与录录入文字的速度入文字的速度v（字（字/分）有怎分）有怎样样的函数关系？的函数关系？解：解：（2 2）由由v t24000，得，得 所以完成所以完成录录入的入的时间时间 t 是是录录入文字的速度入文字的速度 v 的反的反比例函数比例函数问题问题1 1 小明要把一篇小明要把一篇240002400

3、0字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（3 3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；在直角坐标系中，作出相应函数的图像；vtO 100 200 300 400400 300 200 100在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？那支曲线？在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会字的社会调查报调查报告告录录入入电脑电脑（4 4）要在）要在3 h 内完成内完成录录

4、入任入任务务，小明每分，小明每分钟钟至少至少应录应录入多少个字？入多少个字？解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3小明每分小明每分钟钟至少至少应录应录入入134字，才能在字，才能在3 h 内完成内完成录录入任入任务务 在函数求值的过程中，要注意单位的一致在函数求值的过程中，要注意单位的一致问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会字的社会调查报调查报告告录录入入电脑电脑（4 4）要在）要在3 h 内完成内完成录录入任入任务务，小明每分，小明每分钟钟至少至少应录应录入多少个字？入多少个字？解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000

5、，得，得 133.3小明每分小明每分钟钟至少至少应录应录入入134字，才能在字，才能在3 h 内完成内完成录录入任入任务务本题本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果的取值为正整数，我们需对计算结果“进一进一”,作为实际问题的解作为实际问题的解问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会字的社会调查报调查报告告录录入入电脑电脑（4 4）要在）要在3 h 内完成内完成录录入任入任务务，小明每分，小明每分钟钟至少至少应录应录入多少个字？入多少个字？你能利用你能利用图图像像对对此作出直此作出直观观解解释吗释吗？vtO 100 200 300 400400 300 200 100 我我们

6、们在函数在函数图图像上找到像上找到当当 t 180 的点，此的点，此时时在在这这个点下个点下侧侧也就是右也就是右侧侧的函数的函数图图像所像所对应对应的的 v 值值都是都是满满足足要求的要求的.结结合合实际实际意意义义，此，此时时 v 为为134的正整数的正整数函数函数图图像可以直像可以直观观的解决数学的解决数学问题问题实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 问题问题2 某商某商场场出售一批出售一批进进价价为为2元的元的贺贺卡，在市卡，在市场场营销营销中中发现发现此商品的此商品的销销售售单单价元与日价元与日销销售量个之售量个之间间有有如下关系

7、：如下关系：（1）根据表中数据，你能猜测出与之间满足怎样函数关系吗？谈谈你猜测的理由。A在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并根据点的连线确定；B两变量的乘积为定值，符合反比例函数的特殊形式的实际问题.问题问题2 某商某商场场出售一批出售一批进进价价为为2元的元的贺贺卡，在市卡，在市场场营销营销中中发现发现此商品的此商品的销销售售单单价元与日价元与日销销售量个之售量个之间间有有如下关系：如下关系：（2）求出与之间的函数关系式。（3）设经销设经销此此贺贺卡的卡的销销售利售利润为润为元，元，试试求出与之求出与之间间的函数关系式，若物价局的函数关系式，若物价局规规定此定此贺贺卡的售价最高卡的

8、售价最高不能超不能超过过10元元/个，个，请请你求出当日你求出当日销销售售单单价定价定为为多多少元少元时时，才能，才能获获得最大的日得最大的日销销售利售利润润？生活中还有许多反比例函数模型的实际问生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？题，你能举出例子吗？1.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到，然后停止煅烧进行锻造操作，经过即需要将材料烧到，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，时，材料温度降为煅烧时温度与时间材料温度降为煅烧时温度与时间x（min）成一次函数关系；）成一次函数关系；锻造时，温

9、度与时间锻造时，温度与时间x（min）成反比例函数关系已知该材料）成反比例函数关系已知该材料初始温度是初始温度是2）根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作）根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？那么锻造的操作时间有多长？实践应用实践应用（1）分别求出材料煅烧和锻造时）分别求出材料煅烧和锻造时y与与x的函的函数关系式，并且写出自变量数关系式，并且写出自变量x的取值范围；的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？2.某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？小结：小结：转化转化(反比例反比例函数函数)解决解决老师寄语：老师寄语：数学来源于生活，生活中处处有数学，数学来源于生活，生活中处处有数学，让我们学会用数学的眼光看待生活让我们学会用数学的眼光看待生活实际问题实际问题数学问题数学问题