2021年广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷-(2).docx

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1、2021年广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1（3分）5的相反数是（）A5B5CD2（3分）据2017年1月24日中山日报报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿元，在中山各乡镇中排名第二将180亿用科学记数法表示为（）A1.810B1.8108C1.8109D1.810103（3分）下列运算正确的是（）AB（m2）3=m5Ca2a3=a5D（x+y）2=x2+y24（3分）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D105（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）在中山市举行“慈善万人

2、行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）20105105则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A20元，30元B20元，35元C100元，35元D100元，30元7（3分）小明想用一个圆心角为120，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（）A1 cmB2 cmC3 cmD4cm8（3分）如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=9（3分）如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD=120，AB

3、=AD=2，则O的半径长为（）ABCD10（3分）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A8BC3+D二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：xy24x= 12（4分）已知式子有意义，则x的取值范围是 13（4分）不等式组的解集是 14（4分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是 15（4分）若x=3，则代数式x26x+9的值

4、为 16（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则A5的坐标是 三解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|2|+21cos60（1）018（6分）先化简，再求值：先化简（x+1），然后从2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值19（6分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，ABC中，ACBABC（1

5、）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长21（7分）纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m= ，n= （2）补全上图中的条形统计图（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女

6、子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）22（7分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BE=AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC=60，BD=4，求平行四边形ADEF的面积五解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）23（9分）如图，抛物线y=+bx+c过点A（3，0），B（0，2）M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（

7、2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3）在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由24（9分）如图1，O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），ABC=30，过点P作PDOP交O于点D（1）如图2，当PDAB时，求PD的长；（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE求证：DE是O的切线；求PC的长25（9分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点

8、R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域2018年广东省中山市教育联合体中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1（3分）5的相反数是（）A5B5CD【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：5的相反数是5故选：B【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（3分）据2017年1月24日中山日报报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿

9、元，在中山各乡镇中排名第二将180亿用科学记数法表示为（）A1.810B1.8108C1.8109D1.81010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：180亿用科学记数法表示为1.81010，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列运算正确的是（）AB（m2）3=m5Ca2a3=a5D（x

10、+y）2=x2+y2【分析】A、利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断【解答】解：A、=3，本选项错误；B、（m2）3=m6，本选项错误；C、a2a3=a5，本选项正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误，故选：C【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4（3分）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D10【分析】根据多边形的相邻的内角

11、与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解【解答】解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为180135=45，n=36045=8故选：C【点评】本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键5（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴

12、对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选：B【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）20105105则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A20元，30元B20元，35元C100元，35元D100元，30元【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：捐款金额为20元的学生数最多为20人，众数为20元，共有5

13、0位同学捐款，第25位同学和26位同学捐款数的平均数为中位数，即中位数为：=30元；故选：A【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7（3分）小明想用一个圆心角为120，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（）A1 cmB2 cmC3 cmD4cm【分析】用到的等量关系为：扇形的面积=圆锥的侧面面积【解答】解：设底面半径为Rcm，则底面周长=2

14、Rcm，侧面面积=2R6=，R=2cm故选：B【点评】本题考查圆锥的计算，关键是利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解8（3分）如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式【解答】解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为3可知，S=|k|=3，k=3又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k0，则k=3，所以反比例函数的解析式为y=，故选：A【点评】本题考查反比例函数

15、系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注9（3分）如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD=120，AB=AD=2，则O的半径长为（）ABCD【分析】连接BD，作OEAD，连接OD，先由圆内接四边形的性质求出BAD的度数，再由AD=AB可得出ABD是等边三角形，则DE=AD，ODE=ADB=30，根据锐角三角函数的定义即可得出结论【解答】解：连接BD，作OEAD，连接OD，O为四边形ABCD的外接圆，BCD=120，BAD=60AD=AB=2，ABD是等边三角形DE=AD=1，OD

16、E=ADB=30，OD=故选：D【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键10（3分）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A8BC3+D【分析】作DHAE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可【解答】解：作DHAE于H，AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋

17、转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，DHEBOA，DH=OB=2，阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积=52+23+=8，故选：A【点评】本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质、全等三角形的性质，掌握扇形的面积公式S=和旋转的性质是解题的关键二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：xy24x=x（y+2）（y2）【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x（y24）=x（y+2）（y2），故答案为：x（y+2）（y2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是

18、解本题的关键12（4分）已知式子有意义，则x的取值范围是x1且x3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0且x+30，解得：x1且x3故答案为：x1且x3【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数13（4分）不等式组的解集是2x1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x10，得：x1，解不等式x+20，得：x2，则不等式组的解集为2x1，故答案为：2x1【点评】本题考查

19、的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键14（4分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是1x2【分析】根据图象可以直接回答，使得y1y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数y2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围【解答】解：根据图象可得出：当y1y2时，x的取值范围是：1x2故答案为：1x2【点评】本题考查了二次函数的性质本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度15（4分）若x=3，则代数式

20、x26x+9的值为2【分析】根据完全平方公式，代数式求值，可得答案【解答】解：x26x+9=（x3）2，当x=3时，原式=（33）2=2，故答案为：2【点评】本题考查了代数式求值，利用完全平方公式是解题关键16（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则A5的坐标是（15，16）【分析】先求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可得出答案【解答】解：直线y=x+1和y轴交于A1，A1的坐标（0，1），即OA1=1，四边形C1OA1B1是正方形，OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y

21、=2，A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），An的坐标为（2n11，2n1），A5的坐标是（2511，251），即（15，16），故答案为：（15，16）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键三解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|2|+21cos60（1）0【分析】根据零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值的运算规律计算即可【解答】解：原式=2+1=21=1【点评】此题考查了实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关

22、键是熟练每部分的运算法则18（6分）先化简，再求值：先化简（x+1），然后从2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据题目所给条件及分式有意义的条件得出x的值，代入计算可得【解答】解：原式=，2x且x+10，x10，x0，x是整数，x=2，当x=2时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件19（6分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？【分析】等量关系为：主干1+支干数目+支干数

23、目支干数目=91，把相关数值代入计算即可【解答】解：设每个支干长出x小分支，则1+x+x2=91，解得：x1=9，x2=10，答：每个支干长出9小分支【点评】考查一元二次方程的应用，得到总数91的等量关系是解决本题的关键四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长【分析】（1）根据尺规作图的方法，以AC为一边，在ACB的内部作ACM=ABC即可；（2）根据ACD与ABC相似，运用相似三角

24、形的对应边成比例进行计算即可【解答】解：（1）如图所示，射线CM即为所求；（2）ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC，=，即=，AD=4【点评】本题主要考查了基本作图以及相似三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例21（7分）纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m=100，n=5（2）补全上图中的条形统计图（3）在抽查的m名学生中，有

25、小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）【分析】（1）根据篮球的人数和占所占的百分比求出总人数，再用排球的人数除以总人数即可求出n的值；（2）用总人数减去其它项目的人数，即可求出足球的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先画出树状图得出所有等可能的情况数和同时选中小红、小燕的情况数，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：（1）由题意m=3030%=100，排球占100%=5%，则n=

26、5，故答案为100，5（2）足球的人数是：1003020105=35人，条形图如图所示，（3）根据题意画树状图如下：一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，P（B、C两人进行比赛）=【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率公式的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（7分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BE=AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC=60，BD=4，求平行四边形ADEF的面积

27、【分析】（1）由BD是ABC的角平分线，DEAB，易证得BDE是等腰三角形，且BE=DE；又由BE=AF，可得DE=AF，即可证得四边形ADEF是平行四边形；（2）首先过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，由ABC=60，BD是ABC的平分线，可求得DG的长，继而求得DE的长，则可求得答案【解答】（1）证明：BD是ABC的角平分线，ABD=DBE，DEAB，ABD=BDE，DBE=BDE，BE=DE；BE=AF，AF=DE；四边形ADEF是平行四边形；（2）解：过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC=60，BD是ABC的平分线，ABD=EBD=30，DG=BD=4=2

28、，BE=DE，BH=DH=2，BE=，DE=，四边形ADEF的面积为：DEDG=【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识注意掌握辅助线的作法五解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）23（9分）如图，抛物线y=+bx+c过点A（3，0），B（0，2）M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3）在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明

29、理由【分析】（1）利用待定系数法求直线和抛物线解析式；（2）先表示出N（m，m2+m+2），P（m，m+2），则计算出NP=m2+4m，PM=m+2，则利用NP=PM得到m2+4m=m+2，然后解方程求出m即可得到N点坐标；（3）根据梯形的面积公式，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=px+q，把A（3，0），B（0，2）代入得，解得，直线AB的解析式为y=x+2；把A（3，0），B（0，2）代入y=+bx+c得，解得，抛物线解析式为y=x2+x+2；（2）M（m，0），MNx轴，N（m，m2+m+2），P（m，m+2），NP=m2+4m，PM=

30、m+2，而NP=PM，m2+4m=m+2，解得m1=3（舍去），m2=，N点坐标为（，）；（3）在对称轴的左侧不存在点M使四边形OMPB的面积最大，理由如下：B（0，2），M（m，0），MNx轴，P（m，m+2），S梯形OMPB=（PM+OB）OM=（m+2+2）m=m2+2m=（m3）2+3对称轴是x=，M在对称轴的左侧，0m，m的值无法确定，在对称轴的左侧不存在点M使四边形OMPB的面积最大【点评】本题考查了二次函数的综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（2）的关键是利用中点得出m2+4m=m+2；解（3）的关键是利用梯形的面积公式得出二次函数，又利用了二次函数的性质24（9分）如图1，

31、O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），ABC=30，过点P作PDOP交O于点D（1）如图2，当PDAB时，求PD的长；（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE求证：DE是O的切线；求PC的长【分析】（1）根据题意首先得出半径长，再利用锐角三角函数关系得出OP，PD的长；（2）首先得出OBD是等边三角形，进而得出ODE=OFB=90，求出答案即可；首先求出CF的长，进而利用直角三角形的性质得出PF的长，进而得出答案【解答】解：（1）如图2，连接OD，OPPD，PDAB，POB=90，O的直径AB=12，OB=OD=6，在RtPOB中，ABC=30，OP=

32、OBtan30=6=2，在RtPOD中，PD=2；（2）证明：如图3，连接OD，交CB于点F，连接BD，=，DBC=ABC=30，ABD=60，OB=OD，OBD是等边三角形，ODFB，BE=AB，OB=BE，BFED，ODE=OFB=90，DE是O的切线；由知，ODBC，CF=FB=OBcos30=6=3，在RtPOD中，OF=DF，PF=DO=3（直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半），CP=CFPF=33【点评】此题主要考查了圆的综合以及直角三角形的性质和锐角三角函数关系，正确得出OBD是等边三角形是解题关键25（9分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC=，点Q

33、是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域【分析】（1）先求出PC=6、PB=10、RP=2，再证PBCPRQ得，据此可得；（2）证RMQPCB得，根据PC=6、BC=8知，据此可得答案；（3）由PDAB知，据此可得、PN=，由、RM=y知，根据PDMQ得，即，整理可得函数解析式，当

34、点R与点A重合时，PQ取得最大值，根据ABQNAB知=，求得x=，从而得出x的取值范围【解答】解：（1）由题意，得AB=BC=CD=AD=8，C=A=90，在RtBCP中，C=90，PC=6，RP=2，RQBQ，RQP=90，C=RQP，BPC=RPQ，PBCPRQ，；（2）的比值随点Q的运动没有变化，如图1，MQAB，1=ABP，QMR=A，C=A=90，QMR=C=90，RQBQ，1+RQM=90、ABC=ABP+PBC=90，RQM=PBC，RMQPCB，PC=6，BC=8，的比值随点Q的运动没有变化，比值为；（3）如图2，延长BP交AD的延长线于点N，PDAB，NA=ND+AD=8+ND，PDAB，MQAB，PDMQ，RM=y，又PD=2，如图3，当点R与点A重合时，PQ取得最大值，ABQ=NBA、AQB=NAB=90，ABQNAB，=，即=，解得x=，则它的定义域是【点评】本题主要考查相似三角形的综合题，解题的关键是熟练掌握正方形的性质、勾股定理及相似三角形的判定与性质33