二元一次方程组练习题100道[1]1.doc

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1、二元一次方程组练习题100道11二元一次方程组练习题（卷一)（二元一次方程组）一、判断1、是方程组的解 （ ） 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解( ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ )4、方程组，可以转化为（ )5、若（a2-1）x2+(a-1)x+(2a3）y=0是二元一次方程,则a的值为1（ )6、若x+y=0，且|x=2，则y的值为2 （ ）7、方程组有唯一的解,那么m的值为m5 ( )8、方程组有无数多个解 （ )9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ( )10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组

2、的解 ( )11、若a+5=5，a+b=1则（)12、在方程4x3y=7里,如果用x的代数式表示y，则( ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ）（A）一个解；（B)两个解; （C）三个解； (D)无数多个解。14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）. (A)5个； (B）6个； （C）7个；（D）8个15、如果的解都是正数,那么a的取值范围是（ )（A）a2；（B）；（C）;（D）；16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ) （A)2；（B）-1；（C）1；（D）2；17、在下列方程中，只有一个解的是（

3、）（A） （B) （C) (D）18、与已知二元一次方程5xy=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A)15x-3y=6（B）4x-y=7(C）10x+2y=4(D)20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是( ）（A） （B) (C）（D）20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（ ）（A）a=-3,b=14; （B）a=3,b=-7； （C)a=1，b=9；(D）a=3,b=1421、若5x6y=0，且xy0，则的值等于（ ）(A）（B)（C)1（D）122、若x、y均为非负数，则方程6x=7y的解的情况是( ）（A)无解； (B）有唯一一个解；（C）有无数多个解

4、;（D）不能确定23、若|3x+y+5|+2x2y-2=0，则2x2-3xy的值是（ )（A）14（B）-4(C）12(D）1224、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为( ）（A)，b=4；(B）,b=4；（C）,b=4；（D），b=4三、填空：25、在方程3x+4y=16中,当x=3时，y=_,当y=2时，x=_ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时,y=_；27、如果0.4x0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_；28、若是方程组的解,则;29、方程|a+b=2的自然数解是_；30、如果x=1,y=2满足方程，

5、那么a=_；31、已知方程组有无数多解，则a=_，m=_；32、若方程x2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=_；33、若4x+3y+5=0，则3(8yx）5（x+6y2）的值等于_;34、若x+y=a，xy=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为_；35、从方程组中可以知道，x:z=_；y：z=_；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a24ab+b2+3的值为_；四、解方程组37、； 38、；39、; 40、；41、； 42、；五、解答题: 43、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的x的系数，解得；乙看错了方程中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方

6、程组,并求出此方程组的解；44、使x+4y=|a成立的x、y的值，满足（2x+y-1)2+3yx|=0,又a+a=0,求a的值；45、m取什么整数值时,方程组的解： （1）是正数； （2)是正整数？并求它的所有正整数解。46、试求方程组的解.六、列方程（组)解应用题47、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？48、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土,其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个

7、，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？49、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？50、甲桶装水49升,乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。51、甲、乙两人在A地,丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米,乙每分钟走110米，丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。52、有两个

8、比50大的两位数，它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。二元一次方程组练习题（卷二） 一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 ( ) A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D6方程组的解与x与y的值相等,则k等于（ )7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ) x

9、y+2xy=7; 4x+1=xy； +y=5； x=y; x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有( ） A二、填空题9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_;用含y的代数式表示x为：x=_10在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_;当y=1时,x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_12已知是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_14二元一次方程

10、x+y=5的正整数解有_15以为解的一个二元一次方程是_16已知的解，则m=_，n=_三、解答题17当y=3时,二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2(关于x，y的方程）有相同的解，求a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a,b满足什么条件？19二元一次方程组的解x，y的值相等，求k20已知x，y是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是多少？21已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为22根据题意列出方程组：(1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多

11、少枚?（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x,y的值是否是方程组的解？卷一【参考答案】一、1、；2、；3、;4、;5、;6、； 7、；8、；9、；10、；11、；12、;二、13、D；14、B;15、C;16、A；17、C;18、A;19、C;20、A；21、A；22、B；23、B;24、A;三、25、，8，；26、2；27、；28、a=3，b=1；29、30、;31、3，432、1;33、20；34、a为大于或等于3的奇数;35、4:3，7：936、

12、0；四、37、； 38、;39、；40、； 41、; 42、；五、43、，;44、a=-1 45、(1）m是大于4的整数，（2）m=-3，-2,0，； 46、或；六、47、A、B距离为450千米，原计划行驶9。5小时；48、设女生x人,男生y人， 49、设甲速x米/秒，乙速y米/秒 50、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升； 51、A、B两地之间的距离为52875米; 52、所求的两位数为52和62。(卷二）答案:一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2A 解析:二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个

13、含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法,逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9 10 1011，2 解析:令3m3=1，n1=1，m=，n=2121 解析：把代入方程xky=1中，得23k=1，k=1134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0,x=1,y=，把代入方程2xky=4中，2+k=4，k=114解：解析：x+y=5，y=5x,又x，y均为正整数，x为小于5

14、的正整数当x=1时，y=4；当x=2时,y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1x+y=5的正整数解为15x+y=12 解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17，2xy=3等,此题答案不唯一161 4 解析:将中进行求解三、解答题17解：y=3时，3x+5y=3，3x+5(3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解，3（3)2a4=a+2，a=18解:（a2）x+(b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，a20，b+10,a2，b1 解析:此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0(若系数为0，则该项就是0）19解：由题意可知x=y，4x+

15、3y=7可化为4x+3x=7，x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+(k1)y=3中得k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元为“一元”,从而求得两未知数的值20解：由（x1）2+(2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y=当x=1，y=时，xy=1+=；当x=1，y=时,xy=1+=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到x1=0，2y+1=021解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程,如xy=322（1）解:设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 （2)解:设有x只鸡，y个笼，根据题意得23解：满足,不一定解析：的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2xy=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组7