机械制图-第十章-.pptx

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1、1 机械制图2 第十章第十章 零件图零件图 轴测图的基本知识轴测图的基本知识轴测图的基本知识轴测图的基本知识1 正等轴测图的画法正等轴测图的画法正等轴测图的画法正等轴测图的画法2斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法3正二等轴测图的画法正二等轴测图的画法正二等轴测图的画法正二等轴测图的画法43 机械制图用正投影法绘制的三视图能确切表达物体的形状，度量性好，但缺乏立体感。为此，工程上还采用一种立体感较强的轴测图作为辅助图样，以直观表达物体的空间形状。轴测图的基本知识轴测图的基本知识轴测图的基本知识轴测图的基本知识14 机械制图轴测图是一种单面投影图。为了能够在一

2、个投影面上表达物体的形状，物体对于投影面必须处于倾斜位置，这样物体的长、宽、高三个方向的尺寸在投影图上均有所反映，此时在该投影面上形成的具有立体感的图形称为轴测图。1.轴测图的形成例如，在由V，H，W投影面组成的三面投影体系中，将立方体的各面平行于投影面放置，然后取一个一般位置平面P作为轴测投影面（平面P与V、H、W三个投影面的夹角相等），则立方体的各面对平面P均处于倾斜位置，将物体向P面投射可得到具有立体感的轴测图，如图所示。若仍用V面作投影面，而将物体先绕OZ轴旋转一个角度，再绕OX轴旋转一定角度，使物体的各面对V面均处于倾斜位置，然后将物体向V面投射，也可以得到该物体的轴测图。轴测图的形

3、成5 机械制图2.轴间角和轴向伸缩系数类型立方体图形轴间角轴向伸缩系数（括号内为简化的轴向伸缩系数）正等轴测图正二等轴测图斜二等轴测图在正等轴测图中，空间的三根坐标轴都倾斜于轴测投影面，所以物体上与坐标轴平行的线段的轴测投影都缩短了。轴测轴上的线段与空间坐标轴上的对应线段的长度比，称为轴测图的轴向伸缩系数。OX，OY，OZ轴的轴向伸缩系数分别用p，q，r表示。三种常用轴测图的轴间角和轴向伸缩系数如表所示。空间直角坐标系的OX，OY，OZ轴在轴测投影面上的投影称为轴测轴，两个轴测轴之间的夹角称为轴间角。根据投射方向与轴测投影面是否垂直，轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两类。其中，若投射线与投影面垂

4、直，则得到正等轴测图；若投射线与投影面倾斜一定角度，则得到斜二等轴测图或正二等轴测图。6 机械制图平面立体是由点、线和平面组成的，要想画出其轴测图，只要在轴测投影面上找到物体上各点的投影，然后依次连接各点即可。绘制平面立体正等轴测图的方法主要有坐标法、叠加法和切割法3种，其中坐标法是画轴测图最基本的方法。正等轴测图的画法正等轴测图的画法正等轴测图的画法正等轴测图的画法21.平面立体正等测图的画法画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系，采用简化的轴向伸缩系数依次画出各点的轴测投影，最后顺次连接各投影点，即可得到物体的正等测图，如图所示。1坐标法（a）确定坐标

5、系（b）画轴测轴及顶面（c）画侧棱（d）画底面并加深7 机械制图对于由基本形体经过切割而形成的形体，可先用坐标法画出切割前完整的基本形体的轴测图，然后再用切割的方法逐步切去各部分，如图所示。画图时，可先确定轴测轴的位置，然后沿与轴测轴平行的方向，按轴向伸缩系数直接量取尺寸。值得注意的是，在画和坐标平面不平行的平面时，不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸。例如，要绘制图（e）中的斜面，可先用坐标法确定该斜面上A，B两点的位置，然后过这两点作OY轴的平行线，最后用直线顺次连接各点即可。1.平面立体正等测图的画法2切割法（a）已知条件（b）画未切割前的形体（c）画切去的长方体（d）画切去的缺口（e）画切

6、去的斜角（f）画切去的长方体并加深8 机械制图绘制叠加式组合体的轴测图时，要按形体分析法先画基本形体，然后按照该组合体的形成过程，逐个画出各叠加体的轴测图。在画组合体的各叠加部分时，要判断各叠加体轮廓是否被遮挡，对于不可见的轮廓线可省略不画。例如，要绘制右图所示轴测图，首先应根据已知条件想象其立体形状，然后按照该组合体的形成过程先画基本形体的轴测图，再逐个画其他叠加体。由图（c）可知右侧三棱柱肋板被完全挡住了，因此该肋板可省略不画。1.平面立体正等测图的画法3叠加法（a）已知条件（b）先画基本体再画叠加体（c）画肋板（d）判断可见性并加深9 机械制图在正等测投影中，由于空间各坐标平面相对于轴测

7、投影面都是倾斜的，且倾角相等，所以平行于各坐标平面的圆，在轴测图中的投影均为大小相等而方向不同的椭圆。椭圆的方向取决于其长、短轴的方向，如图所示。在正等轴测图中，椭圆的长轴为圆的直径d，短轴为0.58d，如图（a）所示。当按简化的轴向伸缩系数作图时，椭圆的长、短轴长度均放大至原图的1.22倍，即椭圆长轴为1.22d，短轴为0.58d1.220.7d，如图（b）所示。2.曲面立体正等测图的画法1平行于坐标平面的圆的正等测图（a）轴向伸缩系数为0.82（b）轴向伸缩系数为110 机械制图为了作图简便，圆的正等轴测图常采用近似画法。通常情况下，可使用四心圆弧法和直径求圆法绘制圆的正等轴测图。要分别利

8、用这两种方法绘制图（a）所示圆的正等轴测图，其具体作图方法如下图所示。其中，利用直径求圆法绘制圆的正等轴测图时，其4段圆弧的切点均不在轴测轴上。2.曲面立体正等测图的画法2圆的正等轴测图的画法绘制圆柱体的轴测图时，可先画出圆柱体的上、下底面的轴测图，然后作两椭圆的公切线，如右图所示。当圆柱体上有孔时，还要对孔的可见性作具体分析。直径求圆法画椭圆四心圆弧法画椭圆圆柱体的正等轴测图画法(a)(b)(c)(d)11 机械制图半圆柱的正等轴测图画法如图（a）所示。圆角的轴测图是椭圆的一部分，因此圆角的轴测图可用圆弧代替。对于具有圆角（1/4圆柱面）结构的正等轴测图，可先求出各切点的轴测投影，然后再求出

9、圆心，最后过各切点绘制圆弧即可，如图（b）所示。2.曲面立体正等测图的画法3半圆柱和圆角的正等轴测图画法（a）半圆柱的画法（b）圆角的画法12 机械制图正等轴测图是单面正投影，一般不画虚线，所以视图方向的选择要能够反映物体的结构特征。右图所示为物体的三视图，图（a）（d）为其正等轴测图。这4个轴测图都是正确的，但图（a）将槽和斜面及右端的凸台表达的比较清晰；图（b）虽然也清楚表达了物体的结构，但斜面的变形较大，绘图比较困难；图（c）由于斜面处于不可见位置，所以槽和斜面表达的不清楚；图（d）也没有表达清楚槽和斜面的结构。由此可见，图（a）所示视图的投射方向选择的比较合理。3.正等轴测图的表达方法

10、三视图(a)(b)(c)(d)轴测图视图方向的选择13 机械制图斜二等轴测图是用斜投影法得到的一种轴测图。当空间物体上的坐标平面XOZ平行于轴测投影面，且投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二等轴测图。在国家标准推荐的斜二等轴测图中，轴向伸缩系数pr1，q0.5，轴间角X1O1Z190，X1O1Y1Y1O1Z1135。在斜二等轴测图中，由于XOZ平面（或其平行面）的轴测投影反映实形，因此XOZ平面上的圆的轴测投影仍为圆，其他两个坐标平面上圆的投影为椭圆，如图所示。由此可见，当物体在平行于XOZ方向上有圆或形状较复杂时，采用斜二等轴测图来表达较简单。斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画

11、法斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法3正方体三个面上圆的斜二轴测图14 机械制图画图步骤 在正投影图中确定直角坐标系的位置，如图（a）所示，然后在合适位置画出斜二等轴测轴，并在XOZ平面上画出大圆柱底板的前端面，半径为圆柱的实际尺寸，如图（b）所示。取pr1，q0.5，即X，Z轴方向上的投影取实际长，而Y轴方向上的投影取实长的一半。由于底板前、后表面的距离为L，故可将O点沿Y轴向后移动L/2，然后以该点为中心，按1:1绘制圆柱体后端面，最后在两大圆之间绘制公切线并擦去不可见部分，结果如图（c）所示。依据类似方法绘制形体前方的圆柱筒，结果如图（d）所示。擦去被遮挡部分并加深图线，完成全图，结果

12、如图（e）所示。（e）擦去多余图线并加深【案例】绘制如图所示组合体的斜二等轴测图。斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法3 组合体（a）确定直角坐标系的位置（b）画圆柱体前端面（c）画圆柱体后端面（d）画圆柱筒15 机械制图正二等轴测图与正等轴测图在作图方法上基本相同，仅轴间角和轴向伸缩系数不同，故平行于轴测投影面上圆的轴测图的形状也不同。在正二等轴测图中，当采用简化轴向伸缩系数时，椭圆的长、短轴如图所示。正二等轴测图比正等轴测图更富有立体感，但由于作图复杂，一般只用于对绘制要求较高的图形。正二等轴测图的画法正二等轴测图的画法正二等轴测图的画法正二等轴测图的画

13、法4正二等轴测图的画法16 机械制图由图（a）可以看出，该物体的基本形体是长方体，且在该长方体上切割了一个竖槽，并在相应棱边上作出了45倒角。图（b）（d）所示分别为该物体的正等轴测图、斜二等轴测图和正二等轴测图。由以上轴测图可知，正等测的立体感最差，斜二测和正二测的立体感要强一些，但绘制比较复杂。由此可知，对有些物体使用正等轴测图不能清楚表达其形状时，可考虑采用斜二等轴测图或正二等轴测图。【案例】选择适当的轴测图，绘制图（a）所示物体的轴测图。正二等轴测图的画法正二等轴测图的画法正二等轴测图的画法正二等轴测图的画法4（a）三视图（b）正等轴测图（c）斜二等轴测图（d）正二等轴测图轴测图的选择17