一次函数压轴题经典培优.docx

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2、与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1,0）且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1)求ABO的面积； （2)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。练习1、如图，直线过点A（0，4），点D(4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。（1)、求直线的解析式和点B的坐标；（2)、求ABC的面积。2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x0)的图象，直线PB是一次函数)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.（1）用、分别表示点A、B、P的

3、坐标及PAB的度数；(2）若四边形PQOB的面积是,且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式;y（3）在（2)的条件下，是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。2、（2011玉溪)如图，在RtOAB中,A=90,ABO=30,OB= ,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D（1）求点G的坐标；(2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在,求出点Q得坐标；若不存在,请说明理由二、一次函数与三角形例2、

4、如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点）,点A在轴上，点C在轴上,点B的坐标为（-2,),点E是BC的中点,点H在OA上，且AH=，过点H且平行于轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上 ,并与HG上的点D重合，折痕为EF,点F为折痕与轴的交点。(1)求CEF的度数和点D的坐标；(3分）（2)求折痕EF所在直线的函数表达式;（2分）(3)若点P在直线EF上，当PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个,请求出点P的坐标，并写出解答过程.（5分) 练习1、(2011漳州）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到

5、OCD(1）填空：点C的坐标是（ , ）,点D的坐标是（ ，）；（2)设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P,使得BMP是等腰三角形?若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由2、 （2010黑河）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点（1）求直线AM的函数解析式(2)试在直线AM上找一点P,使得SABP=SAOB，请直接写出点P的坐标（3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在,请

6、直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由三、重叠面积问题例3、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合）,过点E分别作EFx轴于F,EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求: S与t之间的函数关系式练习1、如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合.（1）、求点F的坐标和GEF的度数；(2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；（3）、若矩形ABCD从原

7、地出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒，矩形ABCD与GEF重叠部分的面积为s,求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围。2、如图,过A（8,0）、B（0，)两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S(平方单位），直线的运动时间为t(秒)（1)直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t的函数关系式；（3)设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出

8、点P的坐标；若不存在，请说明理由3、（衡阳市）如图,直线与两坐标轴分别相交于A。B点，点M是线段AB上任意一点（A。B两点除外）,过M分别作MCOA于点C,MDOB于D（1）当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；(2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少?（3）当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为,正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象四、关系式问题例4、如图，已知直线的解析式为,直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点,点C的坐

9、标为(8，0)，又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒（）。（1）求直线的解析式.（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式.练习1、（2011鸡西）已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABC=60，BC与x轴交于点C(1）试确定直线BC的解析式(2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与

10、t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由2、（2011河池）已知直线l经过A（6，0）和B（0,12）两点，且与直线y=x交于点C（1）求直线l的解析式；(2）若点P（x,0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D,求PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；（3）若点P（x，0）在x轴上运动,是否存在点P,使得PCA成为等腰三角形?若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由