全等三角形问题中常见的辅助线——截长补短法.doc

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1、全等三角形问题中常见的辅助线截长补短法全等三角形问题中常见的辅助线截长补短法例1、如图，中，AB=2AC，AD平分,且AD=BD，求证：CDAC例2、如图,ADBC， AE, BE分别平分DAB，CBA，CD过点E，求证；ABAD+BC例3、如图，已知在内,，P,Q分别在BC,CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP例4、如图，在四边形ABCD中，BCBA，ADCD,BD平分，求证： 例5、如图在ABC中，ABAC，12,P为AD上任意一点，求证；ABACPBPC例6、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明例7、如图,点为正三角形的边所在直

2、线上的任意一点（点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?变式练习如图，点为正方形的边上任意一点，且与外角的平分线交于点,与有怎样的数量关系？例8、如图所示已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点,且BAE=2DAM求证:AE=BC+CE例9、已知：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE. 求证：BE+DF=AE。例10、如图所示，是边长为2的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上,求的周长变式练习如图所示，是边长为4的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上,求的周长 例11、五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD,ABC+AED=180，求证：DA平分CDE例12、如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E是AB上一个动点，若B=600，AB=BC，且DEC=60O,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论。 第 6 页 共 6 页