上海初中数学学科教学基本要求(4)-第四单元函数与分析.doc

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1、上海初中数学学科教学基本要求(4)-第四单元函数与分析第四单元 函数与分析平面直角坐标系 练习41A组1。在直角坐标平面中标出以下各点：。2.已知点，那么x表示点P的 坐标，y表示点P的 坐标；当x0时，点P在 轴上，当y0时,点P在 轴上.3。已知点，如果点P在第一象限，那么x 0，y 0；如果点P在第二象限，那么x 0，y 0；如果点P在第三象限，那么x 0,y 0；如果点P在第四象限，那么x 0，y 0.4。已知点，那么与点M关于x轴对称的点的坐标是 ；与点M关于y轴对称的点的坐标是 5.已知点和点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C,那么点C的坐标是 B组1。点关于原点对称的点的坐标是

2、 ；如果xy0，那么点P在第 象限；如果xy0，那么点P在第 象限。2.已知直角坐标平面内的是等腰直角三角形,斜边为AB，且，那么直角顶点C的坐标是 3. 已知两点. 如果且,那么直线AB与y轴的位置关系是 ;如果且，那么直线AB与x轴的位置关系是 ；4。已知点，那么P、Q两点的距离等于 ；如果，那么直线PQ与y轴的距离等于 ；（)，那么直线PQ与x轴的距离等于 5.已知点在第四象限，且点P到x轴的距离等于12，到原点的距离等于13，求点P的坐标。函数的有关概念 练习42A组1.函数的定义域是 ，函数的定义域 。2.已知,那么 ；如果，那么实数m 3.已知函数，如果函数值，那么x 4.下列坐标

3、对应的点中，在函数的图像上的点的坐标是（ )A. B。 C。 D. 5.函数的图像与y轴的公共点的坐标是 B组1.函数的定义域是 。2。已知函数，当自变量x 时，函数值都是2。 这个函数 （填写函数类型的名称）.3。已知函数，那么它的图像与x轴的交点的坐标是 4。已知函数的图像经过和两点，那么这个函数的解析式为 5。已知等腰三角形的周长为20,设底边长为y，腰长为x，求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域。正比例函数与反比例函数 练习43A组1.如果正比例函数的图像经过点，那么这个函数的解析式为 2.在函数的图像所在的每个象限中,y的值随着x的值增大而 3.已知y与x成反比例，且当x3

4、时,y3，那么y关于x的函数解析式是 4。已知函数，y的值随x的值增大而减小，那么常数m的取值范围是 5。如果函数的图像不经过第二象限，那么k应满足的条件是（ ）A. B. C。 D。 6.下列问题中，两个变量成正比例关系的是（ )A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高；B.等边三角形的面积和它的边长；C。长方形的长确定,它的周长与宽；D.长方形的长确定，它的面积与宽。B组1.已知与成反比例,且当x4时，y=10,求y关于x的函数解析式.2。一颗人造地球卫星在空中运行6周需要10小时；运行y周需要x小时. 求：(1）y关于x的函数解析式，并写出定义域;（2）求卫星运行16周所需要的时间

5、。3。一个正比例函数和反比例函数的图像都经过横坐标为的点，求这个正比例函数解析式。4。如图，已知点P是一个反比例函数的图像与正比例函数的图像的公共点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）.(1)求这个反比例函数的解析式；（2)如果点M在这个反比例函数的图像上，且的面积为6，求点M的坐标.一次函数 练习44A组1。直线的截距是 2。已知一次函数，那么y的值随x的值增大而 3.如果将直线平移，使其经过点（1，0）,那么平移后所得直线的表达式是 4。已知函数，那么当时,x的取值范围是 5.如果直线与直线互相平行,那么（ ）A. B。 C. D。 6.如果函数的图像一定经过第二象限，那么m的取值范

6、围是（ )A。 B. C. D. B组1.已知一次函数的图像与x轴、y轴的交点间距离为，求k的值；2。小明申请使用了某电信公司的手机来电畅听业务,这个公司的来电畅听业务规定：用户每月产月租费16元,可免费接听来电，而打出电话每分钟收费0.13元。（1）写出小明一个月手机的通话费（包括月租费的打出电话）y（元)与打出电话时间x（分钟）的解析式,并写出函数定义域；(2）如果小明某个月手机的通话费（包括月租费和打出电话）为42元，试求小明在这个月中打出电话的时间。3.水槽在开始5分钟内只进水不出水,随后15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y(升）之间的关系如图所示. 如果在20分钟之后只出

7、水不进水，单位时间进、出的水量不变,求这段时间内y关于x的函数解析式及定义域，并在图上画出图像。4。在直角坐标系xOy中，函数图像上的点A的纵坐标是横坐标的3倍，经过点A的一次函数图像与y轴相交于B,且OBAB，求这个一次函数解析式.二次函数 练习45A组1. 抛物线的开口向 2.二次函数的图像的对称轴是直线 3。函数的图像向 平移 个单位,可得函数的图像.4。抛物线向下平移1个单位后所得抛物线的表达式是 5.二次函数的图像的顶点坐标是（ ）A. B. C。 D. 6。如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列结论中一定正确的是（ ）A. B。 C. D. 7.如果二次函数的图像经过点(0,

8、1），且在对称轴x2的右侧部分是上升的,那么这个二次函数的解析式可以是 （只要写出一个即可）B组1。用配方法把二次函数的解析式改写成的形式。2.二次函数的图像经过点和点，求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图像的顶点坐标.3。某校为绿化校园，在一块长为15米、宽为10米的长方形空地上建造一个长方形花圃，如图设计这个花圃的一边靠墙（墙长大于15米），并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路.设小路的宽为x米，花圃面积为y平方米，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域。4.如图，已知二次函数的图像与y轴相交于点A，与反比例函数的图像有两个公共点D、E,点D、E分别在正方形ABCO的边AB、BC

9、上。（1）求点A、D、E的坐标；（2）求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图像的顶点坐标。习题四一、填空题1.一次函数与x轴的交点的坐标是 2。在直角坐标平面上，点P在第三象限,如果它到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是 。3。反比例函数的图像经过点（2，3),那么它的图像在第 象限内.4。已知关于x的函数，两点在这个函数的图像上，那么这个函数的解析式为 5。已知正比例函数，y的值随x的值增大而增大，那么k的取值范围是 6.函数的定义域是 7.已知点在二次函数的图像上，那么m的值为 8。已知直角坐标平面内一点，如果点P的横、纵坐标的绝对值相等，那么x 9。抛物线向右平移3个

10、单位后所得到的新抛物线的表达式是 10。已知抛物线的顶点在直线上，那么 11.已知一个一次函数的图像不经过第三象限,这个函数可以是 （只要写出一个)12.如图，在直角坐标平面内,射线a和b分别表示A、B两种型号的货船在匀速行驶中的路程S（单位：百米）与行驶时间t（单位：分）之间的关系。 根据图中的信息填空：（1)A型货船行驶400米需要 分钟，B型货船行驶200米需要 分钟；（2）A型货船行驶400米的时间，B型货船行驶 米;（3）B型货船行驶4分钟的，A型货船行驶 米；（4）A型货船行驶的速度是 米/分,B型货船行驶的速度是 米/分.二、选择题13。函数的图像不经过（ ）A.第一象限 B.

11、第二象限 C.第三象限 D。第四象限14.一天，小明感冒发烧. 早晨他的额头很烫，吃了药过些时间后他感觉好些;到中午体温基本正常，但是下午体温又上升了，直到半夜时小明才感觉身上不那么烫了. 下面各图中,能基本反应小明在这一天（024时）的体温变化情况的图是（ ）15。已知直角坐标平面内一点在第四象限,且,如果点M沿着x轴正方向平移2个单位到N点，那么N点的坐标是（ ）A. B. C。 D. 16.已知二次函数的图像如图所示，那么这个函数的解析式可以是（ )A. B。 C。 D。 三、解答题17.已知正比例函数和反比例函数的图像都经过横坐标为2的P点，求这两个函数解析式和点P的坐标.18。如图，

12、在直角坐标平面内，已知平行四边形ABCD,其中.（1)求点C的坐标；(2）求AB的长度以及AB与CD之间的距离;(3）通过向 平移 单位，能使平行四边形ABCD的边AB在x轴上；继续向 平移 单位,能使平行四边形ABCD的顶点A与坐标原点O重合，写出此时点B、C、D的坐标。19.已知A、B两点在二次函数的图像上,这两点的横坐标分别是2和1，是直角三角形（点O是坐标原点），求a的值。20.为了保护水资源，鼓励市民节约用水，某市自来水公司制定了如下的收费标准：当每户居民每月用水不超过5吨时，按每吨0.80元收费；当用水量达到或超过5吨时,应交水费y（元）与用水量x（吨）的关系如图。（1）求当用水量达到或超过5吨时,应交水费y（元）与用水量x(吨）之间的函数解析式，并写出函数定义域；（2）每月用水量超过5吨的部分，每吨收费多少元?(3）如果一用户某月交的水费为12。40元，那么该用户这个月的用水量为多少吨？初中数学基本要求10