等腰三角形中的分类讨论问题公开课.pptx

《等腰三角形中的分类讨论问题公开课.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形中的分类讨论问题公开课.pptx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、等腰三角形中的分类讨论问题浙教版八上数学第二章特殊三角形八年级备课组 1、等腰三角形腰长为、等腰三角形腰长为3，底边长为，底边长为4，则周长为，则周长为_两边的长分别为两边的长分别为3和和4分类思想边不明确，对边不明确，对边边进行分类进行分类 腰腰底底1010或或11边的不确定性两边的长分别为两边的长分别为2和和410注意：分类讨论，兼顾三边关系注意：分类讨论，兼顾三边关系注意：分类讨论，兼顾三边关系注意：分类讨论，兼顾三边关系腰长为腰长为3，底边长为，底边长为4，周长为，周长为3+3+4=10腰长为腰长为4，底边长为，底边长为3，周长为，周长为4+4+3=11腰长为腰长为4，底边长为，底边长

2、为2，周长为，周长为4+4+2=10腰长为腰长为2，底边长为，底边长为4，三边不能构成三角形，三边不能构成三角形2、等腰三角形一个底角的度数为、等腰三角形一个底角的度数为80，则这个三角形的，则这个三角形的顶角度数为顶角度数为_分类思想 角不明确，对角进行分类角不明确，对角进行分类 顶角顶角底角底角2020或或80100100注意：分类讨论，兼顾内角和注意：分类讨论，兼顾内角和注意：分类讨论，兼顾内角和注意：分类讨论，兼顾内角和内内角的不确定性3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形的顶角的度数为（则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

3、A.20 B.120 C.20或或120 D.36分类思想（按角分类）+C 方程思想解：设这两内角的度数分别为解：设这两内角的度数分别为x和和4x，由题意得，由题意得x+x+4x=180或或 x+4x+4x=180 x=304x=120 x=20答：这个等腰三角形的顶角度数为答：这个等腰三角形的顶角度数为20或或120度度角的不确定性两底角相等两底角相等（等边对等角）（等边对等角）在一个三角形中，在一个三角形中，等角对等边等角对等边有两边相等的三角形有两边相等的三角形是等腰三角形是等腰三角形两腰相等两腰相等性 质判 定边角知识小结例例1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为、等腰三角形一腰上的

4、高与另一腰的夹角为40,则其顶角为则其顶角为_度度50 或或 130 等腰直角三角形等腰直角三角形等腰锐角三角形等腰锐角三角形等腰钝角三角形等腰钝角三角形三角形三角形形状形状不明确，对不明确，对三角形的形状进行分类三角形的形状进行分类分类思想CABABC4040形状不确定性 例例2、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 9cm和和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。两部分，求等腰三角形的底边长。对两部分对两部分进行分类：进行分类：AB+AM=9CM+BC=6AB+AM=6CM+BC=9方程思想+分类思想【小结】当题目中边与边的数量关系较复杂，给我们【小结

5、】当题目中边与边的数量关系较复杂，给我们【小结】当题目中边与边的数量关系较复杂，给我们【小结】当题目中边与边的数量关系较复杂，给我们的进一步分析造成困难，这时用到方程思想。的进一步分析造成困难，这时用到方程思想。的进一步分析造成困难，这时用到方程思想。的进一步分析造成困难，这时用到方程思想。M例题学习练习：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分练习：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成成2：1两部分，已知三角形底边长为，求等腰三角两部分，已知三角形底边长为，求等腰三角形周长。形周长。巩固练习例例3、如图，在、如图，在ABC中，中，D，E在直线在直线BC上，且上，且AB=AC=CE=BD

6、，BAC=100，求，求EAC的度数。的度数。【小结】当题目中角与角的数量关系较复杂时，我们可以设某个角的度【小结】当题目中角与角的数量关系较复杂时，我们可以设某个角的度【小结】当题目中角与角的数量关系较复杂时，我们可以设某个角的度【小结】当题目中角与角的数量关系较复杂时，我们可以设某个角的度数为数为数为数为x x x x。通过等边对等角、三角形外交的性质等把其他的角也用。通过等边对等角、三角形外交的性质等把其他的角也用。通过等边对等角、三角形外交的性质等把其他的角也用。通过等边对等角、三角形外交的性质等把其他的角也用x x x x表示出表示出表示出表示出来，再根据等量关系列出方程。来，再根据

7、等量关系列出方程。来，再根据等量关系列出方程。来，再根据等量关系列出方程。xx2x2xxx180-4x例题演练变式练习、如图，变式练习、如图，AOB是一角度为是一角度为15的钢架，的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH，且，且OE=EF=FG=GH，在，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为数为 难度提升ABOEFGH练习：如图练习：如图,AOB是一钢架是一钢架,为使钢架更加坚固为使钢架更加坚固,需在需在内部添加一些钢管内部添加一些钢管EF，FG，GH添加的钢管的长度

8、添加的钢管的长度都与都与OE相等，且相等，且RQOB，求，求AOB的度数的度数是否还可以再放几根同样长的钢管上去？是否还可以再放几根同样长的钢管上去？巩固练习OEFGHMNPQRAB如图如图,在直线在直线 l上找一点上找一点P，使使PAB是等腰三角形，是等腰三角形，问这样的问这样的P点有几个点有几个?lAB迁移应用迁移应用已知已知ABC中，中，AB=AC，BAC=，过，过ABC其中一个其中一个顶点的直线把顶点的直线把ABC分成两个等腰三角形，求分成两个等腰三角形，求的度数的度数.1、等腰三角形的性质及判定、等腰三角形的性质及判定2、分类思想、分类思想3、方程思想、方程思想进行分类探究，进行分类探究，进行分类探究，进行分类探究，注意解的个数注意解的个数注意解的个数注意解的个数题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难，题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难，题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难，题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难，为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。边边角角形状形状课堂总结