初三数学(人教版)22.1二次函数的图象和性质复习-2PPT.pptx

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1、国家中小学课程资源22.1 二次函数的图象和性质复习年年 级：九年级级：九年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：王智杰主讲人：王智杰 学学 校：北京师范大学附属中学校：北京师范大学附属中学初中数学22.1 二次函数的图象和性质复习年年 级：九年级级：九年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：王智杰主讲人：王智杰 学学 校：北京师范大学附属中学校：北京师范大学附属中学初中数学简要回顾 1画二次函数的图象，并归纳二次函数的性质 2由不在同一直线上的三点（任意两点的连线不与y轴平行）的坐标，利用待定系数法求经过这三个点的抛物线对应的二次函数解析式初中数学简要回顾 画

2、函数图象的基本方法：列表，描点，连线 这是研究新函数的图象的一种基本方法初中数学简要回顾 研究的基本原则：从简单到复杂，从特殊到一般初中数学例题 例1 已知二次函数 （1）它的图象能否由函数 的图象平移得到？如果可以，应如何平移？（2）它的图象能否由函数 的图象平移得到？如果可以，应如何平移？初中数学例题 解：（1）二次函数 的图象不能由函数 的图象平移得到 分析：二次函数中，二次项系数决定函数图象的开口方向和开口大小 （2）二次函数 的图象能由函数 的图象平移得到初中数学例题 研究这两个二次函数图象顶点之间的平移关系就可以得到两个图象之间的平移关系初中数学例题 方法一：利用配方法，由此可知，

3、先将 的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，就可以得到 的图象 函数 图象的顶点坐标为(1，1)函数 图象的顶点坐标为(0，0)初中数学例题 方法二：二次函数 图象的顶点坐标是(，)利用公式可以计算二次函数 图象的顶点坐标 同理可知，先将 的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，就可以得到 的图象初中数学例题例2 已知二次函数 （1）这个二次函数有最大值还是最小值？当 时，求出这个最值；（2）若这个二次函数图象的对称轴在y轴左侧，求b的取值范围；（3）若 时，y随x的增大而增大，求b的取值范围初中数学例题 解：（1）这个二次函数的二次项系数为负数，因此图象开口向下，顶点就是图象的最高

4、点，那么函数就有最大值，这个最大值就是顶点的纵坐标 当 时，我们研究的是二次函数 初中数学例题方法一：利用配方法，顶点坐标是(，)，即函数的最大值是 初中数学例题初中数学例题 （2）我们需要研究对称轴的位置 利用对称轴公式计算得到对称轴是直线 结合图象可以得到 初中数学例题 （3）这个二次函数的图象开口向下，因此在对称轴左侧，图象从左至右上升，函数值y才会随x的增大而增大 初中数学例题初中数学例题初中数学例题 结合图象可以得到 初中数学例题 例3 已知一个二次函数的图象的顶点坐标是(3，-1)，且该图象还经过点(4，0)，(5，n)（1）求这个二次函数的解析式和n的值；（2）若直线 与这个二次

5、函数的图象交于A，B两点，且线段AB的长度大于4，求m的取值范围初中数学例题 解：（1）方法一：由顶点坐标可知对称轴是直线 ，再根据对称性，除了点(4，0)外，这个图象一定也经过点(2，0)初中数学例题由上述分析得方程组解这个方程组，得 ，所求二次函数是 将 代入上述解析式可得n的值为3 设所求二次函数为 初中数学例题 方法二：由于顶点坐标为(3，-1)，因此设所求二次函数为 由于该图象经过点(4，0)，得 解得 所求二次函数为 同理可得n的值为3 初中数学例题 （2）我们画二次函数的图象解决这个问题(5，3)(1，3)结合图象可以得到 初中数学课堂小结 3研究二次函数的图象和性质的过程，充分体现了数形结合思想 2我们可以用待定系数法，确定二次函数解析式 1对给定的二次函数 ，我们可以画它的图象，并结合图象确定它的性质初中数学课后作业 已知二次函数 的图象经过点(0，-2)（1）求k的值；（2）若P(t，m)，Q(4，n)是这个二次函数图象上的两点，且 ，求t的取值范围 国家中小学课程资源同学们，再见!