第4章杆件横截面上的正应力分析优秀课件.ppt

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1、第4章杆件横截面上的正应力分析第1页，本讲稿共37页N 一般地，为位置的函数，dA组成垂直于横截面的平行力系，其合力即为轴力 4-1 轴向拉（压）杆的正应力轴向拉（压）杆的正应力第2页，本讲稿共37页考察杆件受力变形：考察杆件受力变形：PP第3页，本讲稿共37页 横截面上正应力计算公式 的符号规定与N一致。拉应力为正号的正应力。压应力为负号的正应力。第4页，本讲稿共37页第5页，本讲稿共37页变截面直杆，变截面直杆，ADE段为铜质，段为铜质，EBC段为钢制；段为钢制；在在A、B、C等等4处承受轴向载荷。已知：处承受轴向载荷。已知：ADEB段杆的横截面面积段杆的横截面面积 ,BC段杆段杆的横截面

2、面积的横截面面积 ,Fp=60kN;各段杆的各段杆的长度如图所示，单位为长度如图所示，单位为mm。试求：试求：直杆横截面上的绝对值最大的正应力。直杆横截面上的绝对值最大的正应力。第6页，本讲稿共37页解：1.做轴力图2.计算直杆横截面上绝对值最大的正应力第7页，本讲稿共37页 例例2 2 3 3 3 3 图(a)所示构架的BC杆为直径d=20mm的钢杆，AB杆的横截面积为540mm2，已知P=2kN,试求AB杆和BC杆横截面上的应力。ACBP30(a)第8页，本讲稿共37页解解：(1)计计算算各各杆杆轴轴力力 AB和和BC均均为为二二力力杆杆。设设两两杆杆均均受受拉拉力力，作作节节点点B的的受

3、受力力图图图图(b)，由静力平衡条件：由静力平衡条件：(1)(2)30PxyNABNBC(b)B第9页，本讲稿共37页由(2)式可得将NBC的值代入(1)，可得第10页，本讲稿共37页(2)计算各杆应力第11页，本讲稿共37页 4-2 梁的弯曲正应力梁的弯曲正应力一、概述一、概述第12页，本讲稿共37页一般平面弯曲时，梁的横截面上将有剪力和弯矩两个一般平面弯曲时，梁的横截面上将有剪力和弯矩两个内力分量。如果梁的横截面上只有弯矩一个内力分量，内力分量。如果梁的横截面上只有弯矩一个内力分量，这种平面弯曲称为这种平面弯曲称为纯弯曲纯弯曲。此时由于梁的横截面上只。此时由于梁的横截面上只有弯矩，因而便只

4、有垂直于横截面的正应力。有弯矩，因而便只有垂直于横截面的正应力。cccc第13页，本讲稿共37页 在垂直梁轴线的横力作用下，梁横截面在垂直梁轴线的横力作用下，梁横截面上将同时产生剪力和弯矩。这时，梁的横截面上将同时产生剪力和弯矩。这时，梁的横截面上不仅有正应力，还有剪应力。这种弯曲称为上不仅有正应力，还有剪应力。这种弯曲称为横向弯曲横向弯曲。第14页，本讲稿共37页梁弯曲变形的平面假设梁弯曲变形的平面假设二、纯弯曲时的正应力二、纯弯曲时的正应力第15页，本讲稿共37页梁弯曲变形的平面假设梁弯曲变形的平面假设第16页，本讲稿共37页 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力变形变形应变分布应变分布应变公

5、式应变公式应力分布应力分布平面假定平面假定物理关系物理关系平面假定平面假定第17页，本讲稿共37页12 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力第18页，本讲稿共37页 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力yz第19页，本讲稿共37页yz第20页，本讲稿共37页yz第21页，本讲稿共37页第22页，本讲稿共37页第23页，本讲稿共37页重要数据重要数据WZ-称为梁的抗弯截面模量。第24页，本讲稿共37页第25页，本讲稿共37页 矩形截面简支梁承受均布荷载作用。已知：矩形截面简支梁承受均布荷载作用。已知：矩形的宽度矩形的宽度b=30mm，均布荷载集度，均布荷载集度q=10kN/M；梁的长度；梁的长度l=45

6、0mm。求求：梁最大弯矩截面上：梁最大弯矩截面上1、2两点处得正应力。两点处得正应力。第26页，本讲稿共37页解：1.确定弯矩最大截面以及最大弯矩数值第27页，本讲稿共37页第28页，本讲稿共37页第29页，本讲稿共37页第30页，本讲稿共37页解：先确定危险截面故取b=43mm第31页，本讲稿共37页例例例例 求图示梁的最大拉应力和最大压应力。q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20017085853030第32页，本讲稿共37页解：(1)确定截面中性轴的位置，以及Iz值。20017085853030zyy1第33页，本讲稿共37页q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20kNm10kNm+(2)画弯矩图第34页，本讲稿共37页20kNm10kNm+(3)求最大拉应力与最大压应力分析B、C两截面B截面C截面BC显然（最大正负弯矩所在面）第35页，本讲稿共37页比较第36页，本讲稿共37页最大拉应力与最大压应力有可能不在同一截面上。中性轴为对称轴时，Lmax与Cmax在同一截面上，即在|M|max所在的面上。中性轴为非对称轴时，Lmax与Cmax可能不在同一截面上，但只能在M+max或M-max所在的面上。第37页，本讲稿共37页