机械工程控制基础培训课件.pptx
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1、制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才机械工程控制机械工程控制(kngzh)基础基础主讲主讲(zhjing)教师:陈教师:陈丽芬丽芬第一页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才第三章第三章 时间时间(shjin)(shjin)响应分析响应分析一、时间一、时间(shjin)响应及响应及其组成其组成时间响应:时间响应:时间响应:时间响应:系统的响应(输出)在时域上的表现形式,即系系统的响应(输出)在时域上的表现形式,即系系统的响应(输出)在时域上的表现形式,即系系统的响应(输出)在时域上的表现形式,即系统微分方程在一定初始条件下的解。统微分方程在一定初始条件下的
2、解。统微分方程在一定初始条件下的解。统微分方程在一定初始条件下的解。1.1.1.1.时间响应时间响应时间响应时间响应系统在外界(输入或扰动)的作用下,从一定的初始状态出发,系统在外界(输入或扰动)的作用下,从一定的初始状态出发,系统在外界(输入或扰动)的作用下,从一定的初始状态出发,系统在外界(输入或扰动)的作用下,从一定的初始状态出发,所经历的由其固有特性所决定的动态历程。亦即系统微分方程所经历的由其固有特性所决定的动态历程。亦即系统微分方程所经历的由其固有特性所决定的动态历程。亦即系统微分方程所经历的由其固有特性所决定的动态历程。亦即系统微分方程在一定初始条件下的解。在一定初始条件下的解。
3、在一定初始条件下的解。在一定初始条件下的解。研究时间响应的研究时间响应的研究时间响应的研究时间响应的目的在于目的在于目的在于目的在于分析系统的稳定性、响应的快速分析系统的稳定性、响应的快速分析系统的稳定性、响应的快速分析系统的稳定性、响应的快速性与响应的准确性等系统的动态性能。性与响应的准确性等系统的动态性能。性与响应的准确性等系统的动态性能。性与响应的准确性等系统的动态性能。第二页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应(xingyng)(xingyng)(零初(零初(零初(零初始状态下,完全由输入所引始状态下,完全由输入所引始状
4、态下,完全由输入所引始状态下,完全由输入所引起)。起)。起)。起)。零输入零输入零输入零输入(shr)(shr)响应(系统无输入响应(系统无输入响应(系统无输入响应(系统无输入(shr)(shr),完全由初始状态所决定),完全由初始状态所决定),完全由初始状态所决定),完全由初始状态所决定)。2.2.2.2.时间响应的组成时间响应的组成时间响应的组成时间响应的组成第三页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才-3-3-3-3,-4-4-4-4是系统是系统是系统是系统(xtng)(xtng)(xtng)(xtng)传递函数的极点(特征根)传递函数的极点(特征根)传递函数的极
5、点(特征根)传递函数的极点(特征根)零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应强迫响应强迫响应强迫响应强迫响应自由响应自由响应自由响应自由响应第四页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才若无特殊若无特殊若无特殊若无特殊(tsh)(tsh)(tsh)(tsh)说明,通常所述时间响应仅指零状态响应说明,通常所述时间响应仅指零状态响应说明,通常所述时间响应仅指零状态响应说明,通常所述时间响应仅指零状态响应第五页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才3.3.3.3.系统系统系统系统(xtng)(xtng)(xtng)
6、(xtng)特征根与自由响应的关系特征根与自由响应的关系特征根与自由响应的关系特征根与自由响应的关系第六页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才特征根实部特征根实部特征根实部特征根实部ResiResi的正负决定自由的正负决定自由的正负决定自由的正负决定自由(zyu)(zyu)响应的收敛性响应的收敛性响应的收敛性响应的收敛性.Resi0,.Resi0,Resi0,自由自由自由自由(zyu)(zyu)响应发散,响应发散,响应发散,响应发散,绝对值越大发散越快。绝对值越大发散越快。绝对值越大发散越快。绝对值越大发散越快。特征根实部特征根实部特征根实部特征根实部ImsiImsi
7、的大小决定的大小决定的大小决定的大小决定(judng)(judng)自由响应的振荡频率自由响应的振荡频率自由响应的振荡频率自由响应的振荡频率第七页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才若所有若所有若所有若所有(suyu)(suyu)特征根具有负实部特征根具有负实部特征根具有负实部特征根具有负实部系统自由响应系统自由响应系统自由响应系统自由响应(xingyng)(xingyng)收敛收敛收敛收敛系统稳定系统稳定系统稳定系统稳定自由响应称为自由响应称为自由响应称为自由响应称为瞬态响应瞬态响应瞬态响应瞬态响应强迫响应称为强迫响应称为强迫响应称为强迫响应称为稳态响应稳态响应稳态
8、响应稳态响应若存在特征根的实部大于零若存在特征根的实部大于零若存在特征根的实部大于零若存在特征根的实部大于零系统自由响应发散系统自由响应发散系统自由响应发散系统自由响应发散系统不稳定系统不稳定系统不稳定系统不稳定若有一对特征根的实部为零若有一对特征根的实部为零若有一对特征根的实部为零若有一对特征根的实部为零其余特征根均小于零其余特征根均小于零其余特征根均小于零其余特征根均小于零系统自由响应最终为等幅振荡系统自由响应最终为等幅振荡系统自由响应最终为等幅振荡系统自由响应最终为等幅振荡系统临界稳定系统临界稳定系统临界稳定系统临界稳定第八页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才
9、1.1.若所有特征根实部均为负值(所有极点均位于若所有特征根实部均为负值(所有极点均位于若所有特征根实部均为负值(所有极点均位于若所有特征根实部均为负值(所有极点均位于ss平面左半平面),平面左半平面),平面左半平面),平面左半平面),系统系统系统系统(xtng)(xtng)自由响应收敛。系统自由响应收敛。系统自由响应收敛。系统自由响应收敛。系统(xtng)(xtng)稳定。稳定。稳定。稳定。结论结论结论结论(jiln(jiln):2.2.若存在特征根实部负值(若存在特征根实部负值(若存在特征根实部负值(若存在特征根实部负值(s s 平面右半平面存在极点),系统自由响平面右半平面存在极点),系
10、统自由响平面右半平面存在极点),系统自由响平面右半平面存在极点),系统自由响应发散应发散应发散应发散。系统不稳定。系统不稳定。系统不稳定。系统不稳定。3.3.若存在一对特征根实部为零,而其余特征根实部均为负值(若存在一对特征根实部为零,而其余特征根实部均为负值(若存在一对特征根实部为零,而其余特征根实部均为负值(若存在一对特征根实部为零,而其余特征根实部均为负值(s s 平平平平面虚轴上存在一对极点,其余极点位于左半平面),系统自由最终面虚轴上存在一对极点,其余极点位于左半平面),系统自由最终面虚轴上存在一对极点,其余极点位于左半平面),系统自由最终面虚轴上存在一对极点,其余极点位于左半平面)
11、,系统自由最终为等幅振荡为等幅振荡为等幅振荡为等幅振荡。系统临界稳定。系统临界稳定。系统临界稳定。系统临界稳定。4.4.特征根实部特征根实部特征根实部特征根实部I Imm s si i 的大小决定自由响应的的大小决定自由响应的的大小决定自由响应的的大小决定自由响应的振荡频率。振荡频率。振荡频率。振荡频率。第九页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才3.2 典型输入典型输入(shr)信信号号第十页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才3.3 一阶系统一阶系统(xtng)微分方程微分方程微分方程微分方程传递函数传递函数传递函数传递函数3.3.13.3
12、.13.3.13.3.1一阶系统一阶系统一阶系统一阶系统(xtng)(xtng)(xtng)(xtng)的单位脉冲响的单位脉冲响的单位脉冲响的单位脉冲响应应应应 瞬态响应瞬态响应瞬态响应瞬态响应稳态响应稳态响应稳态响应稳态响应第十一页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才 上图表明,一阶系统的单位脉冲响应函数是一条单调下降的曲线。随着(su zhe)时间t的增加,指数函数将衰减为零。如果将上述指数曲线衰减到初值的2%之前的过程定义为过渡过程,则可算得相应的时间为4T。称此时间(4T)为过渡过程时间或调整时间,记为ts。由此可见,系统的时间常数T越小,其过渡过程的持续时间
13、越短,系统对输入信号的快速性能越好。第十二页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 一阶系统的单位一阶系统的单位一阶系统的单位一阶系统的单位(dnwi)(dnwi)(dnwi)(dnwi)阶跃阶跃阶跃阶跃响应响应响应响应瞬态响应瞬态响应瞬态响应瞬态响应(xingyng)(xingyng):稳态响应:稳态响应:稳态响应:稳态响应:3.3一阶系统一阶系统第十三页,共42页。上图表明(biomng),一阶系统的单位阶跃响应是一条单调上升的曲线,稳态值为1。曲线有两个重要的特征点,一个是t=0时刻对应的点,系统的响应曲线的切线斜率(
14、它表示系统的响应速度)等于1/T。一个是t=T时刻的对应点,系统 响应达到稳态值的0.632.这两个特征点都十分直接地同系统的时间常数T相联系,都包含了一阶系统的固有特性。当t4T时,一阶系统的响应已经达到稳态值的98%以上。与单位脉冲响应一样,系统的过渡过程时间ts=4T。可见,时间常数T确实反映了一阶系统的固有特性,其值越小,系统的惯性就越小,系统的响应也就越快。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才第十四页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才3.3.3 3.3.3 3.3.3 3.3.3 一阶系统的单位斜坡一阶系统的单位斜坡一阶系统的单位斜坡一阶系统
15、的单位斜坡(xip)(xip)(xip)(xip)响应响应响应响应瞬态响应瞬态响应瞬态响应瞬态响应(xingyng)(xingyng):稳态响应:稳态响应:稳态响应:稳态响应:第十五页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才输入输入输入输入输出输出输出输出1 1t t如果输入函数如果输入函数如果输入函数如果输入函数(hnsh)(hnsh)(hnsh)(hnsh)等于某个函数等于某个函数等于某个函数等于某个函数(hnsh)(hnsh)(hnsh)(hnsh)的导数,则该输的导数,则该输的导数,则该输的导数,则该输入函数入函数入函数入函数(hnsh)(hnsh)(hnsh)(
16、hnsh)所引起的输出等于这个函数所引起的输出等于这个函数所引起的输出等于这个函数所引起的输出等于这个函数(hnsh)(hnsh)(hnsh)(hnsh)所引起的所引起的所引起的所引起的输出的导函数输出的导函数输出的导函数输出的导函数(hnsh)(hnsh)(hnsh)(hnsh)。结论结论结论结论(jiln)1(jiln)1:第十六页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才3.3.4.3.3.4.时间常数时间常数时间常数时间常数(sh jin chn sh)(sh jin chn sh)对时间对时间对时间对时间响应的影响响应的影响响应的影响响应的影响单位单位单位单位(d
17、nwi)(dnwi)脉冲响应脉冲响应脉冲响应脉冲响应单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应单位斜坡响应单位斜坡响应单位斜坡响应单位斜坡响应时间常数时间常数时间常数时间常数T T 越小,系统惯性越小,系统响应越快;越小,系统惯性越小,系统响应越快;越小,系统惯性越小,系统响应越快;越小,系统惯性越小,系统响应越快;时间常数时间常数时间常数时间常数T T 越大,系统惯性越大,系统响应越慢。越大,系统惯性越大,系统响应越慢。越大,系统惯性越大,系统响应越慢。越大,系统惯性越大,系统响应越慢。结论结论结论结论2 2:第十七页,共42页。制作(zhzu):华中科技大学熊良才、吴波、陈良才单位阶
18、跃输入作用下,其响应与稳态单位阶跃输入作用下,其响应与稳态单位阶跃输入作用下,其响应与稳态单位阶跃输入作用下,其响应与稳态值相差等于值相差等于值相差等于值相差等于(dngy)(dngy)(dngy)(dngy)容许误差所需要的容许误差所需要的容许误差所需要的容许误差所需要的时间。时间。时间。时间。D D D D 越小,精度要求越小,精度要求越小,精度要求越小,精度要求(y(y(y(y oqi)oqi)oqi)oqi)越高,调整时间越高,调整时间越高,调整时间越高,调整时间ts ts ts ts 越长;越长;越长;越长;调整时间反映系统响应的快速性调整时间反映系统响应的快速性调整时间反映系统响应
19、的快速性调整时间反映系统响应的快速性设设相对容许误差相对容许误差 DT T 越大,系统惯性越大,调整时间越大,系统惯性越大,调整时间越大,系统惯性越大,调整时间越大,系统惯性越大,调整时间t ts s 越长。越长。越长。越长。3.4.53.4.5一阶系统性能指标一阶系统性能指标一阶系统性能指标一阶系统性能指标调整时间调整时间调整时间调整时间ts ts第十八页,共42页。3.4 二阶系统二阶系统(xtng)一般控制系统均为高阶系统,但在一定的准确度条件下,可以忽略某些次要因素,近似地用一个二阶系统来描述。例如,一个电液伺服阀的微分方程(fngchng)一般为四阶或五阶的高阶方程(fngchng)
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