人教部初一七年级数学下册-加减消元法解二元一次方程组-名师教学PPT课件.pptx

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1、 清河县第六中学清河县第六中学清河县第六中学清河县第六中学 王秀艳王秀艳王秀艳王秀艳 河北省名师徐燕坤工作室河北省名师徐燕坤工作室人人 教教 版版 七七 年年 级（下）级（下）新新 授授 课课我们一起探索：1.加减消元法的意义；2.如何用加减法解二元一次方程组（重点）观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，你会用代入法解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33解：由得 将代入得 解得：y=4把y=4代入，得x=5所以原方程组的解为：3 3x x+2+2y y=23

2、=235 5x x+2+2y y=33=33x=5y=4请大家按下暂停键，认真思考请大家按下暂停键，认真思考两两个个方方程程中中y的的系系数数相相等等；用用可可消消去去未未知知数数y，得出一元一次方程：，得出一元一次方程：(5x+2y)-+2y)-（3x+2y3x+2y）=33-23 2x=10可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？他方法呢？观察：这个方程组的两个方程中，观察：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题问题1：我们知道，对于方程

3、组我们知道，对于方程组3x+2y=235x+2y=33解方程组解：解：由由-得得:将x=5代入得：15+2y=23y=4所以原方程组的解是 x=5 y=4(5x+2y)-+2y)-（3x+2y3x+2y）=33-23 2x=10 x=5.3x+2y=235x+2y=33请大家按下暂停键，认真思考请大家按下暂停键，认真思考解方程组解：解：由由-得得:（3x+2y）-（5x+2y）=23-33将x=5代入得：15+2y=23y=4所以原方程组的解是 x=5 y=4-2x=-10 x=5.3x+2y=235x+2y=33未知数未知数y的系数互为相反数，由的系数互为相反数，由+，可消去，可消去未知数未

4、知数y，从而求出未知数，从而求出未知数x的值的值问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组观察观察此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？未知数的系数有什么新的关系？探索新知探索新知3 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 解方程组解：解：由由+得得:将x=2代入得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是 x=2 y=35x=10 x=2.3 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 例题讲解例题讲解请大家按下暂停键，认真思考请大家按下暂停键，认真思考当二元一次方程组中的两个二元一次

5、方程中同一未当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 3 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 3x+2y=235x+2y=33归纳方法：归纳方法：（1 1 1 1）同一未知数的系数）同一未知数的系数）同一未知数的系数）同一未知数的系数互为相反数时，时，时，时，把两个方程的两边分别把两个方程的两边分别把两个方程的两边分别

6、把两个方程的两边分别相加.（2 2 2 2）同一未知数的系数）同一未知数的系数）同一未知数的系数）同一未知数的系数相等相等时，时，时，时，把两个方程的两边分别把两个方程的两边分别把两个方程的两边分别把两个方程的两边分别相减相减！问题问题3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？思考思考1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？思考思考2能否对方程变形，使得两个方程中某能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？个未知数的系数相反或相同？思考思考3如何用加减法消去如何用加减法消去y？探索新知探索新知3 x +4 y=16 5 x 6

7、y=33 用加减法解方程组:3 x +4 y=16 5 x 6 y=33 如何用加减法消去如何用加减法消去x？请大家按下暂停键，认真思考请大家按下暂停键，认真思考3x+4y=165x-6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=-x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两两式式相相减减消消 x解得解得x解：4得：所以原方程组的解为解方程组：得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入得，y=1.4x-4y=16试一试请大家按下暂停键，认真思考请大家按下暂停键，认真思考3x +4 y=19 x -y=4 x=5 y=1 练习：用加减法解方程组:3得：所以原方程组的解是解：-得:y=2 把y2代入，解得:x3 2得：6x+9y=36 6x+8y=34 x=3 y=2 请大家按下暂停键，认真思考请大家按下暂停键，认真思考2 x +3 y=12 3 x +4 y=17 方法总结同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .不相等也不互为相反数相等或互为相反数 找系数的最小公倍数课堂小结课堂小结二元一次方程组的解法用加减法解二元一次方程组写解求解加减消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解