二次函数专项复习导学案.doc

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1、二次函数专项复习导学案二次函数专项复习导学案一般式一、构建知识框架:顶点式表 达 式交点式轴对称抛物线图象的形状二次函数开口大小:开口方向：顶点坐标:对称轴：图象的性质增减性:极值与C值： 与一元二次方程的关系：与x轴交点的个数:综合应用（压轴题） 最大利润问题: 二次函数应用二、形成知识链接：1、比较函数值的大小。抛物线过点A，B两点，下列关系式一定正确的是（ ）A。B.C。D。已知函数图象上的两A,B,其中,则与的大小关系是 将抛物线向左平移两个单位长度得到的抛物线，经过三点,则，,的大小关系是 已知二次函数,当时,函数的最小值为，则的值是 2、看图象判断结论。 已知二次函数图象如图，下列

2、四个结论错误的是( ） A。B。C。D. 如图，二次函数与轴交于点A，下列结论正确的是（ ) A。B。C。D. 二次函数图象如图，其中正确的结论是（ ）A. B.C. D.有两个不相等的实数根 已知二次函数图象如图,下列结论正确的是( ）A。 B。关于的方程没有实数根 C。 D.(为任意实数） 3、确定对称轴。二次函数当时，随的增大而增大，而当时，随的增大而减小,则对称轴为直线 当图象经过（1,5），（3,5）时，对称轴为 当图象经过，时，对称轴为直线，则 二次函数的对称轴是 4、与一元二次方程的关系。的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解分别为 若方程，的两个实数根分别为，则的大小关系

3、是 三、 二次函数的应用: 1、利润最值问题. 义县“荷花节”举办了为期12天的荷花美食厨艺秀，小张购进一批食材制作特色美食,每盒售价为50元.由于食材需要冷藏保存,导致成本逐日增加，第天（）时每盒成本为元，已知与之间满足一次函数关系:第3天时，每盒成本为21元；第7天时每盒成本25元,每天的销售量为盒，与之间的关系如下表所示：第天每天的销售量（盒)10 求与之间的函数关系式。 若每天的销售利润为元，求与的函数关系式,并求出第几天时当天的销售利润最大？最大销售利润是多少元? 在“荷花美食”期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果。 四、综合运用：如图，在平面直角坐标系中,ABC的一边AB在轴上，ABC,点C(4，8）在第一象限内，AC与轴交于点E。抛物线经过A、B两点，与轴交于点D（0，6）.请直接写出抛物线的表达式；求DE的长；点P是轴下方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，PAC的面积为，试求出与的函数关系式.若点M是轴上一点（不与点A重合）,抛物线上是否存在点N，使CANMAN.若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由。