三角形的高线中线角平分线精.ppt

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1、三角形的高线中线角平分线课件第1页，本讲稿共15页2.线段中点的定义：线段中点的定义：3.角平分线的定义角平分线的定义：1.垂线的定义：垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。线的垂线。相关知识回顾自主探索相关知识回顾自主探索第2页，本

2、讲稿共15页 什么是三角形的高？（定义）什么是三角形的高？（定义）三角形的高三角形的高从三角形一个顶点向它的对边所在从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形段叫做三角形的高线，简称三角形的高的高ABCD如右图，从ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.第3页，本讲稿共15页(2)(2)合作探究：怎样画三角形的高线？（画法）合作探究：怎样画三角形的高线？（画法）三角形的高三角形的高ABCEFGABCDABCEDF第4页，本讲稿共15页三角形的高三角形的高锐角三角形、

3、直角三角形、钝角三角形都有高线，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直线相交与一点。三角形的三条高线所在直线相交与一点。锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。外部一点。三角形的高是线段，而垂线是直线。三角形的高是线段，而垂线是直线。小结:第5页，本讲稿共15页1 1 1 1、下列各个图形中，哪一个图形中下列各个图形中，哪一个图形中ADAD是是ABCABC 的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD

4、DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)抢答：抢答：D第6页，本讲稿共15页三角形的中线三角形的中线ABCD如左图，连接如左图，连接ABCABC的顶点和它的顶点和它所对的边所对的边BCBC的中点的中点D D，所得线段，所得线段ADAD叫做叫做ABCABC的边的边BCBC上的中线。上的中线。定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对 边中点的线段叫做三角形的中线。边中点的线段叫做三角形的中线。.合作探究：什么是三角形的中线合作探究：什么是三角形的中线?第7页，本讲稿共15页也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角

5、形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积=BDAE ADC的面积=DCAE故ABD的面积=ADC的面积第8页，本讲稿共15页三角形的中线三角形的中线任何三角形有三条中线，并且任何三角形有三条中线，并且 都在三角形都在三角形 的内部，交与一的内部，交与一点。点。三角形的中线是一条线段。三角形的中线是一条线段。三角形的任意一条中线把这个三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形分成了两个面积相等的 三角形。三角形。请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。请同学们自己任

6、意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点想一想可以画几条？他们有什么特点？小结:第9页，本讲稿共15页我 来 分 地v如图有一块三角形的菜地，现在要求分成如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积比为面积比为2：3：4三块，且图中三块，且图中A处是三块处是三块菜地的共同的水源处。问：怎样分？菜地的共同的水源处。问：怎样分？ABC第10页，本讲稿共15页三角形的角平分线三角形的角平分线ACBDFE 画画A的平分线的平分线AD，交交A所对的边所对的边BC于点于点D，线段线段AD叫做叫做ABC的的角平分线。角平分线。画出画出ABC的另外两条角平分线；的另外两条角平分线；观察三

7、条角平分线，说说你的发现。观察三条角平分线，说说你的发现。画一画画一画想一想想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的对于其它的任意三角形任意三角形是不是也有同样的结果？是不是也有同样的结果？第11页，本讲稿共15页ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线_=_=_ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 角平分线的理解角平分线的理解第12页，本讲稿共15页【课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习】1 1.课本课本5 5页的练习页的练习1 1、2 22 2、三角形的角平分线、中线、高、三角形的

8、角平分线、中线、高 （）A A都是线段都是线段 B B、都是直线、都是直线 C C、角平分线是射线，其余的是、角平分线是射线，其余的是线段线段 D D、都在三角形的内部、都在三角形的内部3.3.三角形的三条高在（三角形的三条高在（）A.A.三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的边上三角形的边上 D.D.三角形的内部，外部或边上三角形的内部，外部或边上4 4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（那么这个三角形是（）A.A.锐角三角形锐角三角形 B B.直角三角形直角三角形 C

9、 C.钝角三角形钝角三角形 D.D.锐角三角锐角三角形形【要点归纳要点归纳要点归纳要点归纳】三角形的高、中线和角平分线的有关概念及画三角形的高、中线和角平分线的有关概念及画法。法。第13页，本讲稿共15页【拓展训练】【拓展训练】【拓展训练】【拓展训练】1 1、已知，、已知，ADAD是是ABCABC的中线的中线ABDABD的周长比的周长比ACDACD的周长大的周长大3cm3cm，AB=8cmAB=8cm，则，则AC=AC=2 2、如图，、如图，BOBO、COCO分别平分分别平分ABCABC和和ACBACB，A=40A=40，则，则O=O=3 3、如图，、如图，AD AD是是ABCABC的中线，则

10、的中线，则S SABDABD S SACDACD4 4、已知：如图，在、已知：如图，在RtRtABC ABC 中，中，ACB=90ACB=90，斜边，斜边ABAB的高为的高为CDCD，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AB=5AB=5求：求：CDCD的长的长第14页，本讲稿共15页本本 课课 小小 结结三角形的三角形的重要重要线线段段概念概念图图形形表示法表示法三角形三角形的高的高线线从三角形的一个从三角形的一个顶顶点向它的点向它的对边对边所在所在的直的直线线作垂作垂线线,顶顶点和垂足之点和垂足之间间的的线线段段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的高上的高线线.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中的中线线三角形中三角形中,连结连结一一个个顶顶点和它点和它对边对边中中的的线线段段 AD是ABC的BC上的中线.BD=CD=BC.三角形的三角形的角平分角平分线线三角形一个内角的三角形一个内角的平分平分线线与它的与它的对边对边相交相交,这这个角个角顶顶点点与交点之与交点之间间的的线线段段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2=BAC 第15页，本讲稿共15页