教育课件完美版高考数学二轮复习课件：解答题双规范案例之——数列问题 .ppt

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1、解答题双规范案例之数列问题【重在重在“化归化归”】化归化归:首项与公差首项与公差(比比)称为等差称为等差(比比)数列的基本量数列的基本量,将已知条件化归为等差或等比数列的基本量间的关系将已知条件化归为等差或等比数列的基本量间的关系.归纳归纳:对于不是等差或等比的数列对于不是等差或等比的数列,可从个别的特可从个别的特殊的情景出发殊的情景出发,归纳出一般性的规律、性质归纳出一般性的规律、性质,这种归纳这种归纳思想便形成了解决一般性数列问题的重要方法思想便形成了解决一般性数列问题的重要方法:观察、观察、归纳、猜想、证明归纳、猜想、证明.【思维流程思维流程】【典例典例】(12(12分分)(2018)(

2、2018全国卷全国卷)等比数列等比数列 中中,a,a1 1=1,a=1,a5 5=4a=4a3 3.(1)(1)求求 的通项公式的通项公式.(2)(2)记记S Sn n为为 的前的前n n项和项和.若若S Sm m=63,=63,求求m.m.切入点切入点:利用等比数列的通项公式利用等比数列的通项公式,求出公比求出公比q.q.关键点关键点:根据等比数列的前根据等比数列的前n n项和公式项和公式,列出方程列出方程,求出求出m.m.【标准答案标准答案】【解析解析】(1)(1)设设aan n 的公比为的公比为q,q,由题设得由题设得a an n=q=qn-1n-1.1 1分分由已知得由已知得q q4

3、4=4q=4q2 2,2 2分分解得解得q=0(q=0(舍去舍去),q=-2),q=-2或或q=2.q=2.4 4分分故故a an n=(-2)=(-2)n-1n-1或或a an n=2=2n-1n-1.6 6分分(2)(2)若若a an n=(-2)=(-2)n-1n-1,则则S Sn n=.=.7 7分分由由S Sm m=63=63得得(-2)(-2)m m=-188,=-188,8 8分分此方程没有正整数解此方程没有正整数解.9 9分分若若a an n=2=2n-1n-1,则则S Sn n=2=2n n-1.-1.由由S Sm m=63=63得得2 2m m=64,=64,1111分分解

4、得解得m=6.m=6.综上综上,m=6.,m=6.1212分分 【阅卷现场阅卷现场】第第(1)(1)问踩点得分问踩点得分正确写出通项公式得正确写出通项公式得1 1分分;根据题根据题目中的条件目中的条件,结合通项公式列出关于结合通项公式列出关于q q的方程得的方程得1 1分分;正确求出公比正确求出公比q,q,得得2 2分分,没有将没有将q=0q=0舍去舍去,扣扣1 1分分;每正每正确写出一个通项公式得确写出一个通项公式得1 1分分.第第(2)(2)问踩点得分问踩点得分正确写正确写出前出前n n项和公式得项和公式得1 1分分;根据根据及题目中的条件及题目中的条件,写出关写出关于于m m的方程得的方程得1 1分分;判断方程是否有整数解判断方程是否有整数解,判断正确判断正确得得1 1分分;正确写出当正确写出当a an n=2=2n-1n-1时时2 2m m=64=64得得2 2分分;解得解得m=6,m=6,正确得正确得1 1分分.