(整理)Chapter5双变量回归区间估计与假设检验(计量经济学.ppt

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1、Chapter 5 双变量回归：区间双变量回归：区间(q jin)估计与估计与假设检验假设检验主讲：彭红枫主讲：彭红枫武汉大学经济与管理武汉大学经济与管理(gunl)学院金融系学院金融系CopyrightHongfeng Peng 2006 Wuhan University第一页，共三十三页。2/9/20231Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University5.1 回忆(huy)统计学相关内容问题：如果 ，使得(sh de)：那么称第二页，共三十三页。2/9/20232Hongfeng Peng Department of Finance

2、,Wuhan University假设检验中的两类错误(cuw)第一类错误：拒绝真实(zhnsh)；第二类错误：接受错误。第三页，共三十三页。2/9/20233Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University1和2的置信区间在 ui的正态性假定下，OLS 估计量0b和1b本身就是正态分布的，),0(2sNui),(2222ixNsbb)1,0(/2222NxZi-=sbb但是2s很少能知道，在实践中用无偏估计量2s来代替，则统计量 t服从自由度为 n-2 的 t 分布：)2(/)(2222222-=-=ntxsetisbbbbb其中=22

3、2/)(ixsesb表示估计量2b的标准差（22/ixs）的估计值。由aaa-=-1)Pr(22ttt得：第四页，共三十三页。2/9/20234Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University回归系数1和2的置信区间2的显著水平(shupng)为的置信区间为：同样，1显著水平为的置信区间为：第五页，共三十三页。2/9/20235Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University5.3 2的置信区间第六页，共三十三页。2/9/20236Hongfeng Peng Department o

4、f Finance,Wuhan University第七页，共三十三页。2/9/20237Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University5.3 假设检验问题：某一给定的观测或发现是否与某一声称的假设（statedhypothesis）相符？此处用“相符”一词表示观测的值与假设的值“足够相近”，因而我们不拒绝所声称的假设。虚拟假设（Null hypothesis）：一种信以为真的、意在维护的或理论上的假设，并用H0表示。与之对立的假设称为对立假设（alternative hypothesis），记为H1。对立假设可以是简单的或复合的。例如

5、，H1：2=1 是一个简单假设，但是 H1：21 则是一个复合假设。方法：有显著性检验和置信区间两种方法。第八页，共三十三页。2/9/20238Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University5.4 假设检验：置信区间方法(fngf)第九页，共三十三页。2/9/20239Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University5.5 假设检验(jinyn)：显著性检验(jinyn)方法第十页，共三十三页。2/9/202310Hongfeng Peng Department of Financ

6、e,Wuhan Universityt检验(jinyn)方法的直接计算H0：*22bb=；H1：*22bb。计算-=-=2222222/)(ixsetsbbbbb比较|t|与2at：|t|2at（t 值大）“统计量的值落入临界域内统计量在统计上显著拒绝 H0假设Pr(t)（P 值小）。第十一页，共三十三页。2/9/202311Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University置信区间方法(fngf)与显著性检验方法(fngf)的关系在置信区间程序中，我们试图建立一个以某种概率(gil)包含有真实但未知的 的一个范围或区间；而在显著性检验步骤

7、中，我们假设 为某值，然后来看所计算的 是否位于该假设值周围的某个合理(置信)范围之内。第十二页，共三十三页。2/9/202312Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University显著性t检验：决策(juc)规那么第十三页，共三十三页。2/9/202313Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University2检验(jinyn)的显著性2检验(jinyn)第十四页，共三十三页。2/9/202314Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan Univer

8、sity补充(bchng)：自由度模型中样本值可以自由变动的个数，称为自由度自由度=样本个数-样本数据(shj)受约束条件方程的个数例如，样本数据个数=n，它们受k+1个方程的约束这n个数必须满足这k+1个方程那么，自由度df=n-k-1第十五页，共三十三页。2/9/202315Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University数据(shj)个数与约束方程 Y1+Y2+Y3=7 Y1=7那么Y2、Y3中只有(zhyu)1个是自由的。又如：Y1+Y2+Y3+Y4=7 Y1=7那么，Y2、Y3、Y4中只有2个是自由的第十六页，共三十三页。2/9

9、/202316Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan Universityk元模型中随机(su j)扰动项的自由度为什么=n-k-1?第十七页，共三十三页。2/9/202317Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University5.6 P valueP value当我们对给定的样本(yngbn)算出一个检验统计量(如t统计量)的值时，为什么不干脆查阅适当的统计表，看看得到一个大到和从样本(yngbn)得到的检验统计量那样大的数值确实切概率?这个概率就叫做P值(P value)第十八页，共三十三页。2

10、/9/202318Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University5.7 回归(hugu)分析的应用：预测问题样本回归函数的一个用途是“预测或“预报对应于给定(i dn)X的未来的Y值。均值预测X的值，去预测Y的条件均值个值预测X的值，去预测Y的一个个别值第十九页，共三十三页。2/9/202319Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University均值(jn zh)预测(mean prediction)第二十页，共三十三页。2/9/202320Hongfeng Peng Departme

11、nt of Finance,Wuhan University个值预测(yc)(individual prediction)第二十一页，共三十三页。2/9/202321Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University均值(jn zh)预测与各值预测之比较第二十二页，共三十三页。2/9/202322Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University5.8 报告回归分析(fnx)的结果第二十三页，共三十三页。2/9/202323Hongfeng Peng Department of Fina

12、nce,Wuhan University5.9 评价(pngji)回归分析的结果一些准那么：1、所估系数的符号是否与理论或事前预期相一致?2、系数在统计上是否显著？3、方程的显著性回归模型(mxng)在多大程度上解释了因变量的变异4、残差的正态性检验第二十四页，共三十三页。2/9/202324Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University正态性检验(jinyn)正态性检验(jinyn)方法Chi卡方拟合优度检验雅克一贝拉JB检验第二十五页，共三十三页。2/9/202325Hongfeng Peng Department of Finan

13、ce,Wuhan University补充(bchng)：Moments of a Random VariableThe l-th moment of a continuous random variable X is defined as第二十六页，共三十三页。2/9/202326Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan UniversityThe first moment is called the mean or expectation of X.It measures the central location of the distributi

14、on.We denote the mean of X by x.The l-th central moment of X is defined as第二十七页，共三十三页。2/9/202327Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan UniversityThe second central moment,denoted by ,measures the variability of X and is called the variance of X.The positive square root,x,of variance is the standa

15、rd deviation of X.第二十八页，共三十三页。2/9/202328Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan UniversityThe third central moment measures the symmetry of X with respect to its mean,whereas the 4th central moment measures the tail behavior of X.In statistics,skewness and kurtosis,which are normalized 3rd and 4th

16、 central moments of X,are often used to summarize the extent of asymmetry and tail thickness.第二十九页，共三十三页。2/9/202329Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan UniversitySpecifically,the skewness and kurtosis of X are defined as第三十页，共三十三页。2/9/202330Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University习题

17、(xt)第三十一页，共三十三页。2/9/202331Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University作业(zuy)发送邮箱 第三十二页，共三十三页。2/9/202332Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University内容(nirng)总结Chapter 5 双变量(binling)回归：区间估计与假设检验。12/20/2021。第二类错误：接受错误。1和2的置信区间。回归系数1和2的置信区间。同样，1显著水平为的置信区间为：。方法：有显著性检验和置信区间两种方法。统计量在统计上。置信区间方法与显著性检验方法的关系。自由度=样本个数-样本数据受约束条件方程的个数。那么，Y2、Y3、Y4中只有2个是自由的。32第三十三页，共三十三页。