任意角的概念-宣讲教育课件.ppt

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1、任意角的概任意角的概念念 宣讲宣讲PPTPPT讲座讲座规定：逆时针转动规定：逆时针转动正角正角 顺时针转动顺时针转动负角负角 没有转动没有转动 零角零角终边与始边重合的角是零角吗？终边与始边重合的角是零角吗？二、角的分类二、角的分类三、象限角（在直角坐标系）三、象限角（在直角坐标系）四：终边相同的角四：终边相同的角如果角的终边（除端点外）在第几象限，如果角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角我们就说这个角是第几象限角如果角的终边在坐标轴上则说这个角不在如果角的终边在坐标轴上则说这个角不在任何象限，而称之为任何象限，而称之为“轴上角轴上角”。如果几个角的终边相同则称它们是终边

2、相如果几个角的终边相同则称它们是终边相同的角。同的角。（它们正好相差整数圈）（它们正好相差整数圈）xyoxyo四、角的集合的表示方法四、角的集合的表示方法四、角的集合的表示方法四、角的集合的表示方法S=|=S=|=k360k360，kZkZ，即任一与，即任一与终边相终边相同的角，都可以表示成角同的角，都可以表示成角与整数个周角的和与整数个周角的和.一般地，所有与角一般地，所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内所在内所构成的集合构成的集合S S都可以做如下表示。都可以做如下表示。第二象限第二象限第一象限第一象限第三象限第三象限典型例题典型例题xyoxyoxyoxyoxyo思考：思考

3、：终边在终边在x x轴正半轴、负半轴，轴正半轴、负半轴，y y轴正半轴、负轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？半轴上的角分别如何表示？x x轴正半轴：轴正半轴：=k360=k360，kZ kZ；x x轴负半轴：轴负半轴：=180=180k360k360，kZ kZ；y y轴正半轴：轴正半轴：=90=90k360k360，kZ kZ；y y轴负半轴：轴负半轴：=270=270k360k360，kZ.kZ.思考：思考：终边在终边在x x轴、轴、y y轴上的角的集合分别如何表示？轴上的角的集合分别如何表示？终边在终边在x x轴上：轴上：S=|=k180S=|=k180，kZkZ；终边在终边在y y轴

4、上：轴上：S=|=90S=|=90k180k180，kZ.kZ.新课教学新课教学思考：思考：第一、二、三、四象限的角的集合分别如第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？何表示？第一象限：第一象限：S=|k360S=|k360 90 90k360k360，kZkZ；第二象限：第二象限：S=|90S=|90k360k360 180 180k360k360，kZkZ；第三象限：第三象限：S=|180S=|180k360k360 270 270k360k360，kZkZ；第四象限：第四象限：S=|S=|9090k360k360 k360 k360，kZ.kZ.新课教学新课教学新课教学新课教学思考：

5、思考：如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，或称这个角为个角不属于任何象限，或称这个角为轴上角轴上角.那么下列那么下列各角：各角：-50-50，405405，210,210,-200-200，450450分别是第几象限的角？分别是第几象限的角？50 xyoxyo210450 xyo405xyo200 xyo思考：思考：如果如果是第二象限的角，那么是第二象限的角，那么22、/2/2分分别是第几象限的角？别是第几象限的角？9090k360180k

6、360180k360k360180180k7202360k7202360k720k7204545k180/290k180/290k180k180新课教学新课教学新课教学新课教学课堂练习课堂练习xyoxyo例例例例1 1与与的终边相同的角可表示为（）A BCD例例例例2 2设设则则S中的最小正角中的最小正角x=C C例题讲解例题讲解例例3指出下列各角是第几象限内的角指出下列各角是第几象限内的角解：解：解：解：（1）（2）（3）（5）（5）（1）（3）（2）（4）（4）总结总结判断某角是第几象限的角，应先将该角化为判断某角是第几象限的角，应先将该角化为的形式，再根据的形式，再根据所在的象限来判断。

7、所在的象限来判断。例例例例4 4写出满足下列条件的角的集合：写出满足下列条件的角的集合：1、终边与终边与X轴正半轴重合；轴正半轴重合；2、终边与终边与X轴负半轴重合；轴负半轴重合；3、终边与终边与X轴重合；轴重合；4、终边与终边与Y轴正半轴重合；轴正半轴重合；5、终边与终边与Y轴负半轴重合；轴负半轴重合；6、终边与终边与Y轴重合；轴重合；7、第一象限内的角；第一象限内的角；8、第二象限内的角；第二象限内的角；9、第三象限内的角；第三象限内的角；10、第四象限内的角；第四象限内的角；例例5练习练习练习练习xy0(1)xy0(2)例例例例6 6解解解解:例例例例7 7A 第一象限内的角D 第四象限内的角C 第三象限内的角B 第二象限内的角若 是第三象限内的角，则是（）C练习练习练习练习例例8四个集合四个集合写出写出A、B、C、D四个集合之间的包含关系。四个集合之间的包含关系。讨论讨论讨论讨论:四个集合四个集合写出写出A、B、C、D四个集合之间的包含关系。四个集合之间的包含关系。例例例例9 9例例例例1010若角若角 是第一象限内的角，问是第一象限内的角，问 解解解解:(1)