九年级初三数学上册人教版-图形的旋转-名师教学PPT课件.ppt

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1、平移变换平移变换平移的定义平移的定义:在平面内在平面内,将一个图形沿将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离,这样的图形运动称为平移。这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是平移前后图形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征:温故而知新温故而知新:1好好学习 天天向上新疆石河子一四七团中学新疆石河子一四七团中学 李李 晓晓 丽丽2014最新人教版九年级上册数学最新人教版九年级上册数学2好好学习 天天向上教学目标教学目标知识与技能知识与技能:通过生活事例通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际使学生初步了解图形

2、的旋转变换。结合生活实际,能能初步感知旋转现象初步感知旋转现象,探索旋转的特征和性质。探索旋转的特征和性质。过程与方法过程与方法:通过观察具体实例认识旋转通过观察具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义理解旋转的基本涵义;探索旋转的基本探索旋转的基本性质性质;利用旋转的性质解决数学问题。利用旋转的性质解决数学问题。情感态度与价值观情感态度与价值观欣欣赏赏图图形形的的旋旋转转变变换换所所创创造造出出的的美美,培培养养学学生生的的审审美美能能力力;感感受受旋旋转转在在生活中的应用生活中的应用,体会数学的价值。体会数学的价值。教学重点教学重点:旋转及对应点的有关概念及其应用。教学难点教学难点:从活生生的

3、数学中抽出概念,然后利用旋转的概念解决数学问题。3好好学习 天天向上扇叶扇叶水轮水轮动感的旋转世界动感的旋转世界 新课导入4好好学习 天天向上齿轮齿轮使用扳手拧螺丝使用扳手拧螺丝指南针指南针5好好学习 天天向上6好好学习 天天向上转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千（）上面情景中的转动现象（）上面情景中的转动现象,有什么共同的有什么共同的特征特征?（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中中,其形状、大小、位置是否发生变化呢其形状、大小、位置是否发生变化呢?活活動動17好好学习 天天向上共同特点共同特点:如果把时针、风车风轮如果把时针、风车风轮当

4、成一个图形当成一个图形,那么这些图形都可以绕那么这些图形都可以绕 着着 转动一定的角度转动一定的角度像这样像这样,把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点o o转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做 ,点点o o叫做叫做 ,转动的角转动的角叫做叫做 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P,P,那么这两个那么这两个点叫做这个点叫做这个 某一固定点某一固定点旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转的对应点旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形图形的旋转不改变图形的形状、大小状、大小,只改变图形的位置只改变图形的位置.归纳新知归纳新知:旋转旋转8好好学习 天天向上这个

5、定点这个定点O O叫做叫做旋转中心旋转中心,转动的角叫转动的角叫做做旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心 在同一平面内在同一平面内,把一个图形绕着一个把一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。这样的图形运动叫做旋转。AoBPP如果图形上的如果图形上的点点P P经过经过旋转变为旋转变为点点P P,那么这那么这两个点叫做这个旋转的两个点叫做这个旋转的对应点。对应点。OPOPOPOP对应线段对应线段两条线段两条线段9好好学习 天天向上旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB10好好学习 天天向上旋转的三要素旋转的三要素 旋转中心旋转中心 旋转方向

6、旋转方向 旋转角度旋转角度11好好学习 天天向上顺时针旋转顺时针旋转逆时针旋转逆时针旋转旋转是物体绕某一个点或轴运动。旋转是物体绕某一个点或轴运动。12好好学习 天天向上平移和旋转的异同平移和旋转的异同:1、相同、相同:都是一种运动都是一种运动;运动前后运动前后 不不改变图形的形状和大小改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度13好好学习 天天向上指针从指针从“1212”绕点绕点O O 顺时针旋转顺时针旋转30300 0到到_._.12121 12 23 3

7、4 45 56 67 78 89 910101111O随堂练习随堂练习14好好学习 天天向上指针从指针从“1 1”绕点绕点O O 顺时针旋转顺时针旋转60600 0到到_12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O15好好学习 天天向上指针从“3”绕点O 顺时针旋转()到“6”12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O16好好学习 天天向上12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O指针从“6”绕点O 顺时针旋转()到“12”旋旋 转转 旋转是物体绕某一旋转是物体绕某一个点或轴运动。个

8、点或轴运动。17好好学习 天天向上B BOA450点绕点绕点点,往往方向方向,转动了转动了度到点度到点随堂练习随堂练习18好好学习 天天向上PBAB/A/900线段线段AB绕绕点点,往往方向方向,转动了转动了度到线段度到线段AB随堂练习随堂练习19好好学习 天天向上BABACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素:ABCABC绕点绕点,往方向往方向,转动了度到转动了度到A AB BC C 随堂练习随堂练习20好好学习 天天向上 ABC在旋转过程中在旋转过程中,哪些发生了变化哪些发生了变化?归纳 各点的位置发生变化。各点的位置发生变化。点点A点点A

9、点点B点点B点点C点点C 从而从而,各线段、各角的位置发生变化。各线段、各角的位置发生变化。活活動動2 221好好学习 天天向上OA=OAOB=OBOC=OC 边的相等关系:AB=ABBC=BCCA=CA对应边相等对应边相等 ABC在旋转过程中在旋转过程中,哪些没有改变哪些没有改变?22好好学习 天天向上 角的相等关系:ABC=ABC AOA=BOB=COC BCA=BCA CAB=CAB 对对应应角角相相等等=旋转角旋转角注:图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。样大小的角度。23好好学习 天天向上 对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所

10、连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。知识要点旋转的基本性质24好好学习 天天向上旋转前、后的图形旋转前、后的图形 .对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 .对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .图形的旋转是由图形的旋转是由 和旋转的和旋转的 _决定决定.随堂练习随堂练习25好好学习 天天向上BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置别转到了什么位置?点点A线段线段AB ABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角26好好学习 天天向上 如图如图,如果把钟表的指

11、针看做四边形如果把钟表的指针看做四边形AOBC,AOBC,它绕它绕O O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.DOEF.在这个旋转过程中在这个旋转过程中:（1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2 2）经过旋转）经过旋转,点点A A、B B分别移动到什么位置分别移动到什么位置?（3 3）旋转角是什么）旋转角是什么?旋转中心是点旋转中心是点O点点D和点和点E的位置的位置AODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角议一议议一议:27好好学习 天天向上 若叶片若叶片 A 绕 O 顺时针旋旋转到叶片到叶片 B,则旋旋转中心是中心是_,旋旋转角是角是_,旋旋转角等于角等于_度度,其中的其中

12、的对应点有点有_、_、_、_、_、_。ABCDEFO 抢答抢答O AOB60F与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与F活動活動3 328好好学习 天天向上1.1.将图形将图形 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090度后的图形是度后的图形是()()A B C DD29好好学习 天天向上2.2.下列图形中下列图形中,不能通过旋转方式得到的是不能通过旋转方式得到的是 ()(A)(B)(C)(D)D30好好学习 天天向上 3.3.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降地下水位逐年下降;传送带的移动传送带的移动;方向盘的转动方向盘的转动;水龙头开关的转动水龙头开

13、关的转动;钟钟摆的运动摆的运动;荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C31好好学习 天天向上点点B的对应点是的对应点是_;线段线段OB的对应线段是的对应线段是_;线段线段CD的对应线段是的对应线段是_;AOB的对应角是的对应角是_;B的对应角是的对应角是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;4.ABO绕点绕点O旋转得到旋转得到CDO,则则:点点D线段线段OD线段线段AB COD D点点OAOC、BOD32好好学习 天天向上 5.杠杆绕支点转动撬起重物杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心就杠杆的旋转中心就_,旋转旋转角是角是_。BOB

14、AAAOA O BOB 或或33好好学习 天天向上6.下列图形均可以由下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到。通过变换得到。(填序号填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ (3)既可以由平移变换既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_ 34好好学习 天天向上7、如图所示的五角星,绕中心点最少旋转_后才能与自身重合 72035好好学习 天天向上8.8.如图如图,ABCABC是等边三角形是等

15、边三角形,D,D是是BCBC上一点上一点,ABDABD经经过旋转后到达过旋转后到达 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋转中心是哪一点）旋转中心是哪一点?（2 2）旋转了多少度）旋转了多少度?（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点的中点,那么经过上述旋那么经过上述旋转后转后,点点M M转到了什么位置转到了什么位置?解解:（1 1）旋转中心是点）旋转中心是点A;A;（2 2）旋转了）旋转了60600 0;（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上.36好好学习 天天向上动态演示动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分.（）

16、指出它的旋转中心（）指出它的旋转中心;（）经过（）经过2020分分,分针旋转了多少度分针旋转了多少度?9.9.解解:（）它的旋转中心是钟表的轴心（）它的旋转中心是钟表的轴心;（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分钟分钟,因此旋转因此旋转2020分钟分钟,分针旋转的角度为分针旋转的角度为37好好学习 天天向上 四边形四边形ABCD是是边长为边长为1的正方形的正方形,且且DE=,ABF是是ADE的旋转图形。的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度）旋转了多少度?（3）AF的长度是多少的长度是多少?(1).点A。（2）ABF是由是由ADE旋转而得的

17、旋转而得的,B是是D的对应点。的对应点。DAB是旋转角是旋转角,答:DAB=90,即旋转了即旋转了90。10.10.38好好学习 天天向上课堂回顾课堂回顾:这节课这节课,主要学习了什么主要学习了什么?在平面内在平面内,将一个图形绕着一个将一个图形绕着一个定点定点沿某个沿某个方向方向转动一个角度转动一个角度,这样的图形运动称为这样的图形运动称为旋转旋转.旋转的概念旋转的概念:旋转的性质旋转的性质:1.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等39好好学习 天天向上作业作业:必做题必做题书书P61练习练习1.2.3选做题选做题:点拨旋转第点拨旋转第1课时课时40好好学习 天天向上再见!谢谢大家谢谢大家!41好好学习 天天向上谢谢观看！42好好学习 天天向上