图形的全等练习题.doc

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1、图形的全等练习题 图形的全等练习题 一、填空题 1。如图，BC平分ABD,AB=DB，P为BC上一点，要证CAP=CDP，应先证_；得_=_，_=_；继而有PAC_，理由是_. 2。如图，ABDACE，AE=3cm，AC=5cm，则CD=_cm。 3。若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_或_与另一个三角形完全重合。 4如图,在ABC和DEF，若AB=DE，BE=CF,要使ABCDEF，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_。 5。已知:如图，AB/CD，点O为AC的中点,则图中相等的线段（除OA=OC外）有_。 6.已知：如图AB/CD，AD/BC，点E，F分别为BD上两点,要使B

2、CFDAE，还需添加一个条件(只需一个条件）是_. 7。已知：如图,在ABC中，AB=AC，BAC=DAE，D为BE上一点，且ADE+AEC=180,则AD=_. 8.在ABC与MNP中，AB=MN，BC=NP，AC=MP,A=M，B=N,C=P,从这六个条件中任选三个条件，能判定ABC与MNP全等的方法共有_种. 9.铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距26km,C，D为两村庄（视为两点），DAAB于点A，CBAB于点B（如图）,已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站_km处。 二、选择题： 10。已

3、知：在ABC中，AB=AC,A=56，则高BD于BC的夹角为（ ） A、28 B、34 C、68D、62 11在ABC中,AB=3,AC=4,延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的取值范围是（ ） A。1AD7 B。2AD14 C.2.5AD5.5 D.5ADAC+BC B. PA+PB=AC+BC C。 PA+PBAC+BC D。 无法比较大小 14已知如图，D是ABC边AB上一点,DF交AC与点E，DE=EF，FC/AB，若BD=2，CF=5,则AB=( ） A。1 B。3 C.5 D。7 15如图,ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角

4、形与ABC全等，则这样的三角形最多可以画出( ) A.2个 B。4个 C。6个 D。8个 16如图，在ABC中，AB=AC，高BD,CE交与点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（ ) A.7对 B.6对 C.5对 D。4对 17如图，在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D，DEAB与点E，若DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为( ） A.8cm B。10cm C。12cm D.20cm 18如图，ABC与BDE均为等边三角形,ABBD.若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（ ） A。AE=CD B.AECD C。AECD D

5、.无法确定 19已知P=80，过不在P上一点Q作QM，QN分别垂直与P的两边，垂足为M,N则Q的度数等于（ )A.10 B。80 C.100 D。80或100 三、解答题 20已知如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE为BC边上的中线,过点C作CFAE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE. 求证：（1）BDBC； （2)若AC=12cm,求BD的长。 21探究题:“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题。 22能够互相重合的多边形叫做全等形,即如果两个多边形对应角相等，那么两个多边

6、形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组对应量相等是不够的，必须具备至少五组对应量相等。 (1）请写出两个四边形全等的一种判定方法(五组量对应相等）_。 (2）如图,简要证明你的判定方法是正确的。 （3）举例说明仅有四边相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要证明）。 答案： 1ABC DBC AC DC ACP DCP PDC SAS 22 3翻转 旋转 4AC=DF 5BO=DO，AB=DC 6BF=DE 7AE 810 9km 10A 11D 12B 13A 14D 15B 16A 17B 18A 19D 20（1）

7、由DCB+AEC=90，AEC+EAC=90，得EAC=DCB,在 DBC和ECA中， 可知DBCECA.有ACE=DBC=90,故BDBC。 （2）AC=BC，E是BC的中点， 故， 又DBCECA，EC=DB. 由AC=12cm,故EC=6cm，DB=6cm。 21这个命题是假命题，举一反例即可。 22(1）D=D,AD=AD，DC=DC,BC=BC，AB=AB. （2）连AC 在ADC和ADC中， ， 可得ADCADC， 故AC=AC, 易证:ACBACB， 从而获得四边形ABCD和四边形ABCD对应角，对应边均相等。 即四边形ABCD四边形ABCD. （3）举一凸四边形和一凹四边形.