三角函数有关的最值问题精.ppt

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1、三角函数有关的最值问题2023/2/9第1页，本讲稿共24页2023/2/9第2页，本讲稿共24页2023/2/9第3页，本讲稿共24页相除相除相除相除2023/2/9第4页，本讲稿共24页与三角函数有关的最值问题与三角函数有关的最值问题2023/2/9第5页，本讲稿共24页 对于与三角函数有关的最值问题，我们可以把函数式化成一个角的一个三角函数，从而利用三角函数的最值来求解.下面我们分类加以说明.二、二、y=asinx+bcosx型型一、一、y=a+bsinx型型例例1求函数求函数y=5-3sinx的最大和最小值的最大和最小值.根据正弦函数的最值情况来定根据正弦函数的最值情况来定.2023/

2、2/9第6页，本讲稿共24页2023/2/9第7页，本讲稿共24页2023/2/9第8页，本讲稿共24页n思考：如何求思考：如何求2023/2/9第9页，本讲稿共24页2023/2/9第10页，本讲稿共24页n除此之外，还有什么方法可以解此题？2023/2/9第11页，本讲稿共24页2023/2/9第12页，本讲稿共24页2023/2/9第13页，本讲稿共24页2023/2/9第14页，本讲稿共24页2023/2/9第15页，本讲稿共24页2023/2/9第16页，本讲稿共24页 练习：练习：1、如图，已知、如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心角为，圆心角为 的扇形，的扇形，C是扇形是扇形

3、 弧上的动点，弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记是扇形的内接矩形，记COP=COP=，问当，问当 角角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的面积最大？并求出这个最大面积。的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ2023/2/9第17页，本讲稿共24页 .如图，已知如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心角为，圆心角为 的扇形，的扇形，C是扇形是扇形 弧上的动点，弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记是扇形的内接矩形，记COP=COP=，问当，问当 角角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的面积最大？并求出这个最大面积。的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ2023/2/9第18页，本讲稿共24页2023/2/9第19页，本讲稿共24页2023/2/9第20页，本讲稿共24页2023/2/9第21页，本讲稿共24页2023/2/9第22页，本讲稿共24页5.若 ，设 ，（1）写出函数 f(x)的解析式，并指出它的最小正周期；（2）若 ，f(x)的最小值为2，求m的值。2023/2/9第23页，本讲稿共24页2023/2/9第24页，本讲稿共24页