2018年高中数学第一章常用逻辑用语-含有一个量词的命题的否定课件苏教版.pptx

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1、情境引入情境引入对于下列命题：对于下列命题：（1）所有的人都喝水；所有的人都喝水；（2）存在有理数）存在有理数x，使，使 ；（3）对所有实数）对所有实数a，都有，都有a0.思考尝试对上述命题进行否定，你发现了什么思考尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？规律？探究探究1从命题形式上看从命题形式上看,这三个全称命题的否定都变成这三个全称命题的否定都变成了存在性命题了存在性命题.一般地一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定对于含有一个量词的全称命题的否定,有有下面的结论下面的结论:全称命题全称命题p:全称命题的否定是存在性命题全称命题的否定是存在性命题.探究探究2否定否定:1)所有实数的绝对

2、值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形;3)它的否定它的否定从命题形式上看从命题形式上看,这三个存在性命题的否定都这三个存在性命题的否定都变成了全称命题变成了全称命题.一般地一般地,对于含有一个量词的存在性命题的否对于含有一个量词的存在性命题的否定定,有下面的结论有下面的结论:存在性命题存在性命题存在性命题的否定是全称命题.数学建构数学建构“x M，p(x)”的的否定为否定为“x M，p(x)”“x M，p(x)”的否定为的否定为“x M，p(x)”；一般地：一般地：知识应用知识应用例例1 1 写出下列命题的否定写出下列命题的否定:（1

3、）所有人都晨练；所有人都晨练；（2）xR，x2 2x10 ；（3）平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；（4）xR，x2 2x10.数学建构数学建构1全称命题的否定是存在性命题全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可有些全称命题是假命题，只需举一个反例即可有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；存在量词；2存在性命题的否定式全称命题存在性命题的否定式全称命题，有些存在性命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词量

4、词数学建构数学建构常见量词的否定：常见量词的否定：量词量词量词的否定量词的否定都是都是不都是（与不都是（与“都不是都不是”有区别）有区别）至少一个至少一个一个也没有一个也没有至多一个至多一个至少两个至少两个大于大于不大于（即小于或等于）不大于（即小于或等于）小于小于不小于（即大于或等于）不小于（即大于或等于）任意任意某个（某些）某个（某些）所有所有某个（某些）某个（某些）练习练习 1 1写出下列命题的否定写出下列命题的否定:（1）中学生的年龄都在中学生的年龄都在15岁以上；岁以上；（2）有的三角形中，有一个内角是直角；有的三角形中，有一个内角是直角；（3）锐角都相等；锐角都相等；（4）我们班上

5、有的学生不会用电脑我们班上有的学生不会用电脑.2 写出下列命题的否定，并判断其真假写出下列命题的否定，并判断其真假:（1）三角形的内角和是）三角形的内角和是180；（2）所有的等边三角形都全等；）所有的等边三角形都全等；（3）实系数一元二次方程有实数解；）实系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根）有的实数没有平方根知识应用知识应用例例2函数函数f(x)对一切实数对一切实数x，y均有均有f(xy)f(y)(x 2y 1)x成立且成立且f(1)0,（1）求求f(0)的值；的值；（2）当）当f(x)2logax，x(0，0.5)恒成立时，求恒成立时，求a的取值范围的取值范围小结小结 任意任意 x M，p(x)存在存在x M，p(x)全称命题全称命题表述表述否定否定小结小结 存在存在 x M，p(x)任意任意x M，p(x)存在性命题存在性命题表述表述否定否定写出下列命题的否定写出下列命题的否定（1）3是是9的约数或的约数或18的约数的约数（2）菱形的对角线相等且互相垂直）菱形的对角线相等且互相垂直（3）方程）方程 有两实根符号相同或有两实根符号相同或者绝对值相等者绝对值相等（4）