人教部初一七年级数学下册-平方根-名师教学PPT课件-(4).ppt

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1、活动一活动一复习回顾复习回顾引入新知引入新知(1)什么是算术平方根什么是算术平方根?怎样表示怎样表示?如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a,那么这那么这个正数个正数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根.a的算术平方根表示为的算术平方根表示为:0的算术平方根是的算术平方根是0负数负数没有没有算术平方根算术平方根(2)256的算术平方根是的算术平方根是 ，5的算术的算术平方平方根根是是 .(3)下列各式有意义的条件是什么？下列各式有意义的条件是什么？16(4)一一块块正方形正方形菜地菜地的边长是的边长是3米米，这，这块菜地块菜地的面积是多少平方的面积是多少平方米？米？已知一已知一块块正

2、方形正方形菜地菜地的面积是的面积是9平方平方米米，求它，求它的边长的边长.如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是多少？，这个数是多少？93x=3或或 x=-3活动一活动一复习回顾复习回顾引入新知引入新知第六章 实数 1、32 (3)2活动二活动二探索归纳探索归纳 引入概念引入概念992、52 (5)225 253、0.22=(0.2)2=0.040.04平方等于平方等于9的数有多少个？分别是什么数？的数有多少个？分别是什么数？平方等于平方等于25的数有多少个？分别是什么数？的数有多少个？分别是什么数？平方等于平方等于0.04的数有多少个？分别是什么数？的数有多少个？分别是什么数？

3、2223和和-35和和-50.2和和-0.21、32 (3)2992、52 (5)225 253、0.22=(0.2)2=0.040.04思考：平方后等于一个正数的数有多思考：平方后等于一个正数的数有多少个？它们有什么关系？少个？它们有什么关系？平方后等于一个正数的数有平方后等于一个正数的数有2个，个，这两个数这两个数互为相反数互为相反数活动二活动二探索归纳探索归纳 引入概念引入概念 一般地，如果一般地，如果一个数的平方等于一个数的平方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的平方根或二次方平方根或二次方根根，这就是说，如果，这就是说，如果x2=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根.平

4、方根定义平方根定义例如例如：因为：因为（3）2 =9，所以所以9的平方根是的平方根是3 活动一活动一探索归纳探索归纳引入概念引入概念例例4.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.解解：(1)(10)2100，100的平方根是的平方根是10；(3)(0.5)20.25，0.25的平方根是的平方根是0.5.(2)()2 ，的平方根是的平方根是 ；活动二活动二探索归纳探索归纳引入概念引入概念xx2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算！x2149+1-1+2-2+3-3149x+1-1+2-2+3-3平方开平方1.一个正数有几个平方根？一

5、个正数有几个平方根？它们有什么特点？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？有几个平方根？是多少？3.负数呢？负数呢？1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.3.负数没有平方根.2.0有一个平方根，它是0本身.平方根的性质平方根的性质正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.活动三活动三探究性质探究性质深化概念深化概念 0.25的平方根是的平方根是0.5.100的平方根是的平方根是10；例例4.求下列各数的平方根求下列各数的平方根.(1)100 (2)(3)0.25解解：(1)(10)2100，(3)(0.5)20.25，(2)()2 ，的平方根是的平方根是 ；活动

6、二活动二探索归纳探索归纳引入概念引入概念如何用符号语言表示红色部分的文字表达呢？例5.求下列各式的值.解：(1)6236，=6；(2)0.920.81，0.9；(3)()2 ，.36的算术的算术平方根平方根0.81的负的负的平方根的平方根 的平方根的平方根活动三活动三探究性质探究性质深化概念深化概念读作读作“正、负根号正、负根号a”25的平方根是5,用符号语言表达为:非负数a的算术平方根非负数a的算术平方根的相反数（即非负数a的负的平方根）非负数a的平方根表示表示表示例如：9的平方根是3,用符号语言表达为:平方根的表示方法平方根的表示方法活动三活动三探究性质探究性质深化概念深化概念1.平方根包

7、括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个正数a的平方根有两个如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根符号个数定义联系区别算术平方根平方根用 表示用 表示平方根与算术平方根的比较平方根与算术平方根的比较课本练习课本练习P47 3.活动四活动四巩固练习巩固练习 检测反馈检测反馈学考精炼P28-294.5.9.活动五活动五归纳小结归纳小结深化新知深化新知1.本节课你学习了哪些知识？2.在探索知识的过程中，你用了哪些方法？3.对你今后的学习有什么帮助？小结与提升：小结与提升：知识方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验.探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.用定义解决问题也是常用的方法.小结与提升：小结与提升：活动五活动五归纳小结归纳小结深化新知深化新知活动六活动六分层作业分层作业提高能力提高能力作业作业学考精炼P28-296.10.11.19.